公因数和最大公因数
教学内容
教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题
共几课时
1
课
型
新授
第几课时
1
教
学
目
标
1.理解公因数的含义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
2.经历“猜测—验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。
3.感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。
教
学
重
难
点
教学重点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。
教学难点：巩固求两个数最大公因数的方法。
教
学
资
源
学生在四
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
时学过找倍数与因数这一单元，对找一个数因数的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍数的特征。
小学
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预
习
设
计
1.8的因数有（ ），12的因数有（ ），8与12共有的因数是（ ），其中最大的是（ ）。
2.准备6个边长是6厘米的正方形和16个边长为4厘米的正方形。并准备一个长为18厘米，宽为12厘米的长方形。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标。（5分钟）
1.交流预习作业中第1题。
2.说一说怎样可以找到一个数的因数。
二、自主学习，建构模型。（15分钟）小学资源网www.xj5u.com
1.学生拿出边长6厘米、边长4厘米的小正方形各若干以及一个长为18厘米，宽12厘米的长方形，小组同学可以合作完成活动任务。
2.小组进行操作活动。
3.学生汇报交流。
4.小组讨论，交流汇报各自的想法。
5.讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
明确公因数的概念。
（1）学生在探究本上完成小黑板出示的练习题。
（2）学生回答。
学生齐读老师指出的那句话。
6.小组活动，各自说说自己方法。
汇报交流方法，说说你是怎样找的。
（学生可能说出方法：A先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。B先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）
7.学生画图，并回答老师提出的问题，
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三、组织练习，完善认知。（12分钟）
1.完成“练一练”
独立完成练习五第1题
按要求填表完成练习五第2题。
独立完成第3题
提高练习：完成第4题。
四、当堂检测，
评价
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反思（10分钟）
1.补充习题19页1，2，3。
【板块一】
小黑板出示练习题。
交流找一个数因数的方法。
提示课题
【板块二】
（一）教学例3
教师：出示例3挂图。
1.出示练习单：
那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。
2.老师巡视，并指导学困生。
3.为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道什么原因吗？
4.师指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。
5.既是12的因数又是18的因数有哪几个？（1、2、3、6）
6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书课题）公因数。
小黑板出示练习题：
（1）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？这什么？
（2）4是12和18的公因数吗？为什么？
指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。
（二）教学例4
出示练习单：
1.8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？
2.老师小结：8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。
（板书课题：最大公因数）
3.两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示，让学生试着用集合图表示。根据图说出：哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？
【板块三】
学生完成后，集体核对。
关注学生的方法。
有的组并不是只有一个公因数，还会有别的公因数。如24和42，30和40两组
【板块四】
小组相互批改，评价。错误的订正。教师巡视，帮助学困生。选择典型错题讲解。
作
业
设
计
家庭作业：一课一练19页1，2，4，5
提高题：一课一练19页智力冲浪
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