基于主成分分析的师范生生源多因素分析毕业论文

本科生毕业 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 （ 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ） 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目： 基于主成分分析的免费师范生生源多因素分析___ 作 者 单 位 计算机科学学院 基于主成分分析的免费师范生生源多因素分析 摘 要：应用主成分分析原理，以少数的综合变量取代原有的多维变量，使数据结构简化，把原指标综合成几个主成分，再以这几个主成分的贡献率为权数进行加权平均，构造出一个综合评价函数。本文以目前国家正在实施的免费师范生政策为背景，对陕西师范大学的免费师范生进行了系统性的问卷式抽样调查，并对调查结果进行整理统计和主成分分析，从而提取出免费师范生生源变化的主要影响因素(即特征)。 本文所应用的学科为模式识别，涉及到的理论方法是特征选择与特征提取，同时深刻理解K-L变换的定义、概念，以及在特征提取中的应用。 关键词：主成分分析 综合评估 特征选择 特征提取 Based on Principal Component Analysis in the Various Source of Tuition-free Normal College Student Gao Yuliang (College of Computer Science，Shaanxi Normal University， Xi′an 710062，Shaanxi， China) Abstract: The theory of principle component analysis can use less comprehensive variables to instead of the multivariate variables, this method can simplify the structure of the data and aggregate the original index into several principal components.Regarding the contribution rate of this principal component as right, count weighted average and make up a comprehensive assessment function. The paper take the present country policy of Tuition-free Normal College Student as a background,then the students in the Shaanxi Normal University has been carried on a systematic questionnaire and it uses the theory to analysis the statistical results, thus extract the major effect factors(That is characteristic) to the changing source of tuition-free Normal College Student. The related subjects is Pattern Recognition, in this process, the feature selection and extraction are also used. At the same time , according to the analysis, it needs to understand something as definitions, concepts of Karhunen-Loeve Transform and its application in feature extraction. Key words: principle component analysis comprehensive assessment feature selection feature extraction 41.绪论 41.1 课题的背景及提出的意义 41.1.1课题提出的背景 41.1.2课题提出的意义 41.2 研究现状 41.2.1 主成分分析理论简介 51.2.2 理论原理及基本思想 51.2.3 主成分分析理论在实验研究的应用情况 62.主成分分析的前提 62.1模式识别 62.2样品与特征 62.3特征提取 72.4特征选择 72.5 K-L变换 73.主成分分析的设计与实现 73.1基本概念 83.2主成分分析方法的设计 103.3主成分分析方法的计算步骤 103.4主成分分析方法的实例 123.5主成分分析方法的优缺点 134.关于免费师范生生源问题分析 134.1研究方法 144.2生源分析过程 144.2.1原始数据的标准化处理 154.2.2计算相关系数矩阵 164.2.3计算R的特征值与特征向量 164.2.4确定主成分个数 174.2.5综合评价 194.3计算机分析相关代码 215 结论 21结束语 21附录 【参考文献】 22致 谢 1.绪论 1.1 课题的背景及提出的意义 1.1.1课题提出的背景 2007年国家决定在六所教育部直属的师范大学进行师范生免费教育，在这一政策实施三年以来，事实已经证明这六所大学(北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学)的生源较之以前发生了明显的变化，至于是什么原因引起了这个变化呢？不外乎是个人、家庭、社会等诸多方面的因素直接或间接导致的，在这些因素中，大多数人也肯定是由于同样的某些理由使他们选择了报读上述院校，鉴于这个事实，本文就选用主成分分析方法去探讨免费师范生生源多因素这一问题。 1.1.2课题提出的意义 免费师范生生源因素众多，而基于主成分分析的免费师范生生源多因素分析的目的则在于在我们对这种分析方法的原理充分理解下，灵活地运用一种科学理论去解释现实问题，培养理论联系实际的能力。同时，在免费师范生生源问题日益得到社会各界重视的前提下，运用一种科学理论去分析这一热门话题，一方面得出的结论具有较高的可信度，反之，另一方面如果结论和人们的直观感觉相一致，也同时对主成分分析方法的科学性和合理性进行了验证。 1.2 研究现状 1.2.1 主成分分析理论简介 主成分分析是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量(或因素)，因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的问题时，变量个数太多自然就增加课题的复杂性。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映的信息方面尽可能保持原有的信息。它是模式识别学科中特征选择所运用到的方法之一。 1.2.2 理论原理及基本思想 设法将原来众多具有一定相关性变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法，这即是主成分分析理论的原理之所在，它也是数学上处理降维的一种方法。 通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1(选取的第一个线性组合，即第一个综合指标)的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第m个主成分，这m个主成分包含原来P个指标的所有信息。 1.2.3 主成分分析理论在实验研究的应用情况 “多元统计分析”是近几十年来迅速发展起来的一门学科。随着微机的普遍使用及统计软件的推广普及，回归分析、判别分析、聚类分析因子分析、对应分析等等，各种多元统计方法已广泛应用于自然科学各学科乃至社会科学各个领域。主成分分析是一种常用的多元统计分析方法，相对于其他统计学方法，它更强调用数据本身来指导分析过程，而不是依赖于事先给定的某些假设。 主成分分析在地震预测中的应用。根据主成分分析可以得到反应地震强度异常特征的综合指标形，发现该指标在2次地震前出现明显的异常变化，震后异常恢复，综合指标形可以较好地反映地震活动异常增强的特征。 主成分分析在生命科学研究中的应用。生物样品特征谱的复杂多变性，对生物的每一个细小特征都进行处理分析已经是不现实的一种方法，因此很多的统计分析方法自然就被排除了，而主成分分析对于高维度的分子生物学数据则似乎是一种最恰当的分析方法。 主成分分析在经济评价中的应用。在研究较复杂的经济问题时,利用多元统计分析中的主成分分析,可从多个经济指标中找出起支配作用的共同因素,从而抓住主要矛盾,以较少的变量进行定量分析,对企业的经济效益进行公正的评价。 此外，主成分分析方法已经被作为一种科学的分析方法广泛地运用于工农业生产、环境保护、商业盈利等等，并且主成分分析方法的应用领域会随着技术的进步越来越广阔。 2.主成分分析的前提 2.1模式识别 所谓模式识别技术，是随着现代科学技术的发展，特别是计算机技术的发展而形成的一种模拟人的各种识别能力和方法的技术。它基本上属于一种自动判别和分类的理论。模式识别当前主要运用在地球环境的调查研究、生物医学工程、生产管理自动化、军事侦查等领域。模式识别技术是在计算机上实现的，而计算机只识别数字和字符，故所有模式都必须首先数值化或符号化，才能进行自动识别，也就是说前提是对模式的特征测量数值化。 2.2样品与特征 在模式识别中，被观测的每个对象成为一个样品。 对每个样品必须确定一些与识别有关的因素，作为研究的根据；每个因素成为一个特征。例如，在研究地震危险区域划分时，每个样品是一块区域，与之对应的特征可以取该区域内的各项地质地貌特征，如主活动断裂数，主活动断裂的端点及交汇点个数，区域内的最大高程等。又如，在医学诊断中，每个样品是一个患者，特征便可取与诊断有关的各项病理指标等，如体温、血压、白血球数目等。 2.3特征提取 模式识别建立在对模式特征量化的基础上，也就是说，首先要对表征模式的各种特征加以量测或量化，得到每一模式的特征数值集合或特征向量，然后根据不同类型模式具有不同的特征数值集合，进行自动辨别。 特征的引入通常要经过一个从少到多，又从多到少的过程。所谓从少到多，是指在设计识别 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的初期阶段应尽量多地列举出各种可能与分类有关的特征，这样可以充分利用各种有用的信息，改善分类效果，这一步骤称为特征提取或特征抽提，如利用K-L变换的分类来进行特征提取。 这里产生的问题是特征数值向量的分量个数很多(或维数很多)，但是否都能有效地代表各类模式，针对不同的对象，是否都需要那么多特征来进行辨别，这是需要考虑的问题。由于模式识别是由计算机自动处理的来完成的，在模式维数很高的情况下，计算量太大，且识别精度并不一定随着维数增多而提高，因此就很有必要对已有的众多特征进行选择与提取，也就是说需要选择最有代表性的特征，另外，针对不同的研究对象，还需要进行不同的特征组合。 2.4特征选择 为了使特征数目从多到少，需要进行所谓的特征选择。特征选择通常包括两方面的内容:一方面是对单个特征的选择，即对每个特征分别进行评价，从中找出那些对识别作用最大的特征，如K-W检验、直方图方法、不确定性选择等等；另一方面是从大量原有特征出发，构造少数有效的新特征，有时也称为降维映射，如主成分分析、对应分析。 在模式识别技术中最常使用的特征选择方法就是降维映射方法，而降维对分方法中所得到的新特征D ，D 是原有特征X1,X2,X3的二次函数，因此这种映射称为非线性映射。目前比较普遍使用的降维映射方法仍然是线性映射，即各个新特征Yi(i=1,2,…,v,v 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 的是用以上方法求出的各个ui就可以满足前面所说的3个条件1)、2）、3)。 令 yi=uT iX，i=1,2,…,n，则也就是要满足如下关系： = 或Y=UX ⑥ 于是y1，y2，……，yn就是由x1，x2，……，xn经线性变换而得到的新特征。可以证明，当经过上述形式的线性变换后，如果对应于X的协方差矩阵是Sx，那么对应于Y的协方差矩阵就是Sy=USxUT，注意到UT的每列恰好是Sx的一个特征向量并利用条件④就可以得到： SxUT= =UT∧ ⑦ 其中∧是以 ， ，…， 为主对角线元素的对角阵，再利用教归一条件又可得到： Sy=USxUT=UUT∧=∧ ⑧ 这就是说：新特征y1，y2，……，yn两两之间的协方差为零，即它们是不相关的。 这样，我们已经找到了解决主成分分析问题的关键，即求原始协方差矩阵的特征值和特征向量，整个思路中需要注意的是三条件的作用：条件1)是现行条件，反映新旧特征之间的关系是简单的，易于计算的，条件2)是不相关性，表明每个新特征有着独立的作用，条件3)是方差极大条件，主成分按序对原有样品的反映依次减弱。 3.3主成分分析方法的计算步骤 下面，我们来详细叙述主成分分析的计算步骤。假定原始资料矩阵已知。 1） 根据样品协方差公式⑤求出原有特征的协方差矩阵Sx或相关系数矩阵R； 2） 用任意一种计算方法求出Sx或R的全部特征值 ， ，…， 和对应的特征向量u1，u2，…，un，并对求出的特征值按从大到小的顺序排列，即 ≥ ≥…≥ ,特征向量也应按照对应特征值的顺序排列。这时已经可以求出n个新特征y1，y2，……，yn，它们满足条件Y=UX，其中U等于矩阵(u1，u2，…，un)的转置，而且Sy=∧是对角阵。在Sx中，主对角线之和S11+S22+…+Snn等于原有各特征方差之和。在Sy中， ， ，…， 分别等于新特征y1，y2，……，yn的方差，而且 + +…+ 之值仍然等于S11+S22+…+Snn. 3） 由表达式①可以看出主成分的个数最多有n，否则主成分分析数据就毫无意义，由于总方差不增不减，y1，y2等前几个综合变量的方差较大，而yn-1，yn等后几个综合变量的方差较小。严格说来，只有前几个综合变量才称得上主成分，后几个综合变量实为次成分。为了便于问题的分析，实践中总是对最终得到的主成分进行取舍，如何进行取舍，我们定义第i个主成分yi的方差贡献率为 /( + +…+ ) ⑨ 而前m(m≤n)个主成分y1，y2，……，ym的累计方差贡献率计求解如下： ( + +…+ )/( + +…+ ) ⑩ 保留多少个主成分取决于保留部分的累计方差贡献率，实践中，粗略规定一个百分比便可决定保留几个主成分；如果多留一个主成分，累积方差增加无几，便不再多留，如当前m个主成分的累计方差贡献率已经足够大，如超过85%时，就可以只选取前m个主成分的作为新的特征，我们认为前m个主成分基本包含了原来的样品信息，这时有关 系： = 3.4主成分分析方法的实例 主成分分析方法在各个领域都有广泛的应用，特别是在日常生活中对一些简单指标的快速分析，如我们知道生产服装有很多指标，比如袖长、肩宽、身高等十几个指标，服装生产时，不可能按照这么多指标来做，怎么办呢？一般情况，生产者考虑几个综合指标，诸如标准体形、特形等，利用主成分分析方法分析类似问题时，使我们在研究复杂问题时，容易抓住主要矛盾，简化问题求解过程。 下面以两个简单的例子说明主成分分析方法的过程及步骤：假设有两批样品，每批样品数为N=4，特征数为n=2，两批样品的原始资料见下表， 两批样品的原始资料 样品集 样品集 样品 特征 X1 X2 X3 X4 样品 特征 X1 X2 X3 X4 x1 x2 1 -1 2 -2 1 -1 2 -2 x1 x2 1 -1 2 -2 -1 1 2 -2 根据上面所讲的计算步骤，首先计算每批样品的协方差矩阵，结果为： ：特征值 =20/3， =0 特征向量u1=(1/ ,1/ )T，u2=(-1/ ,1/ )T ：特征值 =16/3， =4/3 特征向量u1=(1/ ,1/ )T，u2=(-1/ ,1/ )T 由此可知，对于两组样品利用主成分分析所得的新特征都是： 即 新特征y1，y2所表示的变换即将主成分所在的坐标系旋旋转45。，如下图 x2 x2 y2 y1 y2 y1 2 2 1 1 -2 -1 1 2 x1 -2 -1 1 2 x1 -1 -1 -2 -2 下面分别对两组数据计算主成分的累计方差贡献率， 对PA有： /( + )=100%， /( + )=0即只用第一主成分y1已包含了原数据的全部信息，这一点在本例中是显而易见的，因为全部的四个点都分布在y1轴上. 对PB有： /( + )=80%， /( + )=20%即只用第一主成分y1时，要损失原有信息的20%. 接下来我们将两组数据合并为一组，再进行一次主成分分析，合并后的样 数为N′=10，协方差矩阵、特征值、特征向量如下： 特征值 ′=36/7， ′=4/7，特征向量u1、u2与上面的相同，组在合并两个样本数据后只有协方差与特征值发生变化，其累计贡献率如下： /( + )=90% , /( + )=10% 即此时只用第一主成分y1时，要损失原有信息的10%，通过上面的例子可以看出，主成分的最少可以为一个，并且第一个主成分也有可能100%包含原来指标的所有信息，这是最理想的一种情形，实际上，处理问题时我们总会按序多取几个主成分以保证累计贡献率足够大。 到这里，关于主成分分析方法就基本完成，但是在分析实际问题时仍然还会有一些额外的处理，比如说具体实践问题时，为了消除各项指标由于量纲单位不同所带来的不可比性，将各项指标先用相应的方法进行标准化处理，以方便分析过程，而上述所给的例子就没有这个问题，只是单纯的数学式的方法求解过程。再者，实际中，在得出各主成分后，有时将累计贡献率达到85%的前m个主成分做线性组合，并以每个主成分的方差贡献率做系数构造一个综合评价函数等等。 3.5主成分分析方法的优缺点 主成分分析方法的不足在于有时的数据标准化处理丢失了原有信息，另外该方法是对原有数据的线性组合，实际中指标之间、主成分与原始数据之间有时都呈现非线性关系，这样用主成分分析方法去分析这类数据，必然导致评价结果与事实偏差很大。但是，总体来看，主成分分析方法克服了多重共线性问题，抓住了分析问题的主要矛盾，简化了计算过程，对很多问题来说，都是一种有效实用的分析方法，这也是该方法应用领域越来越广阔的原因之一。 4.关于免费师范生生源问题分析 4.1研究方法 目前，免费师范生政策已经在国家实施三年，社会对该项政策的关注也越来越明显，主要体现在究竟该政策能否对国家的师资队伍进行充实，能否对教育事业的发展起到振兴作用，而这一点就和免费生选择这几所免费院校的初衷直接相关，也就是说生源多因素问题对这项政策的结果有着实质性的影响。2011年7月将是第一批免费师范生走向教育工作岗位的时间，很快这项政策的利弊都能展现在公众的眼前，考虑到科学分析问题的前瞻性及免费师范生生源分析还是一个比较新颖的研究课题，本小节就针对生源问题进行主成分分析问题。 对陕西师范大学的若干年级、院系进行有针对性的问卷式调查，本次共抽查涵盖2007、2008、2009三个年级至少八个院系的300名免费师范生，学生对问卷进行五分钟的作答，最终收集到的有效问卷为273份。每份问卷中包含24个(依次用X1、X2、X3、…、X24表示)涉及到生源问题的相关指标(问卷内容见下表)：调查内容主要为家庭影响、个人因素、社会舆论三大方面。 在调查问卷的设计过程中，我们充分考虑了不同群体对于免费师范生的看法，尽量多地列举了各种可能存在的影响因素，最大限度地利用各种有用的信息，以便于问卷的调查面足够的广泛和有目标性，最后从50个问题中挑选除了有代表性的24个问题展开调查，从上面的问卷可以看出调查内容已经体现绝大多数学生报考免费院校的原因，也就是说此问卷的结果是有效的，可以用以分析问题的一个依据。(点击截图连接，查看原始数据) 此外，主成分分析时量纲的选取对结果影响很大，但本例中并不涉及到量纲问题，注意上述问题的选项是以A、B、C、D、E、F等表示的，并且不同的问题选项数目也是不同的，为了使主成分分析过程基简化，可以对统计结果的进行一下简单的变换，这里只在统计结果时用1、2、3、4、5、6代替A、B、C、D、E、F(注：主成分分析时，量纲的不同有时要用到相关的公式，对数据的每一个结果都进行原始数据的标准化处理)，统计结果见附件，截图如下： 原始变量矩阵Xn×p经标准化处理后变为新矩阵Zn×p，标准化过程如下： Zij= (i=1,2,…,N； j=1,2,…,p N为样品数，p为特征数目) 其中 = ， 若使用相关系数矩阵，则相关系数矩阵R的求解如下： R= ，rjk= j,k=1,2,…,p 接下来就是求相关系数矩阵R的特征值与特征向量，其算法在前面已经详细讲述过，这里就不再赘述。 上述截图中题号(行)表示一个样品的所有各项特征(X1-X24)，而列则表示所有样品的某一特征数据，最后一行均值表示所有样品点中每项特征的总体均值，结果精确到小数点后一位。 4.2生源分析过程 针对有24个特征指标的273份样品，我们在分析的第一步就是要设法对该273×24原始数据矩阵进行标准化处理，然后求解相关系数矩阵，之后计算特征值与特征向量，得出主成分的贡献率及累计贡献率后对主成分个数进行取舍，最后如果有必要可以计算各主成分的载荷。 4.2.1原始数据的标准化处理 这里我们直接用Matlab软件对273个原始样本数据进行标准化处理，虽然本例不涉及到量纲问题，但标准化后的数据易于分析，最后得到的273×24标准化矩阵截图如下： 点击截图连接查看标准化后的原始数据 对原始数据的标准化，在各种多元统计软件中都会存在，如spss、matlab等，目的在于消除实际数据中遇到的量纲问题，标准化后的数据均值为0，方差为1，这样不同指标的数据就可以放在一个矩阵中了。这里完整的标准化数据请看附表excel中的标准化后的数据。 4.2.2计算相关系数矩阵 对上面得出的标准化矩阵，求出24个特征两两之间的相关系数矩阵R，矩阵R是一个主对角线均为1的对称矩阵，该24阶对称方阵如下： 由相关系数矩阵可以看出第4个和第5个特征的相关性比较大，它们都是关于父母亲学历的特征。同时第6个和第7个相关性也比较大，它们都是关于父母亲职业的特征。 4.2.3计算R的特征值与特征向量 特征值按从大到小排如下：3.15657 2.13621 1.66121 1.41735 1.31562 1.24011 1.17476 1.12663 1.01916 0.954273 0.930201 0.885342 0.818742 0.784441 0.744995 0.684749 0.635164 0.603475 0.563465 0.526402 0.490919 0.434193 0.373412 0.322606 对应于相应特征值的特征向量如下： 4.2.4确定主成分个数 由各个特征值所计算出来的贡献率由大到小依次为： 13.15% 8.90% 6.92% 5.91% 5.48% 5.17% 4.89% 4.69% 4.25% 3.98% 3.88% 3.69% 3.41% 3.27% 3.10% 2.85% 2.65% 2.51% 2.35% 2.19% 2.05% 1.81% 1.56% 1.34% 一般的主成分分析由累积贡献率不低于85%来确定主成分的个数，这里通过计算可以看出前17个值的和为86.19%，若将主成分个数定为17个，分析仍显繁杂，这里我们采取累积贡献率不低于71%来确定主成分个书，图示如下： 分量编号 特征值 贡献率 累积贡献率 1 3.15657 13.15% 13.15% 2 2.13621 8.90% 22.05% 3 1.66121 6.92% 28.97% 4 1.41735 5.91% 34.88% 5 1.31562 5.48% 40.36% 6 1.24011 5.17% 45.53% 7 1.17476 4.89% 50.42% 8 1.12663 4.69% 55.11% 9 1.01916 4.25% 59.36% 10 0.954273 3.98% 63.34% 11 0.930201 3.88% 67.22% 12 0.885342 3.69% 70.91% 13 0.818742 3.41% 74.32% 14 0.784441 3.27% 77.59% 15 0.744995 3.10% 80.69% 16 0.684749 2.85% 83.54% 17 0.635164 2.65% 86.19% 18 0.603475 2.51% 88.70% 19 0.563465 2.35% 91.05% 20 0.526402 2.19% 93.24% 21 0.490919 2.05% 95.29% 22 0.434193 1.81% 97.10% 23 0.373412 1.56% 98.66% 24 0.322606 1.34% 100% 4.2.5综合评价 这里我们得到前12个主成分的表达式如下： y1=0.012598x1-0.18782x2-0.12962x3+0.283764x4+0.265504x5 +0.249046x6+0.18712x7-0.38983x8-0.16819x9-0.09475x10-0.24184x11-0.24848x12+0.072682x13-0.19081x14-0.05003x15+0.124847x16-0.27187x17-0.19753x18+0.142663x19-0.26515x20-0.30218x21+0.263069x22-0.09579x23+0.058289x24 y2=0.085992x1+0.15156x2+0.272794x3-0.35002x4-0.40103x5 -0.29597x6-0.32763x7-0.21656x8-0.31737x9-0.05175x10-0.07484x11-0.29629x12-0.1765x13-0.18528x14-0.07729x15+0.0236x16-0.1351x17-0.1026x18+0.017827x19-0.11165x20-0.21933x21-0.2628x22-0.10026x23+0.029705x24 ………………………………………………………… y12=-0.02118x1-0.15366x2+0.20281x3+0.12350x4+0.05355x5 -0.15537x6+0.21784x7+0.14155x8-0.22448x9-0.05785x10+0.31639x11-0.12674x12-0.31209x13+0.01326x14+0.37253 x15+0.51607x16+0.18469x17+0.20032x18+0.02319x19-0.00879x20-0.12657x21+0.06774x22-0.13962x23-0.19369x24 其中xi表示原始数据经标准化后的相应值，从各xi的前面的系数来看，第一主成分y1主要由x8和x21影响，而这两个指标均为免费师范生报考免费院校的最主要原因，说明y1重点反映了学生个人的原因；y2主要由x4和x5决定，这两个指标是典型的家庭影响因素(父母亲的学历)；y3则由个人的性别x1和对免费师范生的态度x24来决定，属性别事业因素；y4则有个人选择免费师范生的主要外界因素x11和将来可能面临的政策上的限制x17等等来决定，称为未来影响因素；y5涉及到师范生免费的利与弊的对比，如x16和x23的对比；y6可以称为家庭条件与志向间的关系，x3(家庭收入)和x10(偏远地区支教)的关系；y7反映的是一个不确定外界条件，当初意向与现实的差距所产生的不利之因素；y8重点反映家庭经济因素与将来择业间的关系，如x2等；y9体现的是外界的影响因素及自己所能承受的条件，可称为个人倾向因素；y10为学生对国家政策的自发响应观念，是一种受外部约束的外界因素；y11是仍然为家庭因素与国家政策之间的共同作用因素；y12同样反应的是免费政策所带来的限制因素对生源的影响。 4.3计算机分析相关代码 运用主成分分析方法对上节统计结果进行分析，首先，必须构造24个特征的协方差矩阵或相关系数矩阵，至少要进行(C2 24+24)次计算，对于大量数据的计算，人工算法是不现实的，这里有必要借助于计算机去构造相应矩阵和对应的特征值与特征向量。 下面主要主要介绍利用Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。 函数作用： zscore(A)，用matlab自带的标准化函数对原始数据进行标准化。另外有的地方对原始数据采用总和标准化进行标准数据，这里我们采用前者，但给出后者的代码cwstd.m cwfac.m，计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于85%），输出主成分个数；计算主成分载荷 cwscore.m，计算各主成分的得分和综合排序 cwprint.m，读入数据，调用以上函数 1 cwstd.m %cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵 function std=cwstd(vector) cwsum=sum(vector,1); %对列求和 [a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数 for i=1:a for j=1:b std(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j); end end 注：本例中用matlab自带的zscore函数进行标准化 2 cwfac.m %cwfac.m function result=cwfac(vector); fprintf('相关系数矩阵:\n') std=CORRCOEF(vector) %计算相关系数矩阵 fprintf('特征向量(vec)及特征值(val)：\n') [vec,val]=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec) newval=diag(val) ; [y,i]=sort(newval) ; %对特征根进行排序，y为排序结果，i为索引 fprintf('特征根排序：\n') for z=1:length(y) newy(z)=y(length(y)+1-z); end fprintf('%g\n',newy) rate=y/sum(y); fprintf('\n贡献率：\n') newrate=newy/sum(newy) sumrate=0; newi=[]; for k=length(y):-1:1 sumrate=sumrate+rate(k); newi(length(y)+1-k)=i(k); if sumrate>0.85 break; end end %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中 fprintf('主成分数：%g\n\n',length(newi)); fprintf('主成分载荷：\n') for p=1:length(newi) for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p)); end end %计算载荷 disp(result) 3 cwscore.m %cwscore.m,计算得分 function score=cwscore(vector1,vector2); sco=vector1*vector2; csum=sum(sco,2); [newcsum,i]=sort(-1*csum); [newi,j]=sort(i); fprintf('计算得分：\n') score=[sco,csum,j] %得分矩阵：sco为各主成分得分；csum为综合得分；j为排序结果 4 cwprint.m function print=cwprint(vector); fprintf('标准化结果如下：\n') v1=zscore(vector) result=cwfac(v1); cwscore(v1,result); 5 结论 通过对免费师范生生源的主成分分析可以看出，最终从24个特征中进行提取，但最终仍然还有多达12个主成分来概括，说明的原因是免费师范生生源的确很复杂，各种因素对不同的人群都有一定程度的影响。对贡献率较高的主成分分析归纳，得出影响免费师范生生源最主要的因素有特征x8(是否喜欢教师这个职业)、x21(支教对人生价值的实现)、x4和x5(父母的学历)，x1(个人性别)，x11(免费师范生志愿的决定人)，x17(国家政策性影响)以及x16(免费师范生的弊) 与x23(免费师范生的利)的对比等等，这些因素在很大程度上对免费师范生的生源起到了关键性的影响，换句话说绝大数免费师范生报考免费院校的原因都源自上述因素。 结束语 主成分分析能降低所研究的数据的空间维数，是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，关于主成分的实际意义要结合具体问题和有关专业知识才能给出合理的解释。利用主成分分析本身可以对所研究的问题在一定程度上作分析，但主成分分析本身往往不是最终目的，更重要的是利用主成分综合原始变量的信息，达到降维的目的，然后对数据做进一步的分析，如回归分析、聚类分析、判别分析等。 附录 【参考文献】 [1](希)Sergios Theodoridis，(希)Konstantinos Koutroumbas. 模式识别. 李晶皎等译. 北京: 电子工业出版社，2006. [2](美)Mario F Triola. 初级统计学. 北京: 清华大学出版社，2008. [3](美)Richard A Johnson，(美)Dean W Whichern. Applied Multivariate Statistical Analysis(应用多元统计).北京: 清华大学出版社，2008. [4]李静萍，谢邦昌. 多元统计分析方法与应用.北京: 中国人民大学出版社 [5]陈桂明等. MATLAB数理统计(6.x). 北京：科学出版社，2002. [6]程毛林. MATLAB软件在多元统计分析中的应用. 苏州科技学院，2008. [7]魏宁. 关于主成分分析的改进方法探讨.中国现场统计研究会论文集，2005. [8]袁志发，周静芋等. 多元统计分析. 北京: 科学出版社，2002 [9]舒宁、马洪超、孙和利. 模式识别的理与方法. 武汉大学出版社，2004. [10]王碧全，陈祖荫. 模式识别:理论、方法和应用. 北京: 地震出版社，2000.1. 致 谢 在做毕业论文的过程中，指导老师谢娟英，给了我极大的帮助。尽管谢老师的日常工作很忙，但她仍然不忘记抽出宝贵的时间来对我们的毕业设计进行指导和关注。同时为了最大限度的确保我们的毕业设计能够顺利的预期合格完成，谢老师特意给我们安排了她的三个研究生，以便我们随时对毕业设计过程中的疑难问题进行请教，这对我的毕业设计的完成起到了巨大的作用，这里我对三位学长的帮助表示衷心的感谢。在我论文的选题、开题报告的审阅、调查问卷的完善与发放、论文的整体设计思想到初稿的完成等，谢老师都面面俱到的进行了严格的审批，充分体现了科学研究者的严谨风范。看到毕业设计题目时就感觉无从下手，这么深奥的课题似乎感觉到是一个空前的挑战，但是在谢老师和几位学长的指导下，把一系列复杂的问题都转变的简单化，为我将来更有信心的去面对复杂问题提供了经验。 在此，我非常感谢我的指导教师谢娟英老师，感谢马箐等几位帮助我完成毕业设计的研究生学长们，感谢她们给予我的莫大的帮助，同时感谢那些对我毕业设计提出宝贵建议的同学朋友们。 袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈 羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈 � EMBED 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