高考数学一轮复习 直线与圆-圆与圆的位置关系（3）导学案 文

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 直线与圆-圆与圆的位置关系（3）导学案 文 课时作业（一）解析 1、A 2、B 3、C 4、A 5、A 6、 7、 8、3或7 9、4 10、 11、解：设过点（3，1）且与圆相切的直线的方程为 ，即 ，由 ，解得： ，即： ，由于点（3，1）在圆外，切线有两条，另一条为 。 12、解：圆心在直线 和 的交角平分线 或 上，由于圆过点A（0，5），所以圆心C在 ，设C ， ， ，故圆的方程为 和 。 13、解：（1）切点、圆心及点P三点连线可构一个Rt△，其中切线是一条直角边，利用勾股定理可得切线长＝ （2）设P（x,y），由（1）结论得切线长S＝ ）时，切线长度最小，最小值是 ,－ ，即P（－2+8x+9) ，当且仅当x＝－ eq \r(x2+y2－4x) ＝. 14、解：.设圆C的方程为 ， 由于 为方程 的两根 ∴ 即 又因为圆过点R（0，1），故1＋E＋F=0, ∴E=－2k－1 ∴圆的方程 圆心C坐标 ∵圆在点P的切线斜率为1 ∴ 解得 ∴所求圆的方程为 . 课时作业（二） 一、选择题 1、把直线 绕原点逆时针方向旋转，使它与圆 相切，则直线转动的最小正角是（ ） A． B． C． D． 2、如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是（ ） A． B． C． D． 3、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为 A．　1个　 B．　2个　 C．　3个　 D．　4个 4、若过定点 且斜率为 的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、直线y=2x＋m和圆 交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角记为 、 ，则sin( )等于 （ ） A．关于m的一次函数 B． C．关于m的二次函数 D．－ 二、填空题 6、圆 上的点到直线 的距离的最小值为________________. 7、已知直线 交圆 于点 ， 为坐标原点，且 ，则 的值为 ． 8、若直线 按向量 平移后与圆 相切，则实数 的值为 ． 9、已知两圆 和 ，则它们的公共弦长为 . 10、若直线 与曲线 恰有一个公共点，则 的取值范围是__________. 三、解答题 11、由点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，若反射光线所在直线与圆 相切，求光线 所在直线的方程． 12、已知圆上的点 关于直线 的对称点仍在这个圆上，且与直线 相交的弦长为 ，求圆的方程． 13、已知C：（x－1）2＋(y－2)2=25，直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0(m∈R)． （1） 求证：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点； （2） 求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程． 14、曲线x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q满足： （1） 关于直线kx－y＋4＝0对称，（2）OP⊥OQ，求直线PQ的方程． 12、解：设圆心为 ，由题意得： ，解得 或 ，此时 或 　∴所求圆的方程为 或 . 13、解：（1）将l的方程整理为（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0．　因为对于任意实数m，方程都成立， 所以 　　　 　所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝ （2）l被圆截得弦最短时，l⊥PC． 因为kpc＝ ＝－ 14、解：由①得　直线kx－y+4＝0过圆心，∴k＝2　kPQ＝－ y＝－ 设 P(x1 , y1), Q(x2 , y2)，由于OP⊥OQ　∴x1x2＋y1 y2＝0 即x1x2＋（－ 从而直线PQ的方程为y＝－ _1482834223.unknown _1482834225.unknown _1482834226.unknown _1482834227.unknown _1482834228.unknown _1482834229.unknown _1482834230.unknown _1482834231.unknown _1482834232.unknown _1482834233.unknown _1482834234.unknown _1482834235.unknown _1482834237.unknown _1482834238.unknown _1482834239.unknown _1482834240.unknown _1482834241.unknown _1482834242.unknown _1482834243.unknown _1482834244.unknown _1482834246.unknown _1482834248.unknown _1482834250.unknown _1482834252.unknown _1482834253.unknown _1482834254.unknown _1482834256.unknown _1482834258.unknown _1482834260.unknown _1482834261.unknown _1482834262.unknown _1482834267.unknown _1482834269.unknown _1482834270.unknown _1482834271.unknown _1482834272.unknown _1482834273.unknown _1482834274.unknown _1482834275.unknown _1482834277.unknown _1482834278.unknown _1482834279.unknown _1482834280.unknown _1482834281.unknown _1482834282.unknown _1482834283.unknown _1482834284.unknown _1482834286.unknown _1482834287.unknown _1482834288.unknown _1482834294.unknown _1482834295.unknown _1482834297.unknown _1482834298.unknown _1482834299.unknown _1482834300.unknown _1482834301.unknown _1482834302.unknown _1482834303.unknown _1482834304.unknown _1482834308.unknown _1482834312.unknown _1482834313.unknown _1482834315.unknown _1482834316.unknown _1482834317.unknown _1482834318.unknown _1482834319.unknown _1482834320.unknown _1482834322.unknown _1482834323.unknown _1482834324.unknown _1482834325.unknown _1482834326.unknown _1482834328.unknown _1482834329.unknown _1482834331.unknown _1482834332.unknown _1482834335.unknown _1482834336.unknown _1482834338.unknown _1482834339.unknown _1482834340.unknown _1482834341.unknown _1482834355.unknown _1482834356.unknown _1482834358.unknown _1482834359.unknown _1482834360.unknown _1482834361.unknown _1482834362.unknown _1482834363.unknown _1482834364.unknown _1482834365.unknown _1482834366.unknown