2011年理科2011年天津（理）

2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学理科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答 卷时，考生务必将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回. 第Ⅰ卷 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 棱柱的体积公式 圆锥的体积公式 其中S表示棱柱的底面面积 其中S表示圆锥的底面面积 h表示棱柱的高 h表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1． 是虚数单位，复数 = A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D． 2．设 则“ 且 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为 A．-110 　　 B．-90 　　 C．90 　 D．110 5．在 的二项展开式中， 的系数为 A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D． 6．如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为 A． 　　　 B． 　 C． 　　 D． 7．已知 则 A． 　 B． C． 　　 D． 8．对实数 和 ，定义运算“ ”： 设 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是 A． 　　　 B． 　　 C． 　　　 D． 第II卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法 从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人 数为___________ 10．一个几何体的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体 的体积为__________ 11．已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数）若斜率为1的 直线经过抛物线 的焦点，且与圆 相切， 则 =________. 12．如图，已知圆中两条弦 与 相交于点 ， 是 延长线上一 点，且 若 与圆相切，则 线段 的长为__________. 13．已知集合 ，则集合 =________. 14．已知直角梯形 中， // , , , 是腰 上的动点，则 的最小值为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求 的定义域与最小正周期； （II）设 ，若 求 的大小． 16．（本小题满分13分） 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在1次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率； （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数 的分布列及数学期望 . 17．（本小题满分13分）如图，在三棱柱 中， 是正方形 的中心， ， 平面 ，且 （Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角 的正弦值； （Ⅲ）设 为棱 的中点，点 在平面 内，且 平面 ，求线段 的 长． 18．（本小题满分13分）在平面直角坐标系 中，点 EMBED Equation.DSMT4 为动点， 分别为椭圆 的左右焦点．已知△ 为等腰三角形． （Ⅰ）求椭圆的离心率 ； （Ⅱ）设直线 与椭圆相交于 两点， 是直线 上的点，满足 ，求点 的轨迹方程． 19．（本小题满分14分） 已知 ，函数 （ 的图像连续不断） （Ⅰ）求 的单调区间； （Ⅱ）当 时，证明：存在 ，使 ； （Ⅲ）若存在均属于区间 的 ，且 ，使 ，证明 ． 20．（本小题满分14分） 已知数列 与 满足： ， ，且 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）设 ，证明： 是等比数列； （III）设 证明： ． � � � � � _1369152313.unknown _1369154686.unknown _1369158153.unknown _1369158796.unknown _1369159090.unknown _1369477355.unknown _1369477386.unknown _1369477476.unknown _1369477542.unknown _1369477462.unknown _1369477370.unknown _1369206030.unknown _1369477334.unknown _1369159168.unknown _1369159255.unknown _1369159344.unknown _1369159222.unknown _1369159150.unknown _1369158891.unknown _1369158965.unknown _1369158989.unknown _1369158945.unknown _1369158828.unknown _1369158861.unknown _1369158810.unknown _1369158463.unknown _1369158603.unknown _1369158709.unknown _1369158741.unknown _1369158685.unknown _1369158545.unknown _1369158575.unknown _1369158528.unknown _1369158382.unknown _1369158410.unknown _1369158421.unknown _1369158400.unknown _1369158275.unknown _1369158341.unknown _1369158218.unknown _1369157618.unknown _1369157915.unknown _1369158061.unknown _1369158103.unknown _1369158128.unknown _1369158082.unknown _1369157971.unknown _1369158001.unknown _1369157941.unknown _1369157769.unknown _1369157879.unknown _1369157892.unknown _1369157829.unknown _1369157672.unknown _1369157694.unknown _1369157647.unknown _1369155029.unknown _1369155235.unknown _1369155654.unknown _1369157592.unknown _1369155653.unknown _1369155137.unknown _1369155234.unknown _1369155072.unknown _1369154843.unknown _1369154904.unknown _1369154930.unknown _1369154884.unknown _1369154728.unknown _1369154829.unknown _1369154712.unknown _1369153181.unknown _1369154189.unknown _1369154267.unknown _1369154349.unknown _1369154371.unknown _1369154290.unknown _1369154230.unknown _1369154243.unknown _1369154201.unknown _1369153938.unknown _1369154060.unknown _1369154111.unknown _1369154009.unknown _1369153897.unknown _1369153924.unknown _1369153871.unknown _1369152834.unknown _1369153058.unknown _1369153101.unknown _1369153150.unknown _1369153078.unknown _1369152878.unknown _1369152961.unknown _1369152842.unknown _1369152556.unknown _1369152593.unknown _1369152606.unknown _1369152580.unknown _1369152355.unknown _1369152440.unknown _1369152338.unknown _1369151766.unknown _1369152094.unknown _1369152188.unknown _1369152273.unknown _1369152292.unknown _1369152226.unknown _1369152161.unknown _1369152174.unknown _1369152109.unknown _1369151979.unknown _1369152063.unknown _1369152086.unknown _1369152047.unknown _1369151816.unknown _1369151910.unknown _1369151799.unknown _1369151325.unknown _1369151716.unknown _1369151732.unknown _1369151742.unknown _1369151363.unknown _1369151562.unknown _1369151573.unknown _1369151341.unknown _1369151204.unknown _1369151249.unknown _1369151297.unknown _1369151227.unknown _1369151147.unknown _1369151184.unknown _1306072661.unknown _1369149896.unknown _1306071140.unknown