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逻辑教程--全国党校逻辑学会02明确概念的逻辑方法

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2018-09-06 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《逻辑教程--全国党校逻辑学会02明确概念的逻辑方法doc》,可适用于文学艺术领域

【分类号】《逻辑教程》【分类名】逻辑学【书名】逻辑教程【编者】全国党校逻辑学会【出版社】中共中央党校出版社【出版日期】【标题】第二章明确概念的逻辑方法【正文】  第一节定义  一、什么是定义  定义是揭示概念内涵的逻辑方法。  概念要明确就是要明确概念的内涵和外延。概念的内涵是事物本质属性的反映下定义的方法就是用最简明的语句和方式表达一个概念所反映的事物的本质属性是什么。如:“马克思主义哲学是研究自然界、人类社会和思维发展的最普遍规律的科学。”这就是简单明确地表述了“马克思主义哲学”这个概念所反映的事物的本质属性。  定义由三个部分构成:  ()被定义项(被定义概念):是需要指出其内涵的概念。如上例中的“马克思主义哲学”。  ()定义项(定义概念):是用以表述被定义项内涵的概念。如上例中“研究自然界、人类社会和思维发展的最普遍的规律的科学”。  ()联项:是把被定义项与定义项联结起来的概念。一般用“就是”、“是”等来表示。  二、定义的方法  常用的一种定义方法叫“属加种差定义法”。这种定义法可用公式表示为:  被定义项=种差+邻近的属概念  用属加种差定义法给一个概念下定义时第一步是要找出被定义项邻近的属概念。也就是要弄清被定义概念所反映的对象属于哪一类。列宁说:“下‘定义’是什么意思呢?这首先就是把某一个概念放在另一个更广泛的概念里”(注:《列宁选集》第卷第页。)第二步就是找出种差就是用被定义概念所反映的对象与其同级种概念所反映的对象进行比较找出其本质差别。最后是按照定义公式形成一个完整的定义。如给“马克思主义哲学”下定义第一步就是要找到它邻近的属概念“科学”第二步就是要找到它的种差“研究自然界、人类社会和思维发展的最普遍的规律”最后就是按照公式将其表示出来。  属加种差定义虽然是常用的定义方法但并非所有的概念都可以用这种方法来下定义。单独概念因其反映的是单独事物无种差可找就常用摹状词描述其唯一特征的方法代替下定义。如“物质”和“意识”、“原因”和“结果”这类概念找不到其属概念因而也不能用属加种差的方法下定义。所以列宁在谈到物质和意识时指出:“对于认识论的这两个基本概念除了指出它们之中哪一个是第一性的实际上不可能下别的定义。”(注:《列宁选集》第卷第页。)因而关于“物质”是什么只好说:“物质是标志客观实在的哲学范畴这种客观实在是人通过感觉感知的它不依赖于我们的感觉而存在为我们的感觉所复写、摄影、反映。”(注:《列宁选集》第卷第页。)  三、定义的种类  人们在运用属加种差的定义时可以从不同方面找到不同的种差如性质方面的种差关系方面的种差等因此根据种差的不同定义可以分为以下几类:  性质定义:种差所揭示的是对象的性质。例如:  “商品是用于交换的劳动产品。”  “货币是充当一般等价物的特殊商品”。  发生定义:种差揭示的是对象形成的情况。例如:  “金融资本就是银行垄断资本和工业垄断资本融合或混合的资本。”  “电磁场是由运动的电荷所产生的电场和磁场”。  关系定义:种差所揭示的是对象间的关系。例如:  “原子量就是一个原子的重量和氢原子重量相比的数量。”  “偶数是能被整除的数。”  功用定义:种差所揭示的是事物的功能和作用。例如:  “宣传部是主管新闻、理论、文艺等宣传工作的领导机关。”  “射电望远镜是专门用来接收由天体发出的无线电波的仪器。”  由于客观事物具有许多不同的方面人们可以从不同的角度反映对象不同的本质属性于是一个概念也可以有多种定义就象“水”从化学角度看是一种定义从物理学角度看则是另一种定义。“毛泽东思想”这个概念也是如此。“毛泽东思想是中国人民革命的行动指南”就是一个功用定义。“毛泽东思想是马列主义普遍真理和中国革命具体实践相结合的产物”就是一个发生定义。“毛泽东思想是马列主义在中国的运用和发展”就是一个关系定义。  定义的方法不限于属加种差的方法定义的种类也不限于上述几种。定义还可以分为语词定义、外延定义内涵和外延相结合的定义等。从有助于明确概念要求来看语词定义较为重要。  语词定义有两类。一类是说明的语词定义就是对某个语词已经确立的意义加以说明。例如:  “航天”是人类使用飞行工具在大气层以外太阳系以内的空间飞行。  “滥竽充数”就是鱼目混珠不懂装懂。  另一类是规定的语词定义就是人为地赋予某个语词以一定的意义有时是给一个新语词规定其意义有时是给某个旧的语词规定一个新的意义。例如:  “双百方针”就是百花齐放百家争鸣的方针。  “四个坚持”就是坚持社会主义道路坚持无产阶级专政坚持党的领导坚持马列主义和毛泽东思想。  四、定义的规则  要给概念下一个正确的定义除要具有同被定义概念直接相关的专业知识外还要掌握好下定义的方法为此必须遵守下列规则:  定义项与被定义项的外延必须相等  概念的内涵和外延是紧密联系的两者是相互依存、互相制约的关系。只有当定义项与被定义项的外延相等时才说明定义项正确揭示了被定义项的内涵。违背这条规则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。  ()定义过宽的逻辑错误就是定义项的外延大于被定义项的外延。如:“逻辑学是研究思维的科学”作为定义来说就是犯了“定义过宽”的逻辑错误。因为逻辑学虽然也属于思维科学的范围但并不是所有的思维科学都是逻辑学心理学就属于思维科学但并不是逻辑学。可见“定义过宽”就不能正确揭示被定义项的内涵。  ()定义过窄的逻辑错误就是定义概念的外延小于被定义项的外延。如“逻辑学是研究思维形式的科学”作为定义来说就犯了“定义过窄”的逻辑错误。因为逻辑学不但研究思维形式而且还研究思维规律这样定义项的外延过窄也不能正确地揭示被定义项的内涵。  上述错误一般是出现在具有属种关系的概念之间有时定义项和被定义项之间是交叉关系或全异关系也违反这条规则但这种错误很少见。  定义项不能直接或间接包含被定义项  定义的目的是为了明确概念如果用以下定义的项直接或间接包含了被定义项定义项就会依然不明确就不可能达到明确被定义项的目的。违背这条规则就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。  ()同语反复就是指在定义项中直接出现被定义项的错误。如有人回答什么是“南南合作”说“南南合作就是南南合作的国家所进行的合作”这就犯了“同语反复”的逻辑错误。因为定义尽管指出这是一些国家之间的合作但为什么这些国家之间的合作叫“南南合作”则由于定义项中直接出现了被定义项“南南合作”而没有得到说明这种用“南南合作”来揭示“南南合作”就近于废话结果就不可能揭示出“南南合作”的内涵。  ()循环定义就是指在定义项中间接地包含了被定义项的错误。例如:  “所谓形而上学就是同辩证法相对立的世界观所谓辩证法就是同形而上学相对立的世界观。”  单独来看这两个定义它们的定义项都没有包含被定义概念都不是循环定义。但这两个定义出现在同一段话把两者联系起来就构成了循环定义。  定义项不能包括含糊不清的概念  用于定义的概念必须清楚明白才能起到揭示概念内涵的作用如果定义项包括有含糊不清的概念那就等于用不清楚明白的话把问题说清楚明白。违背这条规则的逻辑错误也有两种情况:  ()含混定义就是在定义项中使用了含糊不清的语词。如“智能机器人就是没有生命但却能起到生命的某些作用的机器”:“梦就是人在睡觉时对现实事物不明不白的胡思乱想”。这两个定义的定义项中分别使用了“生命的某些作用”和“不明不白的胡思乱想”用这样含糊不清的语词下定义以“不懂”教“不懂”结果便不可能懂这就是犯了“含混定义”的错误。  ()比喻定义就是指定义项运用了比喻。恰当的比喻虽然也能生动、形象地说明事物但不能准确地指出事物的本质属性。如说“数学是科学的皇后”“哥德巴赫猜想是数学皇冠上的明珠”“科学实验是理性方法的物化”“爱情是人生的幸福之花”这些说法尽管娓娓动听却不能揭示对象的本质只能给人一个若明若暗的印象。  定义一般不用否定形式  下定义是为了揭示概念的内涵如果在定义项中不是用肯定语句而是用否定语句那就只能说明定义对象不是什么或缺乏什么。这在一般情况下就不能达到定义的目的。违背这条规则就叫“否定式定义”的逻辑错误。例如:  工业不是农业。  农业是非工业。  上述两例一个是用否定语句下定义一个是用负概念下定义但这只是表明工业、农业不是什么而没有说明工业、农业具有什么属性。这就等于一个不懂英语的人手里拿着一张英文报纸去请教别人是哪国文字回答说“不是中文”是同一个道理这种回答不解决问题。因此这样的定义就起不到揭示被定义项内涵的作用。  但是如果被定义项是否定概念定义对象本身就以缺乏某种属性为特征则可以用否定形式。例如:  无机物是不含碳元素的化合物。  无效劳动是没有实际效果的劳动。  上述定义虽然用了否定形式但应承认它们是正确的因为这两个定义中的被定义项是否定概念。  五、定义的作用  定义是定性分析的必要手段  定性分析是人类社会活动中具有普遍意义的方法。只有定性分析指出事物的性质才能统一认识使人们的行动有所遵循。而正确的定性分析就必须借助于定义。党政领导干部经常处理的重要问题是党和政府的政策、法令而政策、法令就是许许多多这样或那样的规范和定义。如《刑法》第十二条指出:“应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果因为疏忽大意而没有预见或者已经预见而轻信能够避免以致发生这种结果的是过失犯罪。”这就是关于“过失犯罪”的定义也就是对“过失犯罪”的定性分析。有了这样的定性分析人们就可以清楚地认识到:“过失犯罪”有两种类型两种不同的本质特征一是当预见而没有预见一是有预见而轻信能避免结果都发生了危害社会的行为。如果没有对“过失犯罪”的定性分析没有明确的定义则无法统一认识和行动法律就会变成一纸空文。上海市曾经有个成文规定即“凡以赌博为职业的都要受法律制裁”但“以赌博为职业”是可以作多种解释的概念既可以解释为没有正式工作而从事赌博为生的人也可以解释为不管是否有正式工作只要经常赌博以赌博为主要谋生手段的人。因此对于一个有正式职业而又经常赌博的人他就以我有正式职业为理由反对法律制裁对于一个没有正式职业而又经常赌博的人他也可以以我并不靠赌博为生为理由反对法律制裁这样规定就无法执行。后来只好改变这一规定原因就在于对“以赌博为职业”没有作出明确的定义。最近几年国务院颁发了不少条例如发明奖励条例对什么是“发明”打击走私犯罪条例对什么是“走私罪”、“走私行为”等都以定义的形式作出定性分析这就有效地起到了统一全国人民思想和行动的作用。  定义有助于巩固和扩展人类的认识成果  人们认识事物就是要认识事物的本质属性。人们对一类事物的本质属性有了认识之后就要用定义的形式将其肯定下来。这个过程既是从感性认识上升到理性认识的过程也是以定义的形式巩固和发展认识成果的过程使认识由现象到本质由初级本质到二级、三级本质……成为一种不断深化的活动。如果不用定义的形式一步一步地肯定下来认识就无从巩固和发展。人类对原子结构的认识每前进一步都在原有定义的基础上得到一个新的定义随着认识的不断深化人们关于原子的定义也就日益精确。  定义是宣传教育的有效方法  一切好的宣传教育都不能不借助于定义。总括各种各样好的宣传教育都有一个共同点就是要开宗明义地说明要讲的是一个什么问题而后才能具体说明这个问题为什么重要人们应该怎样对待。如果一个宣传者对自己要讲的问题不能用一个具有明确定义的概念加以表述那么要说清问题要提高宣传工作的效果实在是太困难了。第二节划分  一、什么是划分  划分是揭示概念外延的逻辑方法。揭示概念的外延就是要说明一个概念适用的范围和对象。对于单独概念和某些适用范围很小的普遍概念人们可以用列举对象的方法来揭示如“世界上最高的山峰”可以直接指出其外延是珠穆朗玛峰“地球上的七大洲”可以一一加以列举。但对那些外延无法一一列举或不必一一列举的概念就要采取划分的方法加以揭示。  划分就是根据需要按照一定的标准把外延较大的属概念划分成若干种概念也就是把一个概念所反映的一大类对象分成若干小类以揭示其外延的逻辑方法。如“劳动产品”是一个外延很大的概念它所反映的对象是一个大类我们可以将其分为两个子类构成两个种概念即“商品”和“非商品”同样商品可以分为“生产性商品”和“消费性商品”“消费性商品”又可以分为“高档商品”和“低档商品”。  划分由三个要素组成:  ()母项:就是被划分的概念如上例中的“劳动产品”对“商品”和“非商品”来说就是母项。  ()子项:就是从母项中划分出来的概念如上例中的“商品”和“非商品”对“劳动产品”来说就是子项。  ()根据:就是划分的标准。  在每一划分中母项和子项都是明显的。划分的根据由于不是用语句直接表现出来从文字上来说是看不到的但实际是存在的。没有根据就无从进行科学划分。根据都以事物一定的属性为标准一般是事物的一个属性。如上述举例中的“劳动产品”就是根据“是否用于交换”将其分为两类。而后又根据“商品”是“用于生产还是消费”将其分为两类。对“消费性商品”又根据“价格高低”分为两类。此外同一个概念还可以采用不同的根据进行划分。如“劳动”可以根据“以脑力劳动为主还是以体力劳动为主”分为“脑力劳动”和“体力劳动”也可以根据“熟练程度不同”分为“熟练劳动”和“非熟练劳动”还可以根据“是室内、室外”分为“室内劳动”和“室外劳动”等。总之是以一个属性为划分根据进行一次划分还是用几个标准进行几次划分这完全取决于实际需要。  划分不同于分解。划分是揭示属种概念外延方面的情况是把一个属概念分为若干种概念或者说是揭示类和子类外延间的关系是把一类事物划分为若干子类种或者子类都具有属或类的共同的本质属性。分解则不然分解是把一个具体事物肢解成若干部分整体与部分之间不是属种关系部分不具有作为整体事物的本质属性。  二、划分的方法  根据划分后得到的层次多少划分可分为一次划分和连续划分。  一次划分  一次划分是对被划分概念只划分一次也就是按一定标准将母项分为若干子项后就不再划分了。所以它只包含母项和子项两个层次。如根据能源“是否经过加工”将能源分为一次能源(天然能源)和二次能源(人工能源)根据材料的“物理性质”将材料分为高强度材料、高温材料、导电材料、半导电材料和超导材料等就属于一次划分因为这个划分只有两个层次。  连续划分  连续划分是在一次划分的基础上再把子项当作母项继续进行划分也就是按一定的标准将母项分为若干子项后再按一定的标准将其子项作为母项继续划分直到满足需要为止。所以它是包含母项和子项三个或三个以上的层次。如将能源先划分为一次能源和二次能源然后又将一次能源划分为原煤、原油、天然气等将二次能源划分为煤气、蒸汽、焦炭等。又如将“生产资料所有制”先划分为“社会主义所有制”和“非社会主义所有制”然后又将“社会主义所有制”划分为“全民所有制”和“非全民所有制”。  划分还有一种特殊的形式就是二分法。它是以母项所反映的对象是否具有某种属性为根据将被划分概念分为两个具有矛盾关系的概念。例如:  ①文化程度分为大专程度和非大专程度。  ②思想分为无产阶级思想和非无产阶级思想。  ③损耗分为有形损耗和无形损耗。  二分法一般是在不知道被划分概念的全部外延时为了明确和突出母项中的某一个子项而不考虑其他子项的具体情况下使用的。然而要明确一个概念的外延只靠二分法是不够的。  三、划分的规则  对概念进行划分必须遵循下列规则:  划分后子项外延之和必须等于母项的外延  凡属正确的划分其子项外延之和必然等于母项的外延不能多也不能少多或少都说明没有准确地揭示出概念的外延都违背这条规则。多了就犯“多出子项”的逻辑错误少了就犯“遗漏子项”的逻辑错误。前者如将“宇宙飞船”划分为“绕地球飞行的宇宙飞船”、“登月宇宙飞船”和“登日宇宙飞船”。因为根本就没有最后一种飞船。后者如将“生物”分为“动物”和“植物”。因为这样划分又遗漏了一个子项微生物。  有时划分的子项较多并不需要一一列举就可以采取省略的办法在列举几个需要的子项之后用省略号和“等等”加以表示。  每次划分的根据必须统一  每次划分只能有一个标准不能同时使用两个或更多的标准否则就会使划分发生混乱就会犯“根据不一”(或称“混淆根据”)的逻辑错误。毛泽东同志说:“历史上的战争只有正义的和非正义的两类”(注:《毛泽东著作选读》(上册)第页。)这就是一个正确的划分标准就只有一个即战争的性质。有人把战争分为三种:世界战争、局部战争、革命战争这就是一个不正确的划分。因为在一次划分中同时使用了两个标准一个是“战争的规模”一个是“战争的性质”。  每次划分只能使用一个标准不是说连续划分时层层都要用同一标准连续划分时不同的层次用不同的标准并不违背这一规则。  划分后的子项间应互相排斥  划分后的各个子项之间必须是全异关系不能有重合交叉等相容关系否则就会引起混乱犯“子项相容”的逻辑错误。如将“会议”划分为“大会”、“小会”和“重要会议”而“大会”、“小会”都包含有“重要会议”。反之“重要会议”也有“大会”、“小会”之分。又如将“教育”划分为“干部教育”、“法制教育”。而干部教育中也包含有“法制教育”。这样子项之间就是相容关系。所以上述这两种情况都是犯了“子项相容”的逻辑错误。  划分应当逐级进行  属概念所包含的种概念是分层次的每一次划分都要按照属种关系的顺序逐级进行否则就不能系统地揭示出母项的外延就可能遗漏掉一些子项。违背这条规则就是犯了“越级划分”的逻辑错误。如有人把自然界直接划分为动物、植物和微生物这就是越级划分因为其间还有一层是生物和非生物生物才分为动物、植物和微生物。  上述四条规则是互相联系的违背其中一条就可能导致另外几种逻辑错误的发生。如划分的标准不一就可能同时犯“多出子项”、“遗漏子项”和“子项相容”的错误。  四、划分的作用  划分有助于思维条理化  人们无论用什么形式表达思想条理是否清楚总是和划分的方法密切联系在一起。正确的划分就能纲目分明层次清晰。一个有条不紊的形势报告少不了要分国际形势和国内形势国内形势又少不了要分经济形势和政治形势经济形势又少不了要分工业形势和农业形势:一篇提纲挈领式的文章也少不了要围绕一个中心从几个方面乃至每个方面分几个小的层次加以论述。从逻辑学的观点来看就是对划分的具体应用。反之不用划分的方法想到哪里讲到哪里写到哪里听众、读者就会头绪万千不得要领。  划分可以防止对概念作任意的解释  在我们的一切工作中对任何概念的使用都必须明确其外延。如在民事审判工作中或在民事问题的处理中往往涉及到财产继承权问题为了处理好这方面的问题法律对“法定继承人”的外延就丝毫不能含糊这就离不开划分的方法。法律首先规定:“法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹”。接着又用划分的方法指出:“子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女”“兄弟姐妹包括同父母兄弟姐妹同父异母兄弟姐妹和同母异父兄弟姐妹”。这样关于“法定继承人”的解释就只有一个按法律处理此类问题时就不会因概念的外延不清而节外生枝。第三节限制和扩大  定义是明确概念内涵的方法划分是明确概念外延的方法而限制与扩大则是从内涵和外延相结合的方面来明确概念的。  概念的限制和扩大是就概念的属种关系来说的。概念内涵和外延之间相互依存、相互制约的关系在属种关系上表现为一种反变关系即一个概念的外延愈大则它的内涵愈少反之一个概念的外延愈小则它的内涵就愈多。例如“国家”这个概念它比“社会主义国家”这一概念的外延大内涵少比“亚洲的社会主义国家”这一概念的外延就更大内涵就更少反之“亚洲的社会主义国家”这个概念要比“社会主义国家”这一概念的外延小内涵多比“国家”这一概念的外延就更小内涵就更多。限制和扩大就是运用这种关系使一个概念过渡为它的种概念从而使人们的思想表达非常确切。  一、概念的限制  概念的限制就是通过增加内涵从而使一个外延较大的属概念过渡到一个外延较小的种概念的方法。例如:  ①“经济效益”限制为“宏观经济效益”。  ②“精神文明”限制为“社会主义精神文明”。  ③“各级干部”限制为“各级领导干部”。  这种限制从语言角度来看就是在原来的语词前增加能表示种概念特征的限制词。但有时则不是增加限制词而是用一个新语词直接表示也就是由属概念直接过渡到种概念。例如:  ①“经济作物”直接限制为“箭麻”。  ②“衣服”直接限制为“棉袄”。  ③“基础科学”直接限制为“天文学”。  对一个外延较大的概念可以根据需要进行多次限制。例如毛泽东同志在《中国革命战争的战略问题》一书中指出:“我们不但要研究一般战争的规律还要研究特殊的革命战争的规律还要研究更加特殊的中国革命战争的规律。”(注:《毛泽东著作选读》(上册)第页。)在这段话里从“战争规律”到“革命战争规律”再到“中国革命战争的规律”就连续进行了两次限制。但限制也不是无止境的限制到单独概念时就不能再限制了这就是限制的极限。  概念的限制是属概念向种概念的过渡不能把反映事物整体的概念同反映整体中部分的概念当作属种关系去限制。不能把“国务院”这一概念限制为“国务院计划生育委员会”不能把“中南地区”这一概念限制为“广东省”。  概念的限制一定要适度一定要合乎事理。适度就是要准确合乎事理就是必须以被限制概念所反映的事物属性为依据。不能“强作限制”把那些同被限制概念缺乏必然联系的限制词牵强附会地拼凑在一起如将“船”限制为“革命船”将“田”限制为“革命田”而后说“乘革命船”、“种革命田”。不能“限制过度”把一个人说成是“世界上最伟大的人”把一本书说成是“世界上最著名的书”。也不能“缺少限制”对那些应当限制的概念不加限制如说:“法院宣布对某人维持原判”就没有限制说明是哪个法院是法院的什么人宣布的这也是不允许的。  上述这些错误都属于“限制不当”的错误。其结果不能恰如其分地表达思想。  限制作为明确概念的逻辑方法在思维过程中具有重要的作用它有助于人的思维从一般到特殊从抽象到具体从而使人的认识具体化。例如说“我们要学习外国的东西”“外国的东西”这一概念的外延范围很大如果不加限制那就可以理解为好坏一齐学或者理解为外国的东西都是好的。倘若在前面加上“那些确实好的”这一限制词使原话变为:“我们要学习那些确实好的外国的东西”意思就确切了。  二、概念的扩大(也称概念的概括)  概念的扩大就是通过减少概念的内涵从而使一个外延较小的种概念过渡到一个外延较大属概念的方法。例如:  ①“世纪年代的中国农民”扩大为“中国农民”。  ②“具有中国特色的社会主义”扩大为“社会主义”。  这种扩大从语言角度来看就是从原来的语词中减去或减少表达内涵的限制词。但有时也不是减少或减去限制词而是直接用另一个词表示也就是由种概念直接过渡到属概念。例如:  把“修正主义”扩大为“资产阶级思潮”。  把“偷盗抢劫案件多”扩大为“治安不好”。  对一个外延较小的概念可以根据需要进行多次扩大。例如“中国现阶段的社会主义商品经济”可以先扩大为“社会主义商品经济”而后又扩大为“商品经济”。这就是连续两次扩大。但扩大也不是无止境的扩大到范畴时就不能再扩大了。因为范畴是最高的属概念它的外延已经扩大到了极限内涵也减少到了极限。  概念的扩大是种概念向属概念的过渡因而也不适用于具有整体和部分关系的概念不能将其误作属种关系来处理。不能把“河北”扩大为“中国”不能把中国共产党的一个省委员会扩大为中国共产党。  概念的扩大也要适度也要合乎事理。扩大超过了一定限度就会大而不当。扩大尤其不能脱离被扩大概念的本质属性如将“以权谋私”说成是“不学无术”将“官僚主义”说成是“右倾保守”便极不确切。  上述这些错误都是“扩大不当”的逻辑错误。  扩大有助于人们对事物的认识从特殊过渡到一般从而把握事物的共同本质。如“执政党的党风问题是有关党的生死存亡问题”这里把“党风问题”提到“生死存亡问题”这个高度来认识就是用了扩大的方法。又如毛泽东同志在《反对自由主义》一文中在列举了各种表现之后进一步明确指出:“自由主义是机会主义的一种表现是和马克思主义根本冲突的。”经过这样扩大就使大家对自由主义的本质及危害的认识更加深刻了。  第四节集合及其基本运算  一、什么是集合  我们在这里所说的“集合”就是由概念外延中的分子所构成的类。事物的类是传统形式逻辑研究的内容。集合论中的“集合”比起传统逻辑中的“类”其含义更加宽泛用法更为严格。集合的讨论有助于人们深刻理解概念的外延和概念外延间的关系因此也是进一步掌握明确概念外延的逻辑方法。  从外延角度说一个集合完全由它的元素所决定无论构成集合的元素的性质是否相同只要它们汇合成一个整体就可以组成一个集合。例如:  “干部”、“国家”、“大海”、“大洋”等都是集合。人们可以把每一个概念都看成一个集合尽管有的集合不能表示为通常的概念。  一个概念的部分外延所构成的类也是一个集合。三个人可以组成一个集合五棵柳树也可以组成一个集合。“人民”这个概念的部分外延所构成的子类“工人”、“农民”就是两个集合“知识分子”也是一个集合。  值得注意的是集合是把人们在直观上或思想上能够确定和区分的对象组成一个整体如果是彼此不确定不清晰的对象就不能组成一个集合。“北京市的高级党政领导干部”可以组成一个集合因为这些对象都是“能够确定和区分的”但“北京市司局级党政领导干部中贡献很大的人”就不能组成一个集合因为“贡献很大的人”可以有各种各样的解释这样的对象没有一个确定的界限人们无法把“很大”、“不大”、“不小”严格区分开来。  二、集合的表示方法  组成集合的对象叫做集合的元素(或称分子)。如“希腊”、“中国”、“印度”是“世界逻辑的三大发源地”这一集合的三个元素。  人们一般都用A、B、C……等表示集合用a、b、c……等表示集合的元素。这样集合A就可以表示为:  A={a、b、c…}  若A是由a、b、c、d四个元素组成的集合就要表示为:  A={a、b、c、d}  元素与集合之间的关系叫做“属于关系”。符号“∈”表示“属于”符号“”表示“不属于”。a∈A就表示“a属于A”(或叫做a是A的元素)。bC就表示“b不属于C”(或叫做b不是C的元素)。例如:  中国属于联合国的常任理事国即a∈A。  日本不属于欧洲共同体即bB。  集合与子集之间的关系叫做“包含关系”。如果集合A的全部元素都是集合B的元素那么A就是B的“子集合”(也称“子集”或“子类”)。如“文艺著作”这一集合的全部元素都是“著作”这一集合的元素那么“文艺著作”就是“著作”的“子集”这也就是传统形式逻辑所说的包含关系。  子集与包含它的集合的关系叫做“包含于关系”。“包含于关系”用符号“附图:INCLUDEPICTURE"http:cgrstempedecbZAjpg"*MERGEFORMATINET”表示。A包含于B就表示为:  A附图:B  例如:  领导干部包含于干部也就是干部包含领导干部。  如果A是B的子∈集但B不仅包含A至少还包含着另一不属于A的元素则A是B的“真子集”。“真子集”以“A附图:B”来表示。例如:  设A={,}B={,,}  则A附图:B。  但这里需要说明的是不要把元素关系“∈”与包含关系“”相混淆两者是不同的。例如:  {a,b}{a、b,{c}}并非{a,b}属于{a,b,{c}}而是{a,b}真包含于{a、b{c}}。  两个集合的元素完全相同叫做相等关系。相等关系也就是形式逻辑所说的全同关系。相等关系用符号“=”来表示。  包含论域中所有对象的集合叫做“全集合”简称“全集”。“全集”相当于形式逻辑所说的包含论域全部对象的属概念子集相当于种概念。全集用符号“Ⅰ”表示。  不包含任何元素的集合叫做“空集合”简称“空集”。“空集”就是形式逻辑所说的空概念。“空集”用希腊字母ф表示。  三、集合的基本运算  集合的运算也叫集合的推演通过运算能够形成复合概念也能够加深人们对概念外延的理解。所谓基本运算就是集合的初步运算也就是在两个集合之间进行的运算。  集合的并运算  集合的并运算也叫集合相加的推演就是由两个集合的所有元素构成一个新集合叫做并集也叫逻辑和。若以A与B表示两个集合那么由属于A或者属于B的元素构成的新集合就叫做A与B的并集。以符号“∪”代表“并”A与B的并集就表示为:  A∪B  集合的并运算可以在具有全异关系的两个概念的集之间进行也可以在具有从属关系的两个概念的集之间进行还可以在具有交叉关系的两个概念的集之间进行。  全异关系的如:  设A={河南、河北}B={湖南、湖北}  则A∪B={河南、河北、湖南、湖北}。见图(一):  附图:  图(一)  这个并集表明它包括了A、B两个集的所有元素。  从属关系的如:  设A={作家}B={剧作家}  则A∪B={作家}。见图(二):  附图:  图(二)  这个并集表明它包括了所有的作家。  交叉关系的如:  设A={青年}B={教师}  则A∪B={青年·教师}。见图(三):  附图:  图(三)  通过并运算所得到的这个新集就是一个:是青年但不是教师是教师但不是青年以及既是青年又是教师的人所组成的新类。  但要注意的是:一个集合中的任何元素只作为一个元素出现一次而不能出现两次。例如:  设A={,,}B={,,,}  则A∪B={,,,,}。  集合的交运算  集合的交运算也叫集合相乘的推演。就是用两个集合的共同元素构成一个新集合叫做交集也叫逻辑积若以A与B代表两个集合那么由属于A并且属于B的元素构成的新集合就叫做A与B的交集。以符号“∩”代表交A与B的交集就表示为:  A∩B  例如:  设A={,,}B={,,}。  则A∩B={,}。  设A={党员}B={干部}  则A∩B={党员干部}。见图(四):  附图:  图(四)  通过交运算得到的这个新集就是一个由既属于A又属于B的元素所构成的集即如上述举例由“既是党员又是干部的人”构成的新集。这种关系相当于传统形式逻辑中的交叉关系但并不等同它已经准确地限定了“党员干部”的范围表明这个集不包括那些是党员但不是干部是干部但不是党员的人这样就可以使人不致发生误解。  集合的差运算  集合的差运算也叫集合相减的推演就是用属于此集而不属于彼集的元素构成一个集合叫做差集也叫逻辑差。若以A与B代表两个集合那么由属于A而不属于B的元素构成的新集合就叫做A与B的差集。以符号“\”代表差A与B的差集就表示为:  A\B  例如:  设A={,,,}B={,,}  则A\B={,}B\A={}。  设A={各级领导干部}  B={系统学过国民经济管理的干部}  则A\B={没有系统学过国民经济管理的各级领导干部}。  见图(五):(划斜线的部分表示没有系统学过国民经济管理的各级领导干部。)  附图:  图(五)  集合的补运算  集合的补运算也叫全集与子集的差运算就是由属于全集而不属于某个子集的所有其他元素构成的一个新集合。以Ⅰ代表全集A代表真子集那么由不属于A但属于Ⅰ的其他元素构成的新集合就叫做A的补集。以符号“”代表“补”A的补集就表示为:  例如:ā  设={,,,}A={,}  则ā={,}。  设={干部}A={党政干部}  则A={非党政干部}见图(六):  附图:  图(六)  上述情况说明“真子集”和“补集”的关系就是传统形式逻辑中所说的正概念和负概念之间的关系通过补运算得到的补集实际上就是相对于原概念的一个负概念。

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