云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（五）（数学文）

云南省2009届高三曲靖一中高考冲刺卷（五） 文科数学 本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第Ⅰ卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知函数是定义在上的奇函，当时，，那么的值 为 A．2 B． C．0 D． 3．函数在上恒有，则实数的取值范围是 A．（1，2） B． C． D． 4．已知直线与椭圆总有交点，则m的取值范围为 A．（1，2] B．[1，2） C． D． 5．从5名羽毛球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙之前出场的概率为 A． B． C． D． 6．已知，则 A．1 B． C． D．2 7．已知的展开式前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的个数是 A．1 B．0 C．3 D．与有关 8．使函数是奇函数，且在上是减函数的的 一个值是 A． B． C． D． 9．已知 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是 A．（，6） B．（0，6） C．（0，3） D．（，3） 10．椭圆的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准线为， 焦点是，与的一个交点为，则的值等于 A． B． C．4 D．8 11．一副扑克牌去掉两张王后还有52张，将牌发给4个人，每人13张，则某人获得的13 张牌中花色齐全的全部情况数为 A． B． C． D． 12．如图甲所示，四边形中，，将沿 折起，使平面平面，构成三棱锥，如图乙所示，则二面角 的正切值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上． 13．不等式的解集是 ． 14．已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且， 则球面的面积为 ． 15．设直线与圆的交点为，当、取最小值 时，实数的值为 ． 16．给出下面四个命题，其中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）． ① 若，则； ② 函数的值域为； ③ 数列一定为等比数列； ④ 两个非零向量，若，则． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在中，、、分别是角、、的对边，且、、，若，试判断三角形的形状． 18．（本小题满分12分） 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为，寿命为2年以上的概率为，从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换． （1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要更换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （2）第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （3）当时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字） 19．（本小题满分12分） 已知函数图象上的点处的切线方程为． （1）若函数在时有极值，求的表达式； （2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 20．（本小题满分12分） 如图所示，已知正四棱柱的底面边长为1，点在棱上，平面，截面的面积为． （1）求与底面所成角的大小； （2）若与的交点为，点在上，且，求的长． 21．（本小题满分12分） 如图所示，已知椭圆的方程为，点的坐标满足．过点的直线椭圆交于、两点，点为线段的中点．求： （1）点的轨迹方程； （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数． 22．（本小题满分12分） 已知数列的前项和 （1）用、表示； （2）数列对任意正整数，均有 ，求证：数列为等差数列； （3）在（1）、（2）中，设，求证：． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．C 12．D 【解析】 3．当时，函数在上，恒成立即在上恒成立，可得 当时，函数在上，恒成立 即在上恒成立 可得，对于任意恒成立 所以，综上得． 4．解法一：联立，得． 方程总有解，需恒成立 即恒成立，得恒成立 ；又 的取值范围为． 解法二：数形结合，因为直线恒过定点（0，1），要使直线与椭圆总有交点当日仅当点（0，1）在椭圆上或椭圆内，即 又 的取值范围为． 5． 7．展开式前三项的系数满足可解得，或（舍去）．从而可知有理项为，故C正确． 8．，欲使为奇函数，须使，观察可知，、不符合要求，若，则，其在上是减函数，故B正确 当时，，其在上是增函数，不符合要求． 9．等价于 画图可知，故． 10．如图乙所示．设，点到直线的距离为，则由抛物线定义得， 又由点在椭圆上，及椭圆第一定义得 由椭圆第二定义得，解之得． 11．从52张牌中任意取13张牌的全部取法为；缺少某一种花色的取法为，缺少两种花色的取法为，缺少三种花色的取法为，根据容斥原理可知四种花色齐全的取法为． 12．设中点为，连．由已知得平面，作，交的延长线于点，连．则为所求，设，则，在 中可求出，则． 二、填空题 13．． 提示：可以用换元法，原不等式为也可以用数形结合法． 令，在同一坐标系内分别画出这两个函数的图象，由图直观得解集． 14．12．提示：经判断，为截面团的直径，再由巳知可求出球的半径为． 15．．提示：由于得 解得，又 所以，当时，取得最小值． 16．①②④ 三、解答题 17．懈： ，由正弦定理得， 又， ，化简得 为等边三角形． 说明；本题是向量和三角相结合的题目，既考查了向量的基本知识，又考查了三角的有关知识，三角形的形状既可由角确定。也可由边确定，因此既可从角入手，把边化为角；也可从边入手，把角化为边来判断三角形的形状． 18．解：（1）在第一次更换灯泡工作中，不需要更换灯泡的概率为需要更换2只灯泡的概率为． （2）对该盏灯来说，在第1、2次都更换了灯泡的概率为，在第一次未更换灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为，故所求的概率为． （3）当时， 由（2）知第二次灯泡更换工作中，某盏灯更换的概率 故至少换4只灯泡的概率为 19．解：] 因为函数在处的切线斜率为 所以 即 ① 又 得 ② （1）函数在时有极值 ③ 解式①②③得 所以． （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间的值恒大于或等于零． 则 得，所以实数的取值范围为． 20．解：（1）连接因为平面，平面平面 所以；又为的中点，故为的中点 底面 为与底面所成的角 在中， 所以与底面所成的角为45°． （2）解法一；如图建立直角坐标系 则， 设点的坐标为 故 点的坐标为 故． 解法二：平面 ，又 平面 在正方形中， ． 21．解：（1）设点、的坐标分别为、，点的坐标为 当时，设直线的斜率为 直线过点 的方程为 又已知 ① ② ③ ④ ∴式①一式②得 ⑤ ③式+式④得 ⑥ ∴由式⑤、式⑥及 得点的坐标满足方程 ⑦ 当时，不存在，此时平行于轴，因此的中点一定落在轴上，即的坐标为,显然点（，0）满足方程⑦ 综上，点的坐标满足方程 设方程⑦所表示的曲线为 则由, 得 因为，又已知， 所以当时． ，曲线与椭圆有且只有一个交点， 当时，，曲线与椭圆没有交点，因为（0，0）在椭圆内，又在曲线上，所以曲线在椭圆内，故点的轨迹方程为 （2）由解得曲线与轴交于点（0，0），（0，） 由解得曲线与轴交于点（0，0）．（，0） 当，即点为原点时，（，0）、（0，）与（0．0）重合，曲线与坐标轴只有一个交点（0，0）． 当，且，即点不在椭圆外且在除去原点的轴上时，曲线与坐标轴有两个交点（0，）与（0，0），同理，当且时，曲线与坐标轴有两个交点（，o）、（0，0）． 当，且时，即点不在椭圆且不在坐标轴上时，曲线与坐标轴有三个交点（，0）、（0，）与（0，0）． 22．（1）解：，又 是以首项为，公比为的等比数列． ． （2）证明：设数列的公比为，则条件等式可化为： 数列为等差数列， （3）证明：由题意知 ① 式①得 ② 式①-式②得 ． www.ks5u.com PAGE 1