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09暑期i培训06(A)06(A)建模论文(付俊).doc

09暑期i培训06(A)06(A)建模论文(付俊)

李暮笙
2018-09-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《09暑期i培训06(A)06(A)建模论文(付俊)doc》,可适用于高等教育领域

出版社的资源配置摘要:本文首先给出了影响资源配置的五个主要因子即计划申请书号数、人力资源、经济效益、市场评价及强势系数其中把附件中年计划申请书号量进行了误差修正得到了更为准确、合理的一组申请数据把社会问卷中对A出版社教材的评价数据转化为顾客满意度分数进行比较强势系数是指单位书号增加(降低)时实际销售量的变化值能较好反映各分社每年单位书号对应销售量的趋势。利用层次分析法(AHP)确定了上述五个因子的权重然后通过各自相应的计算公式求出隶属于九类出版社的单位行向量近而得到了Fuzzy隶属矩阵根据Fuzzy综合评价的理论方法得到了总社到分社的第一次分配方案:计算机类个书号经管类个书号数学类个书号英语类个书号两课类个书号机械、能源类个书号化学、化工类个书号地理、地质类个书号和环境类个书号随后对分配结果进行了误差检验平均相对误差仅为。第二次分配时着重考虑了经济效益、市场评价和计划申请书号数等因素通过对各个因素的综合考虑和评价矩阵元素的数次修正使得二次分配方案比较理想。最后探讨了模型的优、缺点及改进方向给出了一些有益建议对于出版社资源合理、优化配置起到了一定的参考价值。关键字:Fuzzy综合评价层次分析法影响因子强势系数一、问题的提出出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等它们都捆绑在书号上经过各个部门的运作形成成本和利润。某个以教材类出版物为主的出版社总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析将总量一定的书号数合理地分配给各个分社使出版的教材产生最好的经济效益而这种要求分配的方式则被称为“优化资源配置”。对于总社来说资源配置是其每年进行的重要决策直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。因此为兼顾出版社的经济效益和发展战略我们务必制定“最优化资源配置”方案。现给出了该出版社所掌握的一些数据资料要求根据这些数据资料利用数学建模的方法在信息不足的条件下提出以量化分析为基础的资源(书号)配置方法建立数学模型给出一个明确的分配方案向出版社提供有益的建议。二、模型的基本假设与符号说明基本假设()假设同一课程不同书目价格差别不大同时销售量相近()假设出版社在定价时保持所有教材利润率同一()假设各工作人员的工作能力不随年龄的增长而变化()假设调查问卷情况属实,不含有虚假成分()假设各分社不会人为恶意的虚报书号数且全部分社计划申请书号数总量不超过总社的书号数量的倍()假设不考虑工作人员的调动各分社工作人员比较稳定()假设忽略市场信息不完全的影响。符号说明:总社经济效益:第类分社的生产计划因子:第类分社的人力资源因子:第类分社的经济效益因子:第类分社的市场评价因子:第类分社的强势系数因子:第类分社年计划申请书号数:第类分社年计划销售总和:第类分社年实际销售总和:第类分社第种工作人员数量:第类分社第种工作人员的工作能力:第类分社第种教材年实际销售总和:第类分社第种教材的均价:利润率:第类分社第种教材的满意度得分:第类分社第种教材年的实际销量:第类分社第种教材年书号数。三、模型的建立与求解模型:由题意我们可知总社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况、经济效益和市场评价以及增加强势产品的支持力度将总量一定的书号数合理地分配给各个分社所以现要综合考虑上述五种主要因素对书号数合理分配的影响设影响因子向量设为即其中因素权重的确定五种因素的权重我们可以根据层次分析法进行求解具体理论及解法如下:()首先把评判因素进行两两对比构成两两对比结果的判断矩阵即B=其中表示与的对比结果且通常取及其倒数。表示与同等重要表示比稍微重要表示比明显重要表示比重要得多表示比极端重要而表示相对的重要程度处于相应两邻奇数之间。根据判断矩阵B计算其相应最大特征根使之满足式中为评价因素的权重量=式中矩阵的阶数最后一致性检验的取值见文献若可认为两两对比矩阵B的估计基本一致可以接受。若可认为两两对比矩阵B的估计不很一致需要重新调整矩阵B的值重新估计。()上述五种因素的判断矩阵为经过软件MATLAB编程运算结果为:通过一致性检验且各因素权重为:一致性检验算法流程图见图。NYNYYN图一致性检验算法流程图生产计划量的求法各分社年计划申请的书量总数在附件中已给出根据年各分社总的计划销售量和实际销售量的表示含义定义了计划申请书号的修正系数即按分社先后顺序将其抽出构成一向量经软件MATLAB编程计算得:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类值注:计算机类为第I类经管类为第II类数学类为第III类英语类为第IV类两课类为第V类机械、能源类为第VI类化学、化工类为第VII类地理、地质类为第VIII类和环境类为第VIIII类。人力资源的求法附件中给出了个分社人力资源情况可以看出人力资源主要由人数和工作能力决定每个分社人员主要由策划、编辑和校对三类人员构成每类人员都有其人均工作能力所以可用“各类人员”乘以“各工作能力”加和来衡量该分社的人力资源情况。即经计算得:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类值经济效益的求法每门课程在年的“实际销售量的平均值”与“均价”、“利润率”相乘即得该课程的利润将各个分社所属课程利润加和得各分社利润即经软件MATLAB编程计算得:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类值社会评价的求法社会评价主要从教材内容新颖、作者权威、排版质量、价格四个方面考虑从附件五年问卷调查中筛选出A(代码P)出版社的上述数据评语集有个整理后可以得到每门课程的Fuzzy评价矩阵利用层次分析法求出权重向量为()按Fuzzy综合评价方法求出每门课程的评价结果矩阵再将每个分出版社的几种教材评价结果矩阵对应加和利用公式确定满意度其中是根据等级确定的一组向量此处取=()。求该分社的最后评价得分将全部得分按照公式构造一矩阵并单位化经软件MATLAB编程计算得:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类值.强势系数的求法由于各个分社出于对自身的利益考虑所以总是夸大提交的书号量因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则分配书号。强势系数是指单位书号增加(降低)时实际销售量的变化值。比如数学类、环境类的各门课程强势系数见下表课程名称年间的强势系数年间的强势系数年间的强势系数年间的强势系数五年的总强势系数数学类离散数学数学分析高等数学ee常微分方程复变函数概率论与数理统计近世代数经济数学微积分线性代数环境类大气污染控制工程水污染控制工程环境学环境生态学环境化学环境管理注:、强势系数反映的是各学科每年单位书号对应销售量的趋势、表中用“灰色阴影”添充的负数代表对应申请“书号数”增加而销售量减少时强势系数值、强势系数越大则反映其对应课程的销量呈上升趋势、由于在求取强势系数时我们对书号数的差值采取的是取其绝对值的处理方法所以在上面的表格数据中还隐含一种信息存在随着申请书号的减少而课程的销量却是增加的但此总情况也反映其销量的趋势是上升的。将每门课在年的相邻两年的销量增值与该时段书号的增量数的比值加和每个分出版社的课程均按此方法计算并加和得一向量并单位化即按照公式求解经软件MATLAB编程计算得:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类值年各分社的强势系数走向图Fuzzy综合评价由于评价因素隶属每一个分社的程度是不十分分明的特别是市场满意度评价时各个等级很难清晰判别即是模糊的所以我们在评判每个分社在所得书号数的比重上引入了Fuzzy综合评价具体解法如下:理论方法()评价因素集。模糊综合评价涉及到影响评价对象的多种因素即评价因素集记为:EMBEDEquation其中()为影响因素为因素个数。()评价权重集。由AHP法解出权重集:A=其中表示第个因素的重要程度。()评价结果集。评价结果视评价工作的具体要求可用若干个不同的结果来表示由它们组成评价集即:()一级综合评判。因素集中每个隶属于结果集中的程度可由原始数据整理给出即()二级综合评判。对于可以采用如下三种运算之一:①其中即加权平均型特点:综合考虑了所有因素的影响。②其中EMBEDEquation(EMBEDEquation)即主因素突出型特点:突出主要因素的影响。③其中EMBEDEquation(EMBEDEquationEMBEDEquation)即主因素决定型特点:结果完全由主要因素决定。评判结果应用中相关公式可以先求出九个分社的Fuzzy综合评判矩阵在由中①的计算方法求得九个分社的评价结果为:()A出版社共有个书号每个分社按向量中的比重进行分配结果如下:分社类别I类II类III类IV类V类VI类VII类VIII类VIIII类书号数二次分配当总社资源配置完成后分社根据分配到的书号数量重新按学科所属的每个课程分配经过分析确定三个主要影响因素“计划申请书号数”、“销售利润”和“教材社会评价”其权重由AHP法确定判断矩阵分别为:EMBEDEquationDSMT利用MATLAB编程计算得权重向量为()且销售利润可由上面的来计算。经过Fuzzy综合评价的二次分配结果为:计算机类C程序设计C程序设计DSP技术及应用Java编译原理数据结构软件工程单片机多媒体人工智能总计书号个数经管类保险组织行为学证券投资西方经济学企业管理计量经济学技术经济学财务管理管理信息系统国际经济学总计书号个数数学类离散数学数学分析高等数学常微分方程复变函数概率论与数理统计近世代数经济数学微积分线性代数总计书号个数英语类大学英语法语实用翻译教程泛读计算机英语口语美国文学日语商务英语语法总计书号个数两课类当代世界经济与政治邓小平理论和“三个代表”重要思想马克思主义政治经济学原理马克思主义哲学原理毛泽东思想概论思想道德修养法律基础政治经济学总计书号个数机械、能源类工程制图过程控制画法几何机械设计机械原理机械制图总计书号个数化学、化工类化学与现代文明有机化学物理化学化工原理工程化学普通化学总计书号个数地理、地质类城市地理学地理信息系统地图学地质学工程地质经济地理学总计书号个数环境类大气污染控制工程水污染控制工程环境学环境生态学环境化学环境管理总计书号个数注:上表中“书号个数”指的是对应分社具体分给各门课程的书号数。四、模型的结果分析与检验准确度用准确度分别乘以各个分社在年申请的书号总数即对F进行单位化得到权向量W=()。用权向量乘以总书号数N=即得每个分社应得的书号数。学科名称计算机类经管类数学类英语类两课类机械、能源类化学、化工类地理、地质类环境类分得书号个数检验与应得书号数的偏差:利用计算值与应得书号数的差取绝对值并除以N计算所得值的相对误差i=…。求相对误差的平均值=*=五、模型的评价及推广优点:、本模型全面考虑了生产计划申请书因素、人力资源因素、经济效益因素、社会评价因素和强势系数因素对出版社资源配置的影响。用AHP法合理的确定因素的权重采用两级模糊综合评价手法给出了详细的书号分配方案对出版社的实际工作有一定的参考价值、采用的数学模型有成熟的理论基础可信度较高、建立的数学模型有相应的专用软件MATLAB支持算法简便编程实现简单推广容易、建立的模型与实际紧密联系充分考虑现实情况的多样性从而使模型更贴近实际通用性强。缺点:、因为判断矩阵依赖于建模人员对各对比项的主观分析与主观判断这样就会由于各项对比系数的原因导致模型的准确度不够精确。、由于几乎所有数据信息只考虑了近五年内的造成一些结论不是十分准确。模型推广:此模型假设所有教材利润率同一而实际销售过程中不同类型的书籍利润是不相同的书籍印刷数量直接影响利润书籍再版成本费用也小于第一版这样造成利润也有一定偏差因而可以在该模型的基础上进行相应的推广使得模型更加适用。并且该模型还能推广于餐饮、旅游业资源配置服装设计与销售等各种问题。供出版社参考的几点建议:、在资金周转灵活的前提下展开一些促销活动进行大力宣传从而提高出版社的知明度为其打造良好的前景。、总社可以把增加“强势产品支持力度”及根据“专业人员规模”为原则配置资源。、多收集和积累市场信息合理分配资源。、可尽量降低成本以达到最大经济效益还可以考虑产品的赢利能力在产品线建设上舍弃利润率低的产品。、出版社在配置资源时也可根据以下四个方面作为参考即教材的内容新颖程度、教材作者权威影响、教材排版质量、教材价格。、对图书的品种量要有限制新书品种的选择要慎重可减缓扩张的速度调整图书品种结构提升优势板块使出版结构成熟稳定规模提高单品种图书销售量等。、图书发行折扣、库存金额都应降低。、图书退货率要低一定要保证信誉问题。、可让图书由“品种规模”转向“质量规模”以质量求效益。参考文献:姜启源数学模型北京:高等教育出版社。姜启源、邢文训、谢金星大学数学实验北京:清华大学出版社。刘锋,数学建模,南京:南京大学出版社,。周哓阳数学实验与Matlab武汉:华中科技大学出版社。赵静、但琦数学建模与数学实验北京:高等教育出版社。陈宝林最优化理论与算法北京:清华大学出版社。(新西兰)米尔斯切特数学建模方法与分析北京:机械工业出版社。熊启才数学建模方法及应用重庆:重庆大学出版社。王文波数学建模及基础知识详解武汉武汉大学出版社。(美)莱线性代数及应用北京:机械工业出版社。(美)马格雷伯MATLAB原理与工程应用北京:电子工业出版社。LAZadehThecontentofalinguisticvariableanditsapplicationtoapproximatereasoningAmericanelsevierpublishingcompanyInc,。彭祖赠、孙韫玉模糊数学及其应用M武汉:武汉大学出版社。张跃模糊数学方法及其应用M北京:煤炭工业出版社,。刘书贤、朱智勇、张引住宅建筑设计方案的模糊综合评价J辽宁:辽宁工程技术大学学报,。张戌社、宁辰校模糊数学在机械设备故障诊断中的应用河北科技大学学报J,():。陈凯、朱杰等复杂系统故障诊断中的模糊聚类分析方法J上海交通大学学报,():。安玉伟、母丽华、宋作忠数学建模黑龙江:黑龙江科学技术出版社。附件:程序一:求九类学科的单位化Matlab文件:xiaoshoumfunctionx=xiaoshou(n)门课程的计划销售量与实际销售量n=:x=数据略输入计划销售量与实际销售量的数据Matlab文件:jiagemfunctiong=jiage(n)门课程的价格n=:g=数据略输入门课程的价格的数据Matlab文件:jiuleixuekemn=:x=xiaoshou(n)y=zeros(,)fori=::sum=forj=:sum=sumx(i,j)endy(i,)=sumendy求门课程的实际销售量平均值fprintf(,'实际销售量平均值n')fprintf(,'fn',y)z=zeros(,)fori=::forj=:z((i),j)=x(i,j)x((i),j)endendz求门课程的计划销售量与实际销售量的差fprintf(,'计划销售量与实际销售量的差n')fprintf(,'fn',z)w=zeros(,)fori=:d=forj=:d=dz(i,j)endw(i,)=dendw求门课程的计划销售量与实际销售量的差的平均值fprintf(,'差均值n')fprintf(,'fn',w)g=jiage(n)a=利润率l=zeros(,)fori=:l(i,)=y(i,)*g(i,)*aendl求门课程的利润fprintf(,'利润n')fprintf(,'fn',l)p=zeros(,)sum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sumsum=fori=:sum=suml(i,)endp(,)=sump九类学科分别求利润和fprintf(,'九类学科分别求利润和n')fprintf(,'fn',p)s=fori=:s=sp(i,)endq=zeros(,)fori=:q(i,)=p(i,)sendq利润单位化程序二:对五个评价等级进行计数及数据单位化Matlab文件:tongjimx=输入数据x统计五个等级的个数n,m=size(x)g=zeros(,)fori=:nforj=:mifx(i,j)==g(,j)=g(,j)elseifx(i,j)==g(,j)=g(,j)elseifx(i,j)==g(,j)=g(,j)elseifx(i,j)==g(,j)=g(,j)elseg(,j)=g(,j)endendendendendendendg显示五个等级的个数Matlab文件:danweihuama=数据略输入数据单位化b=a'm,n=size(a)c=zeros(m,n)fori=:msum=forj=:nsum=sumb(i,j)endforj=:nc(i,j)=b(i,j)sumendendc程序三:求最大特征值和权向量Matlab文件:tezhengmfunctiontezheng=tezheng(a)求最大特征值n,m=size(a)b=zeros(,n)p,r=eig(a)b=diag(r)求特征值max=b()fori=:nifmax<b(i)max=b(i)endendfprintf(,'fn',max)输出最大特征值Matlab文件:quanxiangliangmfunctionquanxiangliang=quanxiangliang(a)用和法求权向量n,m=size(a)b=zeros(n)fori=:nforj=:nq=fork=:nq=qa(k,j)endb(i,j)=a(i,j)qendwendb=b'输出行单位矩阵d=zeros(,n)forj=:nc=fori=:nc=cb(i,j)d(,j)=cnendendd输出权向量结束通过一致性检验数据是否满足要求满走要求约束条件判别条件初始化最大特征值�EMBEDEquation���及n求特征值开始输入判断矩阵PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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