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天津大学高等代数2008.doc

天津大学高等代数2008

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2018-09-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《天津大学高等代数2008doc》,可适用于高等教育领域

天津大学年高等代数考研试题、填空(每小题分共分)、设、均为n维非零列向量则A的秩是:、方程的根的个数为:、N元二次型(n为奇数)的正、负惯性指数为:、N阶行列式的第一行各元素的代数余子式之和?、为维列向量其中线性无关如果则线性方程组的通解为:、n阶行列式展开式中正项总数为:、设n维行向量矩阵其中E为n阶单位矩阵则AB=、设阶方阵其中均为维行向量且已知==则=、设A为n阶方阵且求A的一个特征值为:、矩阵与相似则a=()b=()二、(分)设A、B为n阶方阵且满足AB=AB证明:AB=BA。三、(分)设有两个线性方程组:()()求证:方程组()有解的充要条件是方程组()无解。四、(分)设中线性变换在基下的矩阵为线性变换在基下的矩阵为()求在基下的矩阵()求在基下的矩阵()设求在基下的坐标()求在基下的坐标。五、(分)给定欧式空间V的变换是取定的单位元素。证明()是线性变换()即使正交变换又是对称变换()是的一个特征向量并求其对应的特征值。六、(分)设AB是可换的n阶实对称矩阵且ABAB都可逆证明:七、(分)设。()求证:W是的子空间()若A的全体次数非零的不变因子为求。unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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