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中考数学压轴题00055.中考数学压轴题03.doc

中考数学压轴题00055.中考数学压轴题03

君君
2018-09-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中考数学压轴题00055.中考数学压轴题03doc》,可适用于小学教育领域

如图抛物线交轴于A、B两点交轴于M点抛物线向右平移个单位后得到抛物线交轴于C、D两点()求抛物线对应的函数表达式()抛物线或在轴上方的部分是否存在点N使以ACMN为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点N的坐标若不存在请说明理由()若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合)那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上请说明理由已知抛物线经过点A()、B()和原点()求抛物线的函数关系式()若过点B的直线与抛物线相交于点C(m)请求出OBC的面积S的值()过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F交直线DC于点E直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图)是否存在点P使得OCD与CPE相似?若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由已知半径为的与轴交于两点为的切线切点为圆心的坐标为二次函数的图象经过两点.()求二次函数的解析式()求切线的函数解析式()线段上是否存在一点使得以为顶点的三角形与相似.若存在请求出所有符合条件的点的坐标若不存在请说明理由.如图已知点从出发以个单位长度秒的速度沿轴向正方向运动以为顶点作菱形使点在第一象限内且以为圆心为半径作圆.设点运动了秒求:()点的坐标(用含的代数式表示)()当点在运动过程中所有使与菱形的边所在直线相切的的值.一种电讯信号转发装置的发射直径为km.现要求:在一边长为km的正方形城区选择若干个安装点每个点安装一个这种转发装置使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:()能否找到这样的个安装点使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?()至少需要选择多少个安装点才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求?答题要求:请你在解答时画出必要的示意图并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由.(下面给出了几个边长为km的正方形城区示意图供解题时选用)苏州抛物线y=a(x+)(x-)与x轴的交点为M、N.直线y=kx+b与x轴交于P(-)与y轴交于C.若A、B两点在直线y=kx+b上且AO=BO=AO⊥BO.D为线段MN的中点OH为Rt△OPC斜边上的高.()OH的长度等于k=b=()是否存在实数a使得抛物线y=a(x+)(x-)上有一点E满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似若不存在说明理由若存在求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)并进一步探索对符合条件的每一个E点直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG<写出探索过程.如图所示在平面直角坐标系中矩形的边在轴的负半轴上边在轴的正半轴上且矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形.点的对应点为点点的对应点为点点的对应点为点抛物线过点.()判断点是否在轴上并说明理由()求抛物线的函数表达式()在轴的上方是否存在点点使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的倍且点在抛物线上若存在请求出点点的坐标若不存在请说明理由.解:()由题意得:分解得分故抛物线的函数关系式为分()在抛物线上分点坐标为()、C在直线上解得直线BC的解析式为分设BC与x轴交于点G则G的坐标为()分()存在P使得∽分设P故若要∽则要或即或解得或又在抛物线上或解得或故P点坐标为和分(只写出一个点的坐标记分)其它解法参照此标准计分.解:()圆心的坐标为半径为分二次函数的图象经过点可得方程组分解得:EMBEDEquationDSMT二次函数解析式为分()过点作轴垂足为.分是的切线为切点(圆的切线垂直于经过切点的半径).在中为锐角分在中..点坐标为分设切线的函数解析式为由题意可知分切线的函数解析式为分()存在.分①过点作轴与交于点.可得(两角对应相等两三角形相似)分②过点作垂足为过点作垂足为.可得(两角对应相等两三角开相似)在中在中分符合条件的点坐标有分解:()过作轴于点的坐标为.(分)()①当与相切时(如图)切点为此时.(分)②当与即与轴相切时(如图)则切点为过作于则(分).(分)③当与所在直线相切时(如图)设切点为交于则.(分)过作轴于则化简得解得.所求的值是和.(分).解:()将图中的正方形等分成如图的四个小正方形将这个转发装置安装在这个小正方形对角线的交点处此时每个小正方形的对角线长为每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域故安装个这种装置可以达到预设的要求.(分)(图案设计不唯一)()将原正方形分割成如图中的个矩形使得.将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处设则.由得即如此安装个这种转发装置也能达到预设要求.(分)或:将原正方形分割成如图中的个矩形使得是的中点将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处则即如此安装三个这个转发装置能达到预设要求.(分)要用两个圆覆盖一个正方形则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点.如图用一个直径为的去覆盖边长为的正方形设经过与交于连则这说明用两个直径都为的圆不能完全覆盖正方形.所以至少要安装个这种转发装置才能达到预设要求.(分)评分说明:示意图(图、图、图)每个图分.BCHA图BCDAOAEBFCD图图OHEADFB图HGOPBCFAxy图EAOPCBxy图yxCPODAB图图图BxOPPOMFHAyOMBAOxy图GBDPECAFyxy(第题图)MODNxPyxO第题图DECFABunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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