圆
与圆有关的概念：
1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆；这个定点叫做圆的圆心；圆形一周的长度，就是圆的周长。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母
表
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示为r；
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d，直径所在的直线是圆的对称轴；
4、连接圆上任意两点的线段叫做弦，最长的弦是直径；
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示，小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示，半圆既不是优弧，也不是劣弧，优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧；
6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；
7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形；
8、顶点在圆心上的角叫做圆心角；
9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角；
10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用π表示，一般取π≈3.14；
11、圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
字母表示：
圆—⊙；
半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；
弧—⌒；
直径—d；
扇形弧长—L；
周长—C；
面积—S。
计算公式：
1.圆的周长C=2πr或C=πd，半圆的周长C/2+d=πr+2r；
2.圆的面积S=πr²；半圆的面积S/2=π×r×r÷2；
3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）*r=n°*πr/180°（n°为圆心角）；
4.扇形面积S=n°πr²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）；
5.圆的直径 d=2r；
6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）；
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）。
位置关系：
点和圆位置关系：
①P在圆O外，则 PO>r；
②P在圆O上，则 PO=r；
③P在圆O内，则 PO
r；
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交；
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切；
如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x²+y²+Dx+Ey+F=0化为（x-a）²+（y-b）²=r²令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1x2时，直线与圆相离；
当x1R+r；
外切P=R+r；
内含P0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；
（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,（其中θ为参数）。
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