2011年理科2011年四川（理）答案

PAGE www.ycy.com.cn ·版权所有·转载必究· 2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 理试题 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、答案：B 解析：从 到 共有22，所以 。 2、答案：A 解析： 3、答案：B 解析：A答案还有异面或者相交，C、D不一定 4、答案D 解析： 5、答案：B 解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。 6．答案：C 解析：由题意正弦定理 7．答案：A 解析：由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域，原函数的定义域为反函数的值域。 当 ，故选A 8．答案：B 解析：由已知知 由叠加法 9．答案：C 解析：由题意设派甲，乙 辆，则利润 ，得约束条件 画出可行域在 的点 代入目标函数 10．答案A 解析：由已知的割线的坐标 ,设直线方程为 ，则 又 11．答案D 解析：由题意 ,在 上， 12．答案：B 基本事件： 其中面积为 的平行四边形的个数 其中面积为 的平行四边形的个数为 其中面积为 的平行四边形的个数 其中面积为 的平行四边形的个数 其中面积为 的平行四边形的个数 ；其中面积为 的平行四边形的个数 EMBED Equation.DSMT4 其中面积为 的平行四边形的个数 其中面积为 的平行四边形的个数 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．答案： 解析： 14．答案：16 15．答案： 解析： 时， ，则 16．答案：②③ 三、解答题 17．本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识及基本运算能力，函数的方程、化归与转化等数学思想. 解：（I） 的最小值为－2.………………………………（6分） （II）由已知得 两式相加得 ………………………………（12分） 18．本小题主要考查相互独立事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力. 解：（I）由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车得概率分别为 记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件A，则 答：甲、乙两人所付得租车费用相同的概率为 …………………………（4分） （II）设甲，乙两个所付的费用之和为 ， 可能取得值为 分布列 所以 ………………（12分） 19．本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力. 解法一： （Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD， . 平面 平面BDA1=OD. 又 又 ………………………………（4分） （Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A， ∴BA⊥平面AA1C1C．由三垂线定理可知BE⊥DA1． ∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角． 在Rt△A1C1D中， ， 又 ，∴ ． 在Rt△BAE中， ，∴ ． 故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．……………………（8分） （III）由题意知，点C到平面B1DP的距离是点C到平面DB1A的距离，设此距离为h. 由已知可得 在等腰 又 故C到平面B1DP的距离等于 ………………………………（12分） 解法二： 如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ． （Ⅰ）设 由此可得 设平面BA1D的一个法向量为 则 令 由此可见 故CD=C1D.……………………（4分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ． 又 为平面AA1D的一个法向量． ∴ ． 故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．…………………………（8分） （III） EMBED Equation.3 设平面B1DP的一个法向量 则 令 ，可得 又 C到平面B1DP的距离 …………………………（12分） 20．本小题考查等比数列和组合数的基础知识以及基本的运算能力， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题、解决问题的能力和化归于转化等数学思想. 解：（I）由已知可得 当 因此 由此可见，当 时， 是以 为首项， 为公比的等比数列； 当 时， 此时 不是等比数列.………………（7分） （II）由（I）可知， 从而 ① 当 时， 当 时，①式两边同乘 得 ② ①，②式相减得 化简即得 综上， …………………………（12分） 21．本小题主要考查直线、椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程及基本性质等基础知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算过程。 解：（I）因椭圆焦点在 轴上，设椭圆的标准方程为 由已知得 所以 椭圆方程为 直线 垂直于 轴时与题意不符. 设直线 的方程为 将其代入椭圆方程化简得 设 则 由已知得 解得 所以直线 的方程为 或 .……………………（6分） （II）直线 与 轴垂直时与题意不符. 设直线 的方程为 所以 点坐标为 设 由（I）知 直线AC的方程为 直线BD的方程为 将两直线方程联立，消去 得 因为 所以 异号. EMBED Equation.3 又 与 异号， 与 同号， 解得 因此 点坐标为 故 为定值.………………………………（12分） 22．本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法以及推理运算、分析问题、解决问题的能力. 解：（I）由 （ ）知 令 ，得 当 时， 当 时， 故当 时， 是减函数； 当 时， 为增函数. 在 处有极小值且 .……………………（3分） （II）原方程可化为 即 （1）当 时，原方程有一解 （2）当 时，原方程有二解 （3）当 时，原方程有一解 （4）当 或 时，原方程无解.……………………（9分） （III）由已知得 设数列 的前 项和为 且 从而有 当 时， 又 即对任意的 有 又因为 所以 故 …………………………（14分） PAGE 9 _1369050049.unknown _1369808998.unknown _1369813740.unknown _1369826935.unknown _1369827384.unknown _1369828967.unknown _1369829788.unknown _1369830826.unknown _1369831176.unknown _1369831431.unknown _1369831689.unknown _1369831814.unknown _1369832070.unknown _1369832111.unknown _1369832130.unknown _1369832250.unknown _1369832089.unknown _1369831939.unknown _1369832015.unknown _1369831883.unknown _1369831761.unknown _1369831788.unknown _1369831706.unknown _1369831664.unknown _1369831678.unknown _1369831571.unknown _1369831355.unknown _1369831407.unknown _1369831423.unknown _1369831391.unknown _1369831303.unknown _1369831332.unknown _1369831278.unknown _1369830916.unknown _1369831041.unknown _1369831116.unknown _1369830939.unknown _1369830882.unknown _1369830892.unknown _1369830853.unknown _1369830589.unknown _1369830728.unknown _1369830778.unknown _1369830803.unknown _1369830753.unknown _1369830688.unknown _1369830708.unknown _1369830621.unknown _1369829870.unknown _1369829956.unknown _1369830538.unknown _1369829891.unknown _1369829844.unknown _1369829860.unknown _1369829815.unknown _1369829251.unknown _1369829624.unknown _1369829749.unknown _1369829768.unknown _1369829729.unknown _1369829306.unknown _1369829487.unknown _1369829302.unknown _1369829115.unknown _1369829170.unknown _1369829223.unknown _1369829162.unknown _1369829007.unknown _1369829073.unknown _1369828978.unknown _1369828387.unknown _1369828626.unknown _1369828801.unknown _1369828901.unknown _1369828928.unknown _1369828823.unknown _1369828722.unknown _1369828772.unknown _1369828474.unknown _1369828500.unknown _1369828535.unknown _1369828567.unknown _1369828432.unknown _1369828442.unknown _1369828465.unknown _1369828403.unknown _1369828317.unknown _1369828373.unknown _1369828300.unknown _1369827027.unknown _1369827282.unknown _1369827341.unknown _1369827221.unknown _1369826983.unknown _1369827016.unknown _1369826950.unknown _1369816123.unknown _1369823678.unknown _1369826729.unknown _1369826765.unknown _1369826689.unknown _1369823510.unknown _1369823529.unknown _1369816257.unknown _1369814114.unknown _1369814172.unknown _1369814194.unknown _1369814145.unknown _1369813998.unknown _1369814099.unknown _1369813848.unknown _1369813098.unknown _1369813436.unknown _1369813615.unknown _1369813732.unknown _1369813478.unknown _1369813325.unknown _1369813397.unknown _1369813162.unknown _1369812873.unknown _1369812973.unknown _1369813034.unknown _1369812888.unknown _1369809206.unknown _1369809254.unknown _1369809076.unknown _1369804611.unknown _1369808052.unknown _1369808590.unknown _1369808791.unknown _1369808853.unknown _1369808677.unknown _1369808180.unknown _1369808214.unknown _1369808145.unknown _1369805229.unknown _1369807955.unknown _1369808010.unknown _1369805404.unknown _1369805053.unknown _1369805141.unknown _1369804659.unknown _1369077363.unknown _1369141325.unknown _1369804240.unknown _1369804496.unknown _1369804603.unknown _1369804400.unknown _1369142151.unknown _1369804105.unknown _1369804197.unknown _1369165189.unknown _1369142334.unknown _1369141358.unknown _1369142128.unknown _1369141343.unknown _1369140221.unknown _1369140360.unknown _1369140396.unknown _1369140288.unknown _1369140027.unknown _1369140204.unknown _1369077535.unknown _1369068308.unknown _1369069934.unknown _1369070166.unknown _1369068530.unknown _1369052274.unknown _1369053940.unknown _1369068163.unknown _1369054094.unknown _1369053324.unknown _1369053304.unknown _1369051660.unknown _1369051984.unknown _1369051016.unknown _1369050166.unknown _1369032976.unknown _1369034852.unknown _1369037278.unknown _1369037419.unknown _1369041952.unknown _1369042853.unknown _1369049870.unknown _1369042530.unknown _1369042852.unknown _1369042477.unknown _1369037450.unknown _1369037461.unknown _1369037440.unknown _1369037368.unknown _1369037388.unknown _1369037399.unknown _1369037378.unknown _1369037345.unknown _1369037358.unknown _1369037320.unknown _1369037334.unknown _1369035594.unknown _1369036786.unknown _1369036803.unknown _1369036773.unknown _1369035421.unknown _1369035485.unknown _1369035265.unknown _1369033818.unknown _1369034169.unknown _1369034671.unknown _1369033877.unknown _1369033459.unknown _1369033579.unknown _1369033094.unknown _1369032136.unknown _1369032533.unknown _1369032832.unknown _1369032920.unknown _1369032800.unknown _1369032422.unknown _1369032523.unknown _1369032364.unknown _1369030770.unknown _1369031640.unknown _1369031904.unknown _1369031168.unknown _1369030594.unknown _1369030672.unknown _1369030576.unknown