2009年辽宁营口初中毕业生学业考试数学试卷（附答案）

北京中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 2009年辽宁营口初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．如图，下列选项中不是正三棱柱三视图的是（ ） 2．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） A．元 B．元 C．元 D．元 3．妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的（ ） A．方差或 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 B．中位数或众数 C．平均数或中位数 D．众数或平均数 4．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（ ） A． B． C． D． 5．计算：，，，，，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ） A．0 B．2 C．4 D．8 6．如图，在中，，， 的垂直平分线交于，交于，若， 则的长是（ ） A．3 B．6 C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件 B．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 C．将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5 D．为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市五所重点初中学生视力情况是合理的 8．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9． ． 10．如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中， 所有与互余的角是 ． 11．分式的值为0，则的值是 ． 12．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，m，m，点到的距离是2.7m，则与间的距离是 m． 13．如图，在梯形中，，，cm，cm，将该梯形折叠，点恰好与点重合，为折痕，那么梯形的面积为 ． 14．为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则估计水库中大约 有 条鱼． 15．两位同学在描述同一反比例函数时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式是 ． 16．小红用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，制作一个锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm． 三、解答题（每题8分，共16分） 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，在所给网格中完成下列各题： （1）画出图1关于直线对称的图2； （2）从平移的角度看，图2是由图1向 平移 个单位得到的； （3）画出图1绕点逆时针方向旋转后的图3． 四、解答题（每题10分，共20分） 19．我市团委要为灾区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查（每人只选一种），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数； （3）将两幅统计图补充完整； （4）如果全校有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数． 20．哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取． （1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少？ （2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 五、解答题（每题10分，共20分） 21．为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病毒口罩的任务．由于时间紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？ 22．如图，已知，，以为直径作交于，，垂足为． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）如果，，求直径的长． 六、解答题（每题10分，共20分） 23．“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8:00从家出发，9:30到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家小时，下图是他们和家的距离（千米）与（时）的函数关系图象． （1）目的地与家相距 千米； （2）设爸爸与家的距离为（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）设小明与家的距离为（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中， 与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （4）说明点的实际意义，并求出此时小明与家的距离． 24．面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准： 人数 不超过25人 超过25人但不超过50人 超过50人 人均旅游费 1500元 每增加1人，人均旅游费降低20元 1000元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有人参加，应付旅游费元． （1）请写出与的函数关系式； （2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？ 七、解答题（12分） 25．如图1，是线段上的一点，在的同侧作和，使，，，连接，点分别是的中点，顺次连接． （1）猜想四边形的形状，直接回答，不必说明理由； （2）当点在线段的上方时，如图2，在的外部作和，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由； （3）如果（2）中，，其它条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由． 八、解答题（14分） 26．如图，正方形的边长为，以为原点建立平面直角坐标系，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，把正方形绕点顺时针旋转后得到正方形（），交轴于点，且为的中点，抛物线过点． （1）求的值； （2）求点的坐标，并直接写出点、点的坐标； （3）求抛物线的函数表达式及其对称轴； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 2009年辽宁营口初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A B C D C A 二、填空题（每题3分，共24分） 9． 10． 11．3 12．1.8（或） 13．（不写单位扣1分） 14．1500 15． 16．9 注意：解答题答案仅供参考，如遇不同解法，请评卷教师酌情给分． 三、解答题（每题8分，共16分） 17． 解：解不等式①，得． 2分 解不等式②，得． 4分 所以，不等式组的解集是． 6分 不等式组的解集在数轴上表示如下： 8分 18．（1）如图2所示． 3分 （2）右 8（每空1分） 5分 （3）如图3所示． 8分 四、解答题（每题10分，共20分） 19．解：（1）（名）． 所以，一共调查了300名学生． 2分 （2）方法一：， ． 4分 所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为． 方法二：， ， ． 所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为． （3）如答图，每补充一项1分 8分 （4）（名） 所以，估计全校喜欢“科幻”的学生人数为300名． 10分 20．解：（1）（抽取一张卡片是欢欢） 2分 （2）根据题意可画树状图为： 或列表为： 贝贝 晶晶 欢欢1 欢欢2 贝贝 （贝贝，晶晶） （贝贝，欢欢1） （贝贝，欢欢2） 晶晶 （晶晶，贝贝） （晶晶，欢欢2） （晶晶，欢欢2） 欢欢1 （欢欢1，贝贝） （欢欢1，晶晶） （欢欢1，欢欢2） 欢欢2 （欢欢2，贝贝） （欢欢2，晶晶） （欢欢2，欢欢1） 8分 从树状图（或列表）可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，符合条件的有2种． （一次抽取两张卡片都是欢欢）． 10分 五、解答题（每题10分，共20分） 21．解法一：解：设该厂原计划每天加工这种口罩个，则实际每天加工个． 根据题意，得 1分 4分 解这个方程，得． 7分 经检验，是所列方程的根． 8分 （个） 9分 所以，该厂实际每天加工这种口罩2400个． 10分 方法二：解：设该厂实际每天加工这种口罩个，则计划每天加工个． 根据题意，得 1分 4分 解这个方程，得． 8分 经检验，是所列方程的根． 9分 所以，该厂实际每天加工这种口罩2400个． 10分 22．（1）方法一：与相切． 1分 理由：连接． 2分 ， ． 3分 又， ． ， ． ． 4分 ． ． 与相切． 5分 方法二：与相切． 1分 理由：连接． 2分 ， ． 3分 又， ． ． 4分 ． ， ． ． ． 与相切． 5分 （2）方法一：解：连接． 6分 ， ． 是直径， ． 7分 ． 8分 ， ． 在中，． 在中，． 9分 即． ． ． 10分 方法二：解：连接． 6分 ， ． 是直径， ． 7分 ． ． 8分 在中，． 在中，． 又， ，即． 9分 ． 10分 方法三：解：连接． 6分 ， ． 是直径， ． ． 7分 ． 8分 ， ． ． 又， ． 9分 ，即． ． ． 10分 方法四：解：连接 6分 ， ． 是直径， ． ． 7分 ． 8分 ， ． ． 又， ． 9分 ，即． ． 10分 六、解答题（每题10分，共20分） 23．方法一：解：（1）15 1分 （2） 即 4分 （3） 即． 7分 （4）点表示小明与爸爸相遇． 8分 当小明与爸爸相遇时，． 即． 解得，． 9分 当时，（千米）． 答：此时小明离家还有10千米． 10分 方法二：解：（1）15 1分 （2）小明从郊游地点返回，到与爸爸相遇所用时间： （小时） 相遇时，爸爸与家的距离为：（千米） 所以，点的坐标为． 又由题意，得点坐标． 所以易求直线的表达式：． 4分 （3）因为点的坐标为，点坐标， 易求直线的表达式：． 7分 （4）点表示小明与爸爸相遇． 8分 因为点坐标为， 所以此时小明离家还有10千米． 10分 24．解：（1）由题意可知： 当时，． 1分 当时， 2分 即 3分 当时，． 4分 （2）由题意，得， 所以选择函数关系式为：． 5分 配方，得． 7分 因为，所以抛物线开口向下．又因为对称轴是直线． 所以当时，此函数随的增大而增大． 8分 所以当时，有最大值， （元） 因此，该单位最多应付旅游费49500元． 10分 七、解答题（12分） 25．（1）四边形是菱形． 2分 （2）成立． 3分 理由：连接． 4分 ， ． 即． 又，， （SAS） ． 6分 分别是的中点， 分别是，，，的中位线． ，，，． ． 四边形是菱形． 7分 （3）补全图形，如答图． 8分 判断四边形是正方形． 9分 理由：连接． （2）中已证． ． ， ． 又． ． ． 11分 （2）中已证分别是的中位线， ，． ． 又（2）中已证四边形是菱形， 菱形是正方形． 12分 八、解答题（14分） 26．解：（1）四边形为正方形， ，． 又是的中点， ． 由旋转性质可知，， 在中， ． 的值是． 2分 （2）过点作轴，垂足为点． 在中，， ． 设，则，在中，， 根据勾股定理，得． 即，解得（舍），． ，． 又点在第二象限， 点的坐标为． 4分 直接写出点的坐标为，点的坐标为． 6分 （3）抛物线过点． 解得 抛物线的函数表达式为． 8分 将其配方，得． 抛物线的对称轴是直线． 9分 （4）存在点，使为直角三角形． 10分 满足条件的点共有4个：，，，． 14分 贝贝 （欢欢1，欢欢2） ） （欢欢1，晶晶） ） ） （欢欢1，贝贝） 欢欢2 晶晶 贝贝 欢欢1 （晶晶，欢欢2） ） （晶晶，欢欢1） ） （晶晶，贝贝） 欢欢2 欢欢1 贝贝 晶晶 （贝贝，欢欢2） ） （贝贝，欢欢1） ） （贝贝，晶晶） 欢欢2 欢欢1 晶晶 贝贝 其他15% 科幻25% 第19题答图 种类 其他 科幻 传记 小说 人数 0 30 60 90 120 150 小说40% 传记20% 图2 图3 第18题答图 N M 图1 P 5 4 3 2 1 0 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� A1 第26题图 B1 C1 A B D C O x y 第25题图 图3 A B P 图2 A E F P B G D H C 图1 C E A F P B G D H 第23题图 5 1.5 0 A D C B x(时) y(千米) 第22题图 E A O B D C 第20题图 欢欢 欢欢 晶晶 贝贝 第19题图 种类 其他 科幻 传记 小说 人数 0 30 60 90 120 150 小说40% 传记20% 第18题图 N M 图1 P 第13题图 A E B C D 第12题图 C D B A P 第10题图 1 2 3 4 6 5 D． C． B． A． 第8题图 第6题图 A C E B D D． C． B． A． 第1题图 晶晶 欢欢1 （欢欢2，贝贝） （欢欢2，晶晶） ） ） （欢欢2，欢欢1） ） 欢欢2 开始 C D B O A E 第22题答图 C D B O A E 第22题答图 C D B O A E 第22题答图 C D B O A E 第22题答图 C H D G B P F E A 第25题（2）答图 3 2 1 C H D G E A P F B 第25题（3）答图 y x O C D B A C1 B1 第26题（1）（2）答图 E A1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第26题（4）答图 y x O C D B A C1 B1 E A1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� P1 P3 P4 P2 北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com _1306928185.unknown _1306928186.unknown _1306928026.unknown _1306928036.unknown _1306585363.unknown