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七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案新版新人教版 .doc

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案新版新人教版

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2019-01-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案新版新人教版 doc》,可适用于高中教育领域

课题:实际问题与二元一次方程组教学目标:能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的等量关系列出方程组并解决生活中一些实际问题重点:分析题目给出的实际问题找出题中的等量关系根据等量关系列二元一次方程组难点:根据题目找出等量关系教学流程:一、知识回顾问题:解决实际问题的基本思路:二、探究养牛场原有头大牛和头小牛天约用饲料kg一周后又购进头大牛和头小牛这时天约用饲料kg.饲养员李大叔估计每头大牛天约需饲料~kg每头小牛天约需饲料~kg你能通过计算检验他的估计吗?问题:“你能通过计算检验他的估计吗?”如何理解这句话?问题:题中有哪些未知量?答案:每头大牛天饲料用量和每头小牛天饲料用量这两种未知的量.问题:题中包含哪些等量关系?答案:头大牛天所需饲料+头小牛天所需饲料=原来天的饲料总量头大牛天所需饲料+头小牛天所需饲料=现在天的饲料总量问题:你能根据数量关系列出方程组吗?解:设每头大牛和每头小牛天各约用饲料xkg和ykg根据题意得追问:你能用一元一次方程解决这个问题吗?解这个方程组得答:每头大牛天约需饲料kg每头小牛天约需饲料kg.因此饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确对小牛的食量估计偏高问题:在列方程组之前我们先做了哪些工作?练习:某市现有万人预计一年后城镇人口将增加农村人口将增加这样全市人口将增加求这个市现有城镇人口与农村人口各多少万人?解:设这个市城镇人口x万人农村人口y万人根据题意可列方程组:或解这个方程组得答:这个市现有城镇人口万人农村人口万人三、探究据统计资料甲、乙两种作物的单位面积产量的比是:.现要把一块长m、宽m的长方形土地分为两块小长方形土地分别种植这两种作物.怎样划分这块土地使甲、乙两种作物的总产量的比是:?问题:本题研究的是长方形面积的分割问题你能画出示意图帮助自己理解吗?问题:长度涉及的数量关系:答案:AE+BE=m问题:产量比与种植面积的比有什么关系答案:甲总产量:乙总产量=S甲:S乙×问题:你能根据数量关系列出方程组并解决这个问题吗?解:如图一种种植方案为:甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE此时设AE=xmBE=ym根据由题意可列方程组:解这个方程组得:答:过长方形土地的长边上离一端m处作这条边的垂线把这块土地分为两个长方形较大一块地种甲种作物较小一块地种乙种作物问题:你还能设计其他种植方案吗?数量关系:AE+DE=m甲总产量:乙总产量=S甲:S乙×练习:有两个长方形第一个长方形长与宽之比为∶第二个长方形的长、宽之比为∶第一个长方形的周长比第二个长方形的周长多cm第一个长方形的宽比第二个长方形的长的倍还多cm求这两个长方形的面积解:设第一个长方形长为xcm则宽为xcm第二个长方形长为ycm则宽为ycm根据题意可列方程组:解得:∴第一个长方形面积为:×××=(cm)第二个长方形面积为:×××=(cm)答:这两个长方形的面积分别为cm、cm四、探究如图长青化工厂与AB两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨元的原料运回工厂制成每吨元的产品运到B地.公路运价为元(t·km)铁路运价为元(t·km)这两次运输共支出公路运费元铁路运费元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题:“元(t·km)”是什么意思?答案:每吨货物每千米的运费是元问题:销售款与哪种量有关?原料费与哪种量有关?答案:产品数量原料数量问题:公路运费和铁路运费与哪些量有关呢?答案:产品数量原料数量问题:题中包含哪些等量关系答案:产品的公路运费+原料的公路运费=公路总运费产品的铁路运费+原料的铁路运费=铁路总运费问题:你能完成下面的表格吗?产品xt原料yt合计公路运费元×x×y(x+y)铁路运费元×x×y(x+y)价值元xy问题:现在你能解决这个问题了吧?解:设制成xt产品购买yt原料根据题意可列方程组:解得:分析:题目所求数值=销售款-原料费-运输费销售款:x=×=原料费:y=×=∴---=答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.练习:一批货物要运往某地货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆乙种货车辆累计运货吨数吨现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批货如果按每吨付运费元计算你能算出货主应付运费多少元吗解:设每辆甲车装x吨每辆乙车装y吨根据题意可列方程:解这个方程组得:∴应付运费:×(×+×)=答:货主应付运费为元五、归纳解决实际问题的基本思路:六、体验收获今天我们学习了哪些知识?如何用二元一次方程组解决实际问题?在什么情况下考虑选择设间接未知数?七、达标测评某高校共有个大餐厅和个小餐厅经过测试:同时开放个大餐厅和个小餐厅可供名学生就餐同时开放个大餐厅和个小餐厅可供名学生就餐若个餐厅同时开放请估计一下能否供应全校的名学生就餐?请说明理由。解:设个大餐厅和个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐根据题意可列方程组:解得:若个餐厅同时开放则有:×+×=>答:若个餐厅同时开放可以供应全校的名学生就餐从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走km平路每小时走km下坡每小时走km那么从甲地到乙地需min从乙地到甲地需min甲地到乙地全程是多少解:设坡路长xkm平路长ykm根据题意可列方程组:解得:∴x+y=答:甲地到乙地全程是km某牛奶加工厂现有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶每吨可获利润元若制成酸奶销售每吨可获利润元若制成奶片销售每吨可获利润元该厂生产能力如下:每天可加工吨酸奶或吨奶片受人员和季节的限制两种方式不能同时进行受季节的限制这批牛奶必须在天内加工并销售完毕为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片其余直接销售鲜牛奶方案二:将一部分制成奶片其余制成酸奶销售并恰好天完成你认为哪种方案获利最多为什么解:方案一:生产奶片天共制成吨奶片获利×=(元)其余吨直接销售获利×=(元)∴共获利:+=(元)方案二:设生产奶片用x天生产酸奶用y天根据题意可列方程组:解得:∴共获利:××+××=(元)<答:第二种方案获得最多为元八、布置作业教材页习题第、题.unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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