2005年数学一真题

　　 2005年研究生入学统一考试数学一试题 1、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）曲线 的斜渐近线方程为 . （2） 微分方程 满足 的解为. . （3）设函数 ，单位向量 ，则 = .. （4）设 是由锥面 与半球面 围成的空间区域， 是 的整个边界的外侧，则 . （5）设 均为3维列向量，记矩阵 ， ， 如果 ，那么 . （6）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从 中任取一个数，记为Y, 则 = . . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，把所选项前的字母填在题后的括号内） （7）设函数 ，则f(x)在 内 (A) 处处可导. (B) 恰有一个不可导点. (C) 恰有两个不可导点. (D) 至少有三个不可导点. [ ] （8）设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示“M的充分必要条件是N”，则必有 (A) F(x)是偶函数 f(x)是奇函数. （B） F(x)是奇函数 f(x)是偶函数. (C) F(x)是周期函数 f(x)是周期函数. (D) F(x)是单调函数 f(x)是单调函数. [ ] （9）设函数 , 其中函数 具有二阶导数， 具有一阶导数，则必有 [ ] (A) . （B） . (C) . (D) . （10）设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 (A) 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y). (B) 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y). (C) 可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y). (D) 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z). [ ] （11）设 是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 ，则 ， 线性无关的充分必要条件是 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] （12）设A为n（ ）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩阵，则[ ] (A) 交换 的第1列与第2列得 . (B) 交换 的第1行与第2行得 . (C) 交换 的第1列与第2列得 . (D) 交换 的第1行与第2行得 . （13）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件 与 相互独立，则 (A) a=0.2, b=0.3 (B) a=0.4, b=0.1 (C) a=0.3, b=0.2 (D) a=0.1, b=0.4 [ ] （14）设 为来自总体N(0,1)的简单随机样本， 为样本均值， 为样本方差，则 (A) (B) (C) (D) [ ] 三 、解答题（本题共9小题，满分94分.解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤.） （15）（本题满分11分） 设 ， 表示不超过 的最大整数. 计算二重积分 （16）（本题满分12分） 求幂级数 的收敛区间与和函数f(x). （17）（本题满分11分） 如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线 与 分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线，其交点为(2,4). 设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分 （18）（本题满分12分） 已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1. 证明： （I）存在 使得 ； （II）存在两个不同的点 ，使得 （19）（本题满分12分） 设函数 具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分 的值恒为同一常数. （I）证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有 ； （II）求函数 的表达式. （20）（本题满分9分） 已知二次型 的秩为2. （I） 求a的值； （II） 求正交变换 ，把 化成 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形； （III） 求方程 =0的解. （21）（本题满分9分） 已知3阶矩阵A的第一行是 不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=O, 求线性方程组Ax=0的通解. （22）（本题满分9分） 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求：（I） (X,Y)的边缘概率密度 ； （II） 的概率密度 （23）（本题满分9分） 设 为来自总体N(0,1)的简单随机样本， 为样本均值，记 求：（I） 的方差 ； （II） 与 的协方差 PAGE 1 _1170132189.unknown _1170144581.unknown _1170184075.unknown _1170188283.unknown _1170224965.unknown _1170227623.unknown _1170227734.unknown _1170227773.unknown _1170227831.unknown _1170227856.unknown _1170227819.unknown _1170227756.unknown _1170227685.unknown _1170225074.unknown _1170225093.unknown _1170225018.unknown _1170218904.unknown _1170222115.unknown _1170222161.unknown _1170218979.unknown _1170218743.unknown _1170218886.unknown _1170188308.unknown _1170186056.unknown _1170187999.unknown _1170188090.unknown _1170186085.unknown _1170186000.unknown _1170186010.unknown _1170184202.unknown _1170175859.unknown _1170178368.unknown _1170180098.unknown _1170184063.unknown _1170178407.unknown _1170178268.unknown _1170178326.unknown _1170175897.unknown _1170175731.unknown _1170175802.unknown _1170175825.unknown _1170175758.unknown _1170145734.unknown _1170175607.unknown _1170145721.unknown _1170133357.unknown _1170144478.unknown _1170144497.unknown _1170144540.unknown _1170144496.unknown _1170144381.unknown _1170144447.unknown _1170144154.unknown _1170133133.unknown _1170133250.unknown _1170133280.unknown _1170133195.unknown _1170133093.unknown _1170133119.unknown _1170133028.unknown _1170005358.unknown _1170047757.unknown _1170096946.unknown _1170097022.unknown _1170097051.unknown _1170097010.unknown _1170096733.unknown _1170096899.unknown _1170096659.unknown _1170008691.unknown _1170047642.unknown _1170047725.unknown _1170008763.unknown _1170006911.unknown _1170006967.unknown _1170005376.unknown _1170001713.unknown _1170001806.unknown _1170005219.unknown _1170005249.unknown _1170005164.unknown _1170001749.unknown _1170001780.unknown _1170001726.unknown _1169996999.unknown _1169997091.unknown _1170001664.unknown _1169997056.unknown _1169995623.unknown _1169995652.unknown _1169994493.unknown