线性代数测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
（三）
一、选择题（每小题4分，共20分。）
1.C； 2.D； 3.A； 4.C； 5.A.
二、填空题（每小题5分，共25分。）
1.
； 2.
； 3.
； 4.－1； 5.
.
三、计算证明题
1．解：第2行提取公因子2，第3行提取公因子3，第4行提取公因子4，再利用范德蒙行列式的结果得:
.
2．解：由题设
,得
（1分）
因为
（2分）
所以
可逆，且
（3分）
. （1分）
3．解：(1)设向量
与
都正交，则
解之，得基础解系为 （3分）
（3分）
所以与
，
都正交的向量是
,（其中
是任意常数） （2分）
(2)解：用施密特正交化公式，取
（2分）
（4分）
于是
是与
等价的正交向量组. （1分）
4.解：(1)由于
是实对称矩阵，所以它的不同特征值对应的特征向量正交. （2分）
设
属于特征值3的特征向量为
，则
即
（3分）
解之，得基础解系为
.故
的属于特征值3的全部特征向量为
，其中
是不为零的任意常数. （3分）
(2)取
，由
有 （3分）
. （4分）
5.证：
即
为对称矩阵.
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_1188043821.unknown
_1188044669.unknown
_1237793360.unknown
_1237793742.unknown
_1237794084.unknown
_1237794202.unknown
_1238676204.unknown
_1237794192.unknown
_1237794035.unknown
_1237793678.unknown
_1188044789.unknown
_1188045396.unknown
_1237793347.unknown
_1188045395.unknown
_1188044723.unknown
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_1188030273.unknown
_1188030086.unknown
浙公网安备 33021202002483