第二章 数学课堂教学观摩与评析
课题：数学课堂教学观摩与评析
学习提要：
1.观摩与评析三堂常规的数学课录像；
2.常规教学模式的变化；
3.一些特定类型的课例赏析；
4.一些课堂教学片段的评析。
教学目标：
1．感受真实的课堂教学的展开过程以及课堂教学中师生之间的交往，初步体会常规教学模式的基本
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，感受数学教师在语言组织、内容讲解、启发式提问等方面应具备的基本素质；
2．了解一堂课应包含的基本要素；
3．感受和思考常规课堂教学模式的变化，体会教学
设计
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的重要性；
4．体会如何评析一堂课的方式方法。
教学重点、难点：
体验和感受真实的课堂情境中如何关注学生的发展以及如何教学为本章的重点；如何观摩和评析一堂课为本章难点。
教学方法：
案例教学
教学过程：
一、观摩一堂优秀的常规数学课——不等式的应用
一般的课堂教学都包括五个环节：复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思以及小结练习等。实践表明，在知识传授上，采用这种模式的教学总的效果是好的，也为广大数学教师所接受。缺点是容易忽视如何体现学生是学习的主人；对教师组织教学语言、设计提问也有较高要求。
在数学课堂教学中，教师常常被称为真理的传播者，组织学生探索数学知识的引导者，呈现数学美的表演者等。数学教师的角色究竟是什么？教学活动如何有效地展开？如何衡量一堂好的数学课？
下面，我们从一堂观摩示范课的录像开始（见本
书
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所附光盘），从中思考这些问题。
二、学生讨论：
当你是录像中的的教师时，你会怎么做？当你是录像中的学生时，你会有怎么样的反应？当你是一个教学研究者时，你又该怎么观察和评价录像中的师生活动？
三、教师点评：
1．课型及主要教学方法：
本节课属于常规数学教学中极为常见的一种课型——复习巩固课，教师采用的教学方式也是一种最为基本的——启发式讲授。教师讲授系统、分析透彻，解释清楚、采用启发式提问，有教师控制进度、教学有序，课堂容量往往也较大。反映出教师具有很好的教学基本功。
2．内容安排及重难点的把握：不等式平均值定理既是教材的重点、又是难点，本节课的课题是《不等式的应用》，因此，本节课选择了“利用不等式平均值定理求最值问题的应用”作为重要内容。任课老师利用“图形变化问题和邮件尺寸的设计问题”作为载体，引导学生数学建模，联系不等式的平均值定理予以解决，从而使有关的基础知识在理解与运用中得到深化，以此培养学生的应用意识、提高探索与概括能力、把实际问题转化为数学问题的能力。在运用知识解决问题的过程中，教师注意了鼓励学生主动参与、大胆探索、培养创新精神。
3．课堂教学各环节组织：以问题引入→引导学生思考→探究（讲解）问题解决过程→反思与小结→拓广应用为序。教学目标明确，突出了重难点，学生思考问题积极，课堂气氛活跃。
4．不足：基本上整堂课均是学生回答教师的提问，学生主动提问的机会较少；而且除去全班同学集体回答的问题以外，多数的问题都是由教师点名学生回答，学生主体性发挥还不够。
四、观摩录像（案例1、案例2），体会常规教学模式的变化
在当前的数学教学中，我们除了追求教师把问题讲解清楚、让学生明白之外，还追求学生全面与深层参与课堂教学，追求学生能够积极思考、主动思考；追求数学思考习惯、数学意识与能力的养成；也追求学生在课堂上能做到手到、脑到、口到，强调学生敢于质疑、敢于发表自己的看法，并把数学教学看成是一个课堂文化建立的过程与途径。
下面的两堂课堂录像分别反映了以常规数学课堂教学模式为基础的两种不同的追求：学生全面参与高层次的数学思维。（见案例1、案例2）
案例1教学点评：
1．学生活动
通过教师选择的弹道曲线和糖纸随自行车轮滚动曲线问题的引入，学生经历了猜测、建模、论证、解释、应用、
总结
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一系列过程，在自主、合作、交流、探究的过程中体验了知识的来龙去脉，主动建构了真正属于自己的知识。
2． 教师活动
教学设计的重点是如何让学生“悟”出参数，首先，教师通过学生熟悉的“旧”问题，创设了探讨问题的氛围，激活了学生的求知欲；其次，教师借助于提问，引导学生在过程中体验，在过程中习得知识；第三，教师又对学生的讨论进行归纳、提升，并做出更加明确的表达，再其后教师又引出问题链中的一个转折点，引导学生寻找正确路径，根据学生的建议将问题展开，引出本节课的主题，随后再次放手让学生自主探讨新的问题，以巩固和提炼新知。在课的结束阶段，教师用“糖纸问题”将课内延伸到课外。尽管这节课也基本上包含了常规数学课堂教学的基本环节，但是，整堂课上师生、生生之间互动所洋溢出的参与热情和学生所进行的思考，给我们留下了深刻印象。
案例2教学点评（留作学生课后思考）：
五、一些特定类型的课例赏析
在数学教学中， 除大量的常规课之外， 有时会运用一些特殊的方法进行教学， 这里我们提供一些课例，供大家模仿学习。
（一）活动教学（见案例3）
案例感悟：
1． 情境化与数学化
2． 问题情境既是“脚手架”又是“催化剂”
3． 课堂教学资源的开发
4． 自主评价，反思性学习
（二）生成式的数学概念教学（见案例4）
案例感悟：
1、 数学概念的形成，可以用逻辑语言加以定义直接给出，也可以让学生通过一定的活动自我生成。
2、本课例采取生动的情景创设，使问题处于学生思维水平的最近发展区，强调意义与推理，对数学概念的教学改革有借鉴意义。
（三）探究命题教学（见案例7）
案例感悟：
数学的核心内容是由命题组成的，命题教学采用探究式教学成为当今数学教学改革的热点之一。
六、一些课堂教学片段的评析
本部分摘录课堂教学中的一些片断，供大家思考：
1．同一例题的不同“命运”
2．为什么扣两分？
3．荒唐的假设
4．虚数i的意义是什么？
5．学生期盼什么？
问题与思考：
1．比较《不等式的应用》的两种教学设计的异同之处。
2．查找文献，梳理并比较分析已有的一些数学课堂教学评价表，运用其中之一对《直角坐标系中曲线的参数方程》（录象）进行评价，指出其成功之处与需要改进的地方。
3．选择某个中学数学内容，设计一个探究式教学案例。
4．与同学们一起观察几堂课，探讨不同教学方法对学习学习结果的影响。
参考文献：
[1]李士锜，李俊.数学教育个案学习[M]. 华东师范大学出版社,2001.
[2]M.K.Stein著，李忠如译.实施初中数学课程标准的教学案例[M].上海：上海教育出版社,2001.
[3]罗增儒.中学数学典型课例分析[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.
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