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首页 高中数学 1.2.4组合(二)学案 新人教A版选修2-3

高中数学 1.2.4组合(二)学案 新人教A版选修2-3.doc

高中数学 1.2.4组合(二)学案 新人教A版选修2-3

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2019-01-09 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中数学 1.2.4组合(二)学案 新人教A版选修2-3doc》,可适用于高中教育领域

【金版学案】学年高中数学组合(二)学案新人教A版选修解答组合应用题的总体思路如下:.整体分类.对事件进行整体分类从集合的意义讲分类要做到各类的并集等于全集以保证分类的不遗漏任意两类的交集等于空集以保证分类的不重复计算其结果时使用分类加法计数原理..局部分步.整体分类以后对每一类进行局部分步分步要做到步骤连续以保证分步的不遗漏同时步骤要独立以保证分步的不重复.计算每一类相应的结果时使用分步乘法计数原理..考查顺序.区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”无序的问题用组合解答有序的问题属于排列问题..辩证地看待“元素”与“位置”.排列组合问题中的元素与位置要视具体情况而定有时“定元素选位置”有时“定位置选元素”..把实际问题抽象成组合模型.认真审题把握问题的本质特征抽象概括出常规的数学模型.☞想一想:本不同的书平均分给人共有种分法.              .将标号为的张卡片放入个不同的信封中若每个信封放张其中标号为的卡片放入同一信封则不同的放法共有(B)A.种   B.种   C.种   D.种解析:∵先从个信封中选一个放有种不同的选法再从剩下的个号中选两个放入一个信封有C.若从…这个整数中同时取个不同的数其和为偶数则不同的取法共有(D)A.种B.种C.种D.种解析:和为偶数共有种情况取个数均为偶数的取法有C.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台其中至少要有甲型与乙型电视机各台不同的取法有(C)A.种B.种C.种D.种【典例】 有甲、乙、丙项任务任务甲需要人承担任务乙、丙各需要人承担从人中选派人承担这项任务不同的选法共有种(用数字作答).解析:法一 先从人中选出人承担任务甲再从余下人中选出人承担任务乙最后从剩下的人中选出人去承担任务丙.根据乘法原理不同的选法共有C法二 先从人中选出人承担任务甲再从余下人中选出人分别承担任务乙、丙.根据乘法原理不同的选法共有C【易错剖析】本题易出现如下错解:错解一 分步完成:第一步从人中选出人有C第二步从这人中选出人承担任务甲有A第三步剩下的人分别承担任务乙、丙有A根据乘法原理不同的选法共有C错解二 分步完成不同的选法共有C错解一的错因是:“排列”“组合”概念混淆不清.承担任务甲的两人与顺序无关此处应是组合问题即A.一个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球从中取个球则这两个球同色的不同取法有(C)A.种B.种C.种D.种解析:分两类:一类是个白球有C.位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修门则恰有人选修课程甲的不同选法共有(B)A.种  B.种 C.种 D.种解析:依题意满足题意的选法共有C.计算:CAB.CD.解析:根据公式C.北京市某中学要把台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学每所小学至少得到台共有种不同送法.解析:每校先各得一台再将剩余台分成份用插板法解共有C答案:将个颜色互不相同的球全部收入编号为和的两个盒子里使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号则不同的放球方法有(A)A.种 B.种 C.种 D.种解析:根据号盒子里放球的个数分类:第一类号盒子里放个球有C.某校开设A类选修课门B类选修课门一位同学从中共选门.若要求两类课程中各至少选一门则不同的选法共有(A)A.种B.种C.种D.种解析:分两类A类选修课选门B类选修课选门或者A类选修课选门B类选修课选门因此共有C.正六边形的中心和顶点共个点以其中三个点为顶点的三角形共有个..有名同学参加两项课外活动每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项每项活动最多安排人则不同的安排方法有种(用数字作答).解析:把名同学分成两组一组最多人有分法C答案:.已知平面M内有个点平面N内有个点则这九个点最多能确定:()多少个平面?()多少个四面体?分析:()空间中不共线的三点确定一个平面.()空间中不共面的四点确定一个四面体.解析:()可分三类.第一类:平面M中取一点N中取两点最多可确定C第二类:平面M中取两点N中取一点最多可确定C第三类:平面M和平面N共个.故最多可确定平面C()法一(直接分类法) 分三类.第一类:平面M内取一个点N内取三个点最多可确定C第二类:平面M内取两个点N内取两个点最多可确定C第三类:平面M内取三个点N内取一个点最多可确定C故最多可确定平面C法二(间接法) C.为了提高学生参加体育锻炼的热情宏达中学组织篮球比赛共个班参加第一轮比赛是先分四组进行单循环赛然后各组取前两名再进行第二轮单循环赛(在第一轮中相遇过的两个队不再进行比赛)问要进行多少场比赛?解析:第一轮每组个队进行单循环赛共有C第二轮每组取前两名共计个组应比赛C综上两轮比赛共进行C

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