2011年文科2011年天津（文）答案

www.ycy.com.cn ·版权所有·转载必究· 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文史类） 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分40分。 1—4ADCC 5—8BBAB 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分30分。 9．3 10．4 11．110 12．18 13． 14．5 三、解答题 （15）本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式的等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，满分13分。 （Ⅰ）解：4，6，6 （Ⅱ）（i）解：得分在区间 内的运动员编号为 从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有： ， ，共15种。 （ii）解：“从得分在区间 内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有： ，共5种。 所以 （16）本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分13分。 （Ⅰ）解：由 所以 （Ⅱ）解：因为 ，所以 所以 （17）本小题主要考查直线与平面平行、直线与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。满分13分。 （Ⅰ）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PB//MO。因为 平面ACM， 平面ACM，所以PB//平面ACM。 （Ⅱ）证明：因为 ，且AD=AC=1，所以 ，即 ，又PO 平面ABCD， 平面ABCD，所以 ，所以 平面PAC。 （Ⅲ）解：取DO中点N，连接MN，AN，因为M为PD的中点，所以MN//PO，且 平面ABCD，得 平面ABCD，所以 是直线AM与平面ABCD所成的角，在 中， ，所以 ，从而 ， 在 ，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为 （18）本小题主要考查椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的数学思想，考查解决问题能力与运算能力，满分13分。 （Ⅰ）解：设 ，因为 ， 所以 ，整理得 （舍） 或 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 ，可得椭圆方程为 ，直线FF2的方程为 A，B两点的坐标满足方程组 消去 并整理，得 。解得 ，得方程组的解 不妨设 ， ， 所以 于是 圆心 到直线PF2的距离 因为 ，所以 整理得 ，得 （舍），或 所以椭圆方程为 （19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14分。 （Ⅰ）解：当 时， 所以曲线 在点 处的切线方程为 （Ⅱ）解： ，令 ，解得 因为 ，以下分两种情况讨论： （1）若 变化时， 的变化情况如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： + - + 所以， 的单调递增区间是 的单调递减区间是 。 （2）若 ，当 变化时， 的变化情况如下表： + - + 所以， 的单调递增区间是 的单调递减区间是 （Ⅲ）证明：由（Ⅱ）可知，当 时， 在 内的单调递减，在 内单调递增，以下分两种情况讨论： （1）当 时， 在（0，1）内单调递减， 所以对任意 在区间（0，1）内均存在零点。 （2）当 时， 在 内单调递减，在 内单调递增，若 所以 内存在零点。 若 所以 内存在零点。 所以，对任意 在区间（0，1）内均存在零点。 综上，对任意 在区间（0，1）内均存在零点。 （20）本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法。满分14分。 （Ⅰ）解：由 ，可得 又 ， 当 当 （Ⅱ）证明：对任意 ① ② ②-①，得 所以 是等比数列。 （Ⅲ）证明： ，由（Ⅱ）知，当 时， 故对任意 由①得 因此， 于是， 故 PAGE 6 _1369462899.unknown _1369463743.unknown _1369464215.unknown _1369464566.unknown _1369464882.unknown _1369465107.unknown _1369465193.unknown _1369465285.unknown _1369465354.unknown _1369465388.unknown _1369465420.unknown _1369465308.unknown _1369465238.unknown _1369465164.unknown _1369465176.unknown _1369465150.unknown _1369464998.unknown _1369465057.unknown _1369465078.unknown _1369465044.unknown _1369464925.unknown _1369464972.unknown _1369464902.unknown _1369464734.unknown _1369464760.unknown _1369464783.unknown _1369464744.unknown _1369464679.unknown _1369464696.unknown _1369464606.unknown _1369464399.unknown _1369464508.unknown _1369464530.unknown _1369464555.unknown _1369464524.unknown _1369464435.unknown _1369464476.unknown _1369464421.unknown _1369464328.unknown _1369464340.unknown _1369464361.unknown _1369464334.unknown _1369464265.unknown _1369464290.unknown _1369464254.unknown _1369463966.unknown _1369464050.unknown _1369464187.unknown _1369464195.unknown _1369464060.unknown _1369464025.unknown _1369464038.unknown _1369463979.unknown _1369463890.unknown _1369463891.unknown _1369463892.unknown _1369463793.unknown _1369463888.unknown _1369463889.unknown _1369463814.unknown _1369463792.unknown _1369463395.unknown _1369463586.unknown _1369463659.unknown _1369463710.unknown _1369463723.unknown _1369463683.unknown _1369463635.unknown _1369463641.unknown _1369463620.unknown _1369463470.unknown _1369463496.unknown _1369463580.unknown _1369463481.unknown _1369463445.unknown _1369463460.unknown _1369463430.unknown _1369463135.unknown _1369463302.unknown _1369463362.unknown _1369463380.unknown _1369463315.unknown _1369463281.unknown _1369463282.unknown _1369463157.unknown _1369463008.unknown _1369463048.unknown _1369463123.unknown _1369463021.unknown _1369462944.unknown _1369462982.unknown _1369462919.unknown _1369462305.unknown _1369462431.unknown _1369462594.unknown _1369462741.unknown _1369462878.unknown _1369462678.unknown _1369462491.unknown _1369462547.unknown _1369462467.unknown _1369462368.unknown _1369462393.unknown _1369462409.unknown _1369462382.unknown _1369462338.unknown _1369462355.unknown _1369462318.unknown _1369460979.unknown _1369461152.unknown _1369461180.unknown _1369461205.unknown _1369461168.unknown _1369461075.unknown _1369461105.unknown _1369461015.unknown _1369460815.unknown _1369460880.unknown _1369460948.unknown _1369460871.unknown _1369460772.unknown _1369460784.unknown _1369460642.unknown