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逻辑教程--全国党校逻辑学会06复合判断推理.doc

逻辑教程--全国党校逻辑学会06复合判断推理

wang003568746
2018-09-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《逻辑教程--全国党校逻辑学会06复合判断推理doc》,可适用于文学艺术领域

【分类号】《逻辑教程》【分类名】逻辑学【书名】逻辑教程【编者】全国党校逻辑学会【出版社】中共中央党校出版社【出版日期】【标题】第六章复合判断推理【正文】  推理的前提与结论不仅可以是简单判断而且也可以是复合判断。复合判断推理就是以复合判断作为前提或结论的推理。有一种复合判断就有其相应的复合判断推理。因此复合判断推理主要有:联言推理、选言推理、假言推理。本章着重介绍这几种推理同时也简要介绍复合判断的其他几种推理。  第一节联言推理  一、什么是联言推理  联言推理是根据联言判断的逻辑性质推出结论的推理。在这种复合判断的推理中或者前提是联言判断或者结论是联言判断。例如:进行四化建设既要坚持四项基本原则又要坚持改革、开放的总方针───────────────────────────────  所以进行四化建设要坚持改革、开放的总方针。  这就是一个联言推理其前提就是一个联言判断。  联言推理的逻辑根据是联言判断的逻辑性质即:只要一个联言判断是真的那么它的联言支就都是真的。因此人们既可以由一个联言判断的真推知该联言判断中任何一个联言支的真也可以由其所组成的支判断的真推知整个联言判断的真。  根据其前提或结论为一个联言判断联言推理分为分解式联言推理和组合式联言推理。  二、分解式联言推理  分解式联言推理是由一个联言判断的真推知其所组成的联言支真的联言推理。这种推理由两个判断组成。一个是作为前提的联言判断一个是作为结论的原为该联言判断的支判断。例如:  ①文化建设和思想建设都是精神文明建设  ───────────────────  所以文化建设是精神文明建设。  ②老张既是优秀党员又是优秀教师  ─────────────────  所以老张是优秀党员。  这两个推理就是分解式联言推理。根据联言判断“所有联言前都真”的逻辑性质这两个推理的结论是合乎逻辑的。  分解式联言推理可以用公式表示为:  p并且q  ────  所以p  或者(p∧q)→p  作为前提的联言判断还可以包含更多数目的联言支但其从前提推出结论的逻辑根据与包含两个联言支的是一样的。  分解式联言推理的思维进程是由前提肯定总体到结论突出重点。这在人们的认识和实践过程中都有着重要意义。如上例①根据一个总的精神特别指出文化建设属于精神文明建设的范畴这对于提高人们对文化建设重要性的认识是很有意义的。同样例②根据老张的总的情况特别指出他是优秀党员这一点这在许多情况下也是有实际意义的。  三、组合式联言推理  组合式联言推理是由两个以上判断的真推知以其为联言支组成的联言判断为真的联言推理。在这种推理中作为前提的各个判断一定是作为结论的联言判断的支判断例如:  ①中国要实行对外开放  中国不能搞“全盘西化”  ─────────────────────────  所以中国既要实行对外开放又不能搞“全盘西化”。  ②高度民主是社会主义的伟大目标之一  高度民主是社会主义精神文明在国家和社会生活中的重要体现  ──────────────────────────────  所以高度民主既是社会主义的伟大目标之一又是社会主义精神文明在国家和社会生活中的重要体现。  这两个推理就是组合式联言推理。根据联言判断的逻辑性质这两个推理的结论是合乎逻辑地推出的。  组合式联言推理可以用公式表示为:  p  q  ──────  所以p并且q  或者(p、q)→p∧q  组合式联言推理的前提也不限于两个判断。相应地结论中的联言判断也不限于两个联言支。但推理的根据是同于两个判断或两个联言支的。  组合式联言推理的思维进程是由前提确定“部分”到结论组合总体。这是人们在学习、工作中经常要碰到的一种推理形式。例如我们关于“中国既要实行对外开放又不能搞‘全盘西化’”这一总原则以及“高度民主既是社会主义的伟大目标之一又是社会主义精神文明在国家和社会生活中的重要体现”这一总结论的得出就是运用了上述例①、例②两个组合式联言推理。  第二节选言推理  一、什么是选言推理  选言推理是根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。在这种推理中共有两个前提其中一个是选言判断另一个是肯定或否定这个选言判断一部分选言支的判断从而推出结论的。例如:  中国要么走社会主义道路要么走资本主义道路  中国不能走资本主义道路  所以中国只能走社会主义道路。  这就是一个选言推理。它有两个前提第一个是不相容的选言判断第二个是否定这个选言判断一选言支的判断结论是根据选言判断选言支间的关系而推出的。  根据选言判断的两个种类选言推理也相应地分为相容的选言推理和不相容的选言推理。  二、相容的选言推理  相容的选言推理是根据相容选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。这种推理的两个前提中一个是相容的选言判断另一个是否定该选言判断部分选言支的判断。例如:  ①产品质量差或者是因为原材料有问题或者是因为技术和管理水平跟不上  某厂产品质量差不是因为原材料有问题  所以某厂产品质量差是因为技术和管理水平跟不上。  ②一个错误的推理或者前提不真实或者推理形式不正确  这个错误的推理不是前提不真实  所以这个错误的推理是推理形式不正确。  这两个推理就是相容的选言推理。  根据相容的选言判断“至少有一个选言支是真的”这一逻辑性质可知这两个相容的选言推理都是合乎逻辑的。  相容的选言推理只有一个正确的形式这就是“否定肯定式”即:在前提中否定选言判断中的一选言支从而在结论中肯定该选言判断的另一选言支。这种相容的选言推理形式可以用公式表示为:  或者p或者q  非p(非q)  所以q(p)  或者((p∨q)p)→q  相容选言推理前提中的选言判断不限于两个选言支。但是两个以上支判断的选言判断其逻辑性质同于只有两个支判断的选言判断。  在相容的选言推理中不能由在前提中肯定相容选言判断的一选言支进而在结论中否定该选言判断的另一选言支。例如  老张找领导或者请示工作或者汇报工作  老张这次找领导是请示工作  所以老张这次找领导不是汇报工作。  这就是一个错误的推理。要防止出现这种由肯定一选言支进而否定另一选言支的错误就要遵守相容选言推理的两条规则:  ()否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支。  ()肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支。  三、不相容的选言推理  不相容的选言推理是根据不相容选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。在这种推理的前提中一个是不相容的选言判断另一个是肯定或者否定该选言判断选言支的判断。例如:  在工作中要么知难而进要么知难而退  我们在工作中要知难而进  所以我们在工作中不能知难而退。  这就是一个不相容的选言推理。其前提除了一个不相容选言判断外还有一个肯定这个选言判断选言支的判断结论是否定这个选言判断另一选言支的判断。  根据不相容的选言判断“有一个选言支并且只有一个选言支真”的逻辑性质不相容的选言推理有两个正确的形式:肯定否定式和否定肯定式。  所谓不相容选言推理的肯定否定式就是在前提中肯定选言判断中的一选言支从而在结论中否定该选言判断的另一选言支。其形式可以用公式表示为:  要么p要么q  p(q)  所以非q(非p)  或者((p∨q)∧p)→q  前面举的例子就是一个肯定否定式。  所谓不相容选言推理的否定肯定式就是在前提中否定选言判断中的一选言支从而在结论中肯定该选言判断的另一选言支。其形式可以用公式表示为:  要么p要么q  非p(非q)  所以q(p)  或者((p∨q)∧p)→q  例如:  要么精神决定物质要么物质决定精神  事实证明并不是精神决定物质  所以是物质决定精神。  不相容选言推理前提中的选言判断也不限于两个选言支。但有两个以上选言支的判断其逻辑性质同于只有两个选言支的。  相对应于两个正确的推理形式不相容的选言推理的规则也有两条:  ()肯定一部分选言支就要否定另一部分选言支。  ()否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支。  最后要指出的是相容的选言推理和不相容的选言推理都有用省略形式的。其中常见的省略式有:  ()省略选言前提。例如:  人的正确思想不是从天上掉下来的也不是自己头脑里固有的人的正确思想只能从社会实践中来。  这段话中所表达的不相容选言推理就省略了一个前提“人的正确思想要么是从天上掉下来的要么是自己头脑里固有的要么是从社会实践中来的。”  ()省略结论。例如:  要么是人们的意识决定社会存在要么是社会存在决定人们的意识社会发展史充分证明决不是人们的意识决定社会存在。  这段话中所表达的选言推理就省略了结论:“是社会存在决定人们的意识。”第三节假言推理  一、什么是假言推理  假言推理是根据假言判断的逻辑性质而推出结论的推理。在这种推理的前提中有两个判断一个是假言判断另一个是肯定或否定这个假言判断前件或后件的判断。例如:  如果要实现社会主义的现代化就要坚持党的领导  我们要实现社会主义的现代化  所以我们要坚持党的领导。  这就是一个假言推理。其一个前提是充分条件假言判断另一个前提是肯定这个假言判断前件的直言判断而结论是肯定这个假言判断后件的直言判断。  假言推理的逻辑根据是各种假言判断的逻辑性质即假言判断前、后件之间的逻辑关系。假言推理的种类是根据其前提中所包含的假言判断的种类而相应地分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。  二、充分条件假言推理  充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言判断的假言推理。如本节开头所举的例子就是一个充分条件假言推理。  根据充分条件假言判断“前件真后件必真”的逻辑性质充分条件假言推理具有肯定前件式和否定后件式两种正确形式。  ()肯定前件式。即:在前提中肯定这个充分条件假言判断的前件进而推出在结论中肯定其后件。其推理形式是:  如果p那么q  p  所以q  这种形式也可以用符号表示为:  ((p→q)∧p)→q  例如:  如果要建设有中国特色的社会主义就要从中国的实际出发  我们要建设有中国特色的社会主义  所以我们要从中国的实际出发。  ()否定后件式。即:在前提中否定这个充分条件假言判断的后件进而推出在结论中否定其前件。其推理形式是:  如果p那么q  非q  所以非p  这种推理形式也可以用符号表示为:  ((p→q)∧q)→p  例如:  如果一个数能被除尽那它就能被除尽  这个数不能被除尽  所以这个数不能被除尽。  在这里要指出的一点是充分条件假言推理中肯定前件式和否定后件式的“肯定”和“否定”是在“承认”和“否认”的意义上使用的。即前提中的假言判断如果前件是一个否定判断(直言判断)肯定前件也就是肯定这个否定判断如果后件是一个否定判断那否定后件就得用一个肯定判断(直言判断)来表达。例如:  如果你不要失去群众的信任那你就不能脱离群众你脱离了群众  所以你要失去群众的信任。  这个假言推理就是一个否定后件式它是用一个肯定判断来表达否定的。这个道理对后面将要讲到的必要条件假言推理和充分必要条件假言推理同样适用。  根据充分条件假言推理有肯定前件式和否定后件式这两种正确的形式相应地充分条件假言推理有以下两条规则:  ()肯定前件就要肯定后件否定后件就要否定前件。  ()否定前件不能否定后件肯定后件不能肯定前件。  三、必要条件假言推理  必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言判断的假言推理。  根据必要条件假言判断的“前件假后件必假”的逻辑性质必要条件假言推理有否定前件式和肯定后件式两种正确的形式。  ()否定前件式。即在前提中否定这个假言判断的前件进而推出在结论中否定其后件。其推理形式是:  只有p才q  非p  所以非q  这种形式也可以用符号表示为:  ((p←q)∧p)→q  例如:  只有深入实际调查研究才能了解到第一手材料  他不深入实际调查研究  所以他不能了解到第一手材料。  ()肯定后件式。即在前提中肯定这个假言判断的后件进而推出在结论中肯定其前件。其推理形式是:  只有p才q  q  所以p  这种推理形式也可以用符号表示为:  ((p←q)∧q)→p  例如:  只有把工作搞好了才能得到群众的拥护。  他得到群众的拥护  所以他把工作搞好了。  根据必要条件假言推理有否定前件式和肯定后件式这两种正确的形式。相应地必要条件假言推理有以下两条规则:  ()否定前件就要否定后件肯定后件就要肯定前件。  ()肯定前件不能肯定后件否定后件不能否定前件。  四、充分必要条件假言推理  充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言判断的假言推理。  根据充分必要条件假言判断“前件真后件必真前件假后件必假”的逻辑性质充分必要条件假言推理是肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式四种正确的形式。  ()肯定前件式。即在前提中肯定假言判断的前件进而推出在结论中肯定其后件。其推理形式是:  p当且仅当q  p  所以q  这种形式也可以用符号表示为:  ((p←→q)∧p)→q  例如:  当且仅当阶级存在国家就存在  阶级存在  所以国家存在。  ()肯定后件式。即在前提中肯定假言判断的后件进而推出在结论中肯定其前件。其推理形式是:  当且仅当p则q  q  所以p  这种形式也可以用符号表示为:  ((p←→q)∧q)→p  例如:  一个数当且仅当能被整除它就是偶数  这个数是偶数  所以这个数能被整除。  ()否定前件式。即在前提中否定假言判断的前件进而推出在结论中否定其后件。其推理形式是:  p当且仅当q  非p  所以非q  这种推理形式也可以用符号表示为:  ((p←→q)∧p)→q  例如:  一个三角形当且仅当等边它就等角。  这个三角形不等边  所以这个三角形不等角。  ()否定后件式。即在前提中否定假言判断的后件进而推出在结论中否定其前件。其推理形式是:  p当且仅当q  非q  所以非p  这种形式也可以用符号表示为:  ((p←→q)∧q)→p  例如:  一个人的行为当且仅当构成犯罪他就触犯了刑法  某人的行为没有触犯刑法  所以某人的行为没有构成犯罪。  根据上述四种正确的形式充分必要条件假言推理有以下两条规则:  ()肯定前件就要肯定后件肯定后件就要肯定前件。  ()否定前件就要否定后件否定后件就要否定前件。  第四节复合判断的其他推理  复合判断推理除了已讲过的联言推理、选言推理和假言推理这三种基本形式之外还有其它几种。其中最常见的有假言易位推理、假言联锁推理、二难推理(假言选言推理)、假言联言推理、反三段论、归谬法。  一、假言易位推理  假言易位推理是通过变换假言判断前、后件的位置进而推出一个新的假言判断为结论的推理。这种推理的根据是有关假言判断的逻辑性质。假言易位推理主要有以下三种:  ()充分条件假言易位推理  这是其前提为充分条件假言判断的假言易位推理。其推理形式为:  如果p则q  所以如果非q则非p  如果用符号表示其形式为:  (p→q)→(q→p)  例如:  如果真心搞四化就要认真执行党的改革、开放方针  所以如果不认真执行党的改革、开放方针就不是真心搞四化。  ()必要条件假言易位推理  这是其前提为必要条件假言判断的假言易位推理。其推理形式为:  只有p才q  所以如果q则p  如果用符号表示其形式为:  (p←q)→(q→p)  例如:  一个人只有年满十八周岁才能有公民权  所以如果一个人有公民权则他已年满十八周岁。  ()充分必要条件假言易位推理  这是其前提为充分必要条件假言判断的假言易位推理。其推理形式为:  p当且仅当q  所以q当且仅当p  如果用符号表示其形式为:  (p←→q)→(q←→p)  例如:  一个数当且仅当是偶数它就能被整除  所以当且仅当某数能被整除它是偶数。  二、假言联锁推理  假言联锁推理是前提和结论都是假言判断并且其前一个前提的后件和后一个前提的前件相同的推理。在这种推理中至少包含三个假言判断其中至少有两个假言判断充当前提另一个假言判断充当结论。这种推理也是根据有关假言判断的逻辑性质进行推理的。常见的假言联锁推理有充分条件假言联锁推理和必要条件假言联锁推理。  ()充分条件假言联锁推理  充分条件假言联锁推理是以充分条件假言判断为前提的假言联锁推理。这种推理的前提和结论都是充分条件假言判断。  根据充分条件假言判断的逻辑性质充分条件假言联锁推理有如下两个正确的形式:  ①肯定式。即结论的前件肯定第一个充分条件假言判断的前件结论的后件肯定最后一个充分条件假言判断的后件的形式。其推理形式为:  如果p则q  如果q则r  所以如果p则r  如果用符号表示其形式即为:  ((p→q)∧(q→r))→(p→r)  例如:  如果要正确进行各种推理就要懂得各种推理的形式和规则  如果要懂得各种推理的形式和规则就要认真学习逻辑知识  所以如果要正确进行各种推理就要认真学习逻辑知识。  ②否定式。即结论的前件否定最后一个充分条件假言判断的后件结论的后件否定第一个充分条件假言判断的前件的形式。其推理形式为:  如果p则q  如果q则r  所以如果非r则非p  如果用符号表示其形式则为:  ((p→q)∧(q→r))→(r→p)  例如:  如果你要做一个党员就要遵守党章  如果遵守党章就要遵守党的纪律  所以如果你不遵守党的纪律就不能做一个党员。  ()必要条件假言联锁推理  必要条件假言联锁推理是以必要条件假言判断为前提的假言联锁推理。这种推理的前提是必要条件假言判断结论是充分条件假言判断。  根据必要条件假言判断的逻辑性质必要条件假言联锁推理也有肯定式和否定式两个正确的形式。  ①肯定式。即结论的前件肯定最后一个必要条件假言判断的后件结论的后件肯定第一个必要条件假言判断的前件的形式。其推理形式为:  只有p才q  只有q才r  所以如果r则p  如果用符号表示其形式即为:  例如:((p←q)∧(q←r)→(r→p)  只有刻苦学习才能掌握现代科学知识  只有掌握现代科学知识才能在四化建设中发挥更大作用  所以如果要在四化建设中发挥更大作用就要刻苦学习。  ②否定式。即结论的前件否定第一个必要条件假言判断的前件结论的后件否定最后一个必要条件假言判断的后件的形式。其推理形式为:  只有p才q  只有q才r  所以如果非p则非r  如果用符号表示其形式为:  ((p←q)∧(q←r))→(p→r)  例如:  只有认真落实党的知识分子政策才能充分调动广大科技人员的积极性。  只有充分调动广大科技人员的积极性才能把科学技术搞上去  所以如果不认真落实党的知识分子政策就不能把科学技术搞上去。  充分条件假言联锁推理和必要条件假言联锁推理的前提均不限于两个但其推理形式同于以两个假言判断为前提的。  三、二难推理  二难推理是由两个假言判断和一个两支的选言判断为前提所构成的假言选言推理。这种推理的根据是有关假言判断和选言判断的逻辑性质。  二难推理前提中的假言判断既可以是充分条件假言判断也可以是其它条件假言判断。本书只介绍以充分条件假言判断为前提的二难推理。其推理形式有简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式四种。  ()简单构成式  这是在前提中肯定假言判断的前件结论肯定其后件。结论为一直言判断故为简单式又因为是由肯定前件到肯定后件故为构成式。其形式为:  如果p则r  如果q则r  p或者q  所以r  如果用公式表示其形式为:  (((p→r)∧(q→r))∧(p∨q))r  例如:  如果是共产党员那么就要全心全意为人民服务  如果是国家工作人员那么也要全心全意为人民服务  我们或者是共产党员或者是国家工作人员  所以我们都要全心全意为人民服务。  ()简单破坏式  这是在前提中否定假言判断的后件结论否定其前件。结论也是一直言判断又因是由否定后件到否定前件故为简单破坏式。其形式为:  如果p则q  如果p则r  非q或者非r  所以非p  如果用符号表示其形式为:  (((p→q)∧(p→r))∧(q∨r))→p  例如:  如果你诚心诚意帮助他认识错误那么你就不会对他的错误采取姑息迁就的态度  如果你诚心诚意帮助他认识错误那么你就不会对他的错误无限上纲  你或者对他的错误采取姑息迁就态度或者对他的错误无限上纲  所以你不是诚心诚意帮助他认识错误。  ()复杂构成式  这是在前提中分别肯定假言判断的两个前件结论则分别肯定其两个后件。其推理形式为:  如果p则r  如果q则s  p或者q  所以r或者s  如果用符号表示其形式为:  (((p→r)∧(q→s))∧(p∨q))→(r∨s)  例如:  如果你的意见是正确的那么你应当坚持你的意见  如果你的意见是错误的那么你应当修正你的意见  你的意见或者是正确的或者是错误的  所以你或者应该坚持你的意见或者应当修正你的意见。  ()复杂破坏式  这是在前提中分别否定假言判断的两个后件结论则分别否定其两个前件。其推理形式为:  如果p则r  如果q则s  非r或者非s  所以非p或者非q  如果用符号表示其形式为:  (((p→r)∧(q→s))∧(r∨s))→(p∨q)  例如:  如果一个干部思想觉悟高就能时时处处把国家利益放在第一位  如果一个干部工作能力强就能胜任本职工作  群众有意见的某些干部或者不能时时处处把国家利益放在第一位或者不能胜任本职工作  所以群众有意见的某些干部或者思想觉悟不高或者工作能力不强。  四、假言联言推理  假言联言推理是由两个假言判断和一个联言判断为前提推出一个联言判断为结论的推理。这种推理的根据是假言判断和联言判断的逻辑性质。  假言联言推理前提中的假言判断既可以是充分条件假言判断也可以是其它条件假言判断。常用的假言联言推理主要有充分条件假言联言推理的以下两种形式:  ()肯定式。即在前提中同时肯定两个充分条件假言判断的前件从而在结论中同时肯定两个充分条件假言判断的后件。其推理形式为:  如果p则r  如果q则s  p并且q  所以r并且s  如果用符号表示其形式为:  (((p→r)∧(q→s))∧(p∧q))→(r∧s)  例如:  如果一个人热爱祖国那么他一定愿意为祖国服务  如果一个人知识丰富那么他有能力为祖国服务  某人热爱祖国并且知识丰富  所以某人一定愿意并且有能力为祖国服务。  ()否定式。即在前提中同时否定两个充分条件假言判断的后件从而在结论中同时否定两个充分条件假言判断的前件。其推理形式为:  如果p则r  如果q则s  非r并且非s  所以非p并且非q  如果用符号表示其形式为:  (((p→r)∧(q→s))∧(r∧s))→(p∨q)  例如:  如果他是一个优秀党员那么他能模范地执行党的决定  如果他是一个先进工作者那么他能出色地完成工作任务  他不能模范地执行党的决定也不能出色地完成工作任务  所以他不是一个优秀党员也不是一个先进工作者。  五、反三段论  反三段论是在前提中由一两支的联言判断作前件构成充分条件假言判断从而推知当后件假前件中的一联言支真时另一联言支则为假的一种推理。反三段论的前提可以看作一个三段论。反三段论的结论可以看作是把该三段论的一个前提加以否定结论也加以否定并且调换它们的位置而成。在这种推理中前提和结论都是一个充分条件假言判断。其推理形式为:  如果p并且q则r  所以如果p并且非r则非q  如果用符号表示其形式为:  (p∧q→r)→(p∧r→q)  例如:  如果供电正常而且线路畅通那么电灯一定是亮的  所以如果供电正常而电灯不亮那么一定是线路不畅通。  反三段论的前提和结论是等值的。因此它既可以由前提推出结论也可以由结论推回前提去。  六、归谬式推理  归谬法是由两个前件相同、后件相矛盾的充分条件假言判断为前提从而推出与这两个假言判断的前件和矛盾的判断的推理。其推理形式为:  如果p则q  如果p则非q  所以非p  如果用符号表示其形式为:  ((p→q)∧(p→q))→p  例如:  如果一切判断都是假的则世界上没有真的判断  如果一切判断都是假的则“世界上没有真的判断”也是假的  所以并非一切判断都是假的。  归谬式推理在证明和反驳中得到广泛的应用。第五节复合判断推理的判定  本节介绍的复合判断推理的判定指的是从逻辑角度判定一个推理形式正确与否的问题。其主要方法有:真值表方法和简化真值表方法。  一、真值表方法  真值表方法是运用真值表来研究和判定真值形式的真值的方法。这是判定一个复合判断推理形式是否正确的有效方法。  真值表方法的根据是一个复合命题(复合判断)不论它如何复杂都有其形式结构也都有相应的真值形式。因此都可以用真值表方法来进行分析。  在复合命题的真值形式中有些真值形式的值是常真的也就是无论其中的变项取什么值(真或假)它的值总是真的。这些常真的真值形式逻辑上称为重言的真值形式简称重言式。  重言式是关于复合命题的逻辑规律。它的一个重要部分是复合判断推理的规律。  每一推理形式都相当于一个真值形式。其中正确的推理形式相当于一个重言式其推理形式通常用图式表式。例如:  如果p则q  p  所以q  就表示一个正确的推理形式。其中横线上面的是前提横线下面的是结论。由于在正确的推理形式里前提真则结论必真即前提和结论之间存在着蕴涵关系所以推理形式可以用一个蕴涵式来表示。蕴涵式的前件是各个前提的合取后件则是结论。因此相当于上述推理形式的真值形式是以下蕴涵式:  ((p→q)∧p)→q  它的真值表是:  附图:INCLUDEPICTURE"http:cgrstempedecbZAjpg"*MERGEFORMATINET  这就是说其最后一列的值总是真的。这表明这个蕴涵式是一个重言式。而错误的推理形式虽然也有一个相当的真值形式但不是重言式。例如:  如果p则q  q  所以p  这个推理形式的真值形式是这样一个蕴涵式:  (p→q)∧q→p  其真值表是:  附图:  就是说其最后一列的值不总是真的。这表明这个蕴涵式就不是一个重言式。  由此可见真值表方法是判定一个真值形式是否为重言式的一种有效方法。正因为如此所以我们要判别一个复合判断推理形式是否正确只要运用真值表方法来判别其相当的蕴涵式是不是一个重言式就足够了。  运用真值表方法来判定复合判断推理的主要步骤是:  第一步首先将复合判断推理符号化为一个蕴涵式。如前所述蕴涵式的前件是各个前提的合取后件则是结论。复合判断的支判断均用判断变项来表示。  第二步再用真值表方法去判定该蕴涵式是否为重言式。其中又分为三个小的步骤:  ()找出这个蕴涵式的所有变项并列举出这几个变项的各种取值组合即各种真值情况。  以蕴涵式“((p→q)∧q)→p”为例。其中变项为:p、q。其真值情况为:  附图:  ()根据上述蕴涵式的构成过程由简而繁地列举出这个蕴涵式的各个组成部分最后再组合成这个蕴涵式本身。仍用上例即:  附图:  ()根据各复合命题(复合判断)基本形式的真值表列出各个组成部分的真值最后得出整个蕴涵式的真值。仍用上例即为:  附图:  至此蕴涵式“((p→q)∧q)→p”为重言式即充分条件假言推理的否定后件式为正确的推理形式便得到证明。  由此可见真值表确实是判定一个真值形式是否为重言式进而判定一个复合判断推理是否正确的有效方法。但是在实际运用过程中特别是当涉及较多支命题(支判断)时人们又觉得运用起来十分麻烦。因此又出现了一种简化的真值表方法。  二、简化真值表方法  简化真值表方法的基本思路是:为了说明一个表示复合判断推理真值形式的蕴涵式是重言式必须证明:无论对其中的变项取什么值前件真而后件假都是不可能的否则如果要使前件真而后件假就必然会在变项赋值时导致逻辑矛盾。所以这种方法又被称为归谬赋值法。换句话说如果运用这种方法导致逻辑矛盾就证明被判定的蕴涵式为重言式则该蕴涵式代表的复合判断的推理形式就是正确的如果运用这种方法没有导致逻辑矛盾就证明被判定的蕴涵式不是重言式则该蕴涵式代表的复合判断的推理形式就是不正确的。运用简化真值表方法的步骤是:  第一步假定被判定的蕴涵式是假的。  我们以判定“((p→q)∧q)→p”是不是重言式为例就是要假定:①整个蕴涵式是假的。  第二步从这一假定出发根据有关真值联结词的真值表依次对蕴涵式中的各部分公式赋以相应的真值直到所有的变项都被赋以确定的真值为止。以上例来说即要依次确定:  ②“(p→q)∧q”真而“p”假  ③“p→q”真“q”真p真  ④“q”假  ⑤“p”假  第三步检查已赋所有变项的真值。如发现其中至少有一个变项既真又假即出现逻辑矛盾。以上例来说即出现p既真又假(p∧p)。至此即已证明被判定的这个蕴涵式只能是真的因而是一个重言式也就是说该蕴涵式代表的复合判断推理形式是正确的。判定该蕴涵式的简化真值表可图示如下:  附图:  不难看出这种简化真值表方法较之前述真值表方法更为简化方便因而在实际中也得到更加广泛的运用。

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