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首页 八年级数学上册1.1 平方根(2)教案 湘教版

八年级数学上册1.1 平方根(2)教案 湘教版.doc

八年级数学上册1.1 平方根(2)教案 湘教版

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2019-01-09 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《八年级数学上册1.1 平方根(2)教案 湘教版doc》,可适用于高中教育领域

平方根()教学目标进一步理解平方根的概念、性质。通过动手操作感受无理数的存在并加深对无理数的理解。会用计算器求算术平方根的近视值。教学重点难点:重点:无理数的概念、用计算器求算术平方根的定义。难点:无理数的理解。教学过程一创设情境导入新课复习平方根的定义和性质及平方根的计算考考你:()下列说法正确的是()A的平方根是BC的平方根是D是的平方根的相反数。()求下列各数的平方根和算术平方根()若求xy的值。引入新课()在小学你学过哪些数?(交流讨论)这些数归纳起来就是整数和分数。我们把它叫有理数。()我们知道面积是平方米的正方形边长为面积是平方米的正方形边长为米现在问面积是平方米的正方形边长又是多少呢?这个问题实质上就是问有没有一个数的平方等于?因为所以没有一个整数的平方等于又一个分数的平方等于一个分数而不是分数所以找不到一个整数和一个分数的平方等于也就是没有一个有理数的平方等于面积等于的正方形不存在还是我们学过的数不够用了呢?二动手操作探究新知无理数的概念现在请你按P的步骤操作(教师先示范一下)同学们刚才通过操作知道了面积等于的正方形是存在的它的边长等于多少呢?下面我们来探究这个问题。请你用计算器计算:从上面的计算你发现了什么?面积等于的正方形的边长大于而小于大于而小于是一个小数点后面不断增加的小数。而且是一个无限且不循环的小数。无限不循环小数叫无理数无理数的发展历史非常高兴我们发现了无理数的存在但无理数的发现我们不是最早的最早发现无理数存在的是公元前年古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的一个弟字(Hippasus)发现了一个惊人的事实一个正方形边长是时则对角线的长不是一个有理数这一发现与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁受到百般折磨最后竟遭到沉舟身亡的惩处。我提议我们沉默一分钟纪念他吧。无理数的判断下面各数哪些是无理数?(每两个之间多一个)…,。从上题你能归纳出什么样的数才是无理数吗?如果是小数有限的一定是有理数无限且循环的才是无理数无限但循环的是有理数。如果是分数一定是有理数如果带有根号开不尽方的一定才是无理数。用计算器求无理数的近似值用计算器求的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位)三应用迁移巩固提高无理数的概念例下列各数:其中无理数有平方根概念的再理解例因为现在请你完成下面问题()填空:()请你猜想:=(a),你能说明道理吗?假设有一个人数r(r),使得(a)那么非负数r是a的算术平方根即=r,因此((a)例把上面式子(ra)改为(ra)则r=,所以(a)平方根再运用例某种厚度的玻璃板每平方厘米重克现有同样厚度的正方形的这种玻璃板共重千克求这块玻璃板的边长。四课堂练习巩固提高P、补充填写下表:a………()观察上表你发现了什么?()非负数a扩大n倍扩大多少倍?五反思小结拓展提高这节课你学会了什么?作业:pA组至题B组

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