四年级数学备课第七单元 数学广角七单元广角

第 周 第 七单元 数学广角 共 4 课时 课题：优化问题-例1 教 材 简 析 例1讨论烙饼是怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教学时要引导学生观察、理解情境图中的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后先让学生独立思考，在分组讨论交流，展示各种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，探索最优方案。 学 情 分 析 学生具备一定的生活经验和数学基础知识，应该能在教师的引导启发下，通过观察思考、讨论交流、试验操作探索新知，感受到数学在生活中的广泛应用，初步体会优化思想在解决问题中的作用，为其将来的数学学习奠定了基础。 教 学 目 标 1：分析简单的事例，使学生认识到解决问题的方案的多样性，及寻求解决问题的最佳方案。培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 2：通过独立思考、讨论交流、合作探究获取新知。 3：逐渐养成合理安排时间的习惯 分 析 重点、难点 1、 逐渐养成合理安排时间的习惯，了解怎样烙饼更合理，知道要解决实际问题要选择最佳方案。 2、 培养学生从多种方案中寻找最佳方案的意识。 预习提纲 一、复习旧知 一张饼烙 面，如果烙一面要2分钟，烙一张要 分钟。 二、预习新知 1、 预习书第七单元例1。 2、 烙一张饼要4分钟，一口平底锅每次可以烙三张饼，烙3张饼至少要 分钟。 至少要 分钟。 3、煮一个鸡蛋要8分钟，一口锅一次可煮10个鸡蛋，煮10个鸡蛋 教 学 过 程（第 1课时） 教学内容 教师活动 学生活动 备注 1、导入 2、讨论交流发现问题 3、合作探究设计最优方案解决问题 你们吃过烙饼吗？知道烙饼怎样做吗？今天让我们一起学习怎样做烙饼？ 1、出图，请观察并收集图中的信息，问：烙一张饼需要几分钟？烙两张饼呢？让学生明确要解决的问题：一共要烙三张饼，并且需要的时间最少，应怎样做？ 2、展示不同方案，比较优劣。 1、请比较两种方案，说说那种方案更节约时间更合理。 2、第2种方案是不是最佳方案？有没有可改进的地方？发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了。 3、一张饼正反面分别要烙三分钟，怎验干排才每次都是烙两张饼呢？试试把实践结果 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下来。展示更优方案。 互相交流已知经验，说说过程。 看图，交流：图中妈妈每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。 一共要烙三张饼，并且需要的时间最少，应怎样做？ 独立思考，分组讨论说说自己是怎样安排的，自己的方案共需多长时间烙完，小组 汇报 关于vocs治理的情况汇报每日工作汇报下载教师国培汇报文档下载思想汇报Word下载qcc成果汇报ppt免费下载 结果。 （1）每次烙一张饼需要6分钟，烙三张饼一共需要18分钟。（2）每次烙两张饼，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙三张饼一共需12分钟。 对比讨论发现，第2种方案更好，一可节约6分钟，二又适当利用资源。 明确，在用第二种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 烙第三张饼时，本来一次可一烙两张饼的锅里现在只烙了一张，这就浪费时间。 用硬币代替饼试验。只用了9分钟。 教 学 过 程 教学内 容 教师活动 学生活动 备注 4、小结 第1张 第2张 第3张 第一次 正面3’ 正面3’ 第二次 反面3’ 正面3’ 第三次 反面3’ 反面3’ 4、比较各种方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。 5、思考：如果要烙的是4张饼、5张饼…10张饼呢？你发现了什么？讨论交流，各组汇报结果，引导发现规律。 通过学习你有什么收获？ 通过比较发现第三种方法用时最少，适当的利用了资源，没有浪费现象，因此第三种方法比较合理，又可节省时间。 思考交流发现规律：烙4张饼可以采用每次烙两张的方法，刚好4次烙完，用12分；烙5张饼时先烙前两张饼，烙完两张用6分钟，烙第3、4、5张时可按上面的方法烙，用9分钟，共用15分钟；烙6张饼时，两张两张地烙，刚好烙完，用18分钟。 我们要学会从解决问题的多种方案中寻找最优方案，用数学方法解决现实中的问题。 拓展 延伸 1、书第114页做一做第1题。观察图，说含义；设计炒菜方案；展示方案，选出最佳方案。 2、用一张平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，如果煎一张饼要2分钟，煎3张饼至少要几分钟？煎10张饼呢？ 媒体 使用 例1图、表格、标有正反面的图片 板书设计或实验设计 例1 第1张 第2张 第3张 第一次 正面3’ 正面3’ 第二次 反面3’ 正面3’ 第三次 反面3’ 反面3’ 布置 作业 必做作业：1、完成练习册。 2、预习例2，完成预习提纲。 选做作业：小强帮妈妈做鱼，程序如下：杀鱼、洗鱼5分钟；洗碗1分钟；调料3分钟；烧鱼10分钟。他应怎样合理安排时间才能用时最少？ 课后 反思 第 周 第 课 共 课时 课题：优化问题-例2 教 材 简 析 例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样才能让客人尽快喝上茶？”的问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理快捷的解决问题的方法。教学时要引导学生观察、理解情境图中的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后先让学生独立思考，在分组讨论交流，展示各种方案，探索最优方案。 学 情 分 析 学生具备一定的生活经验和数学基础知识，应该能在教师的引导启发下，通过观察思考、讨论交流、试验操作探索新知，感受到数学在生活中的广泛应用，初步体会优化思想在解决问题中的作用，为其将来的数学学习奠定了基础。 教 学 目 标 1：通过看图尝试合理安排时间。通过对比能选择出最合理的方案。 2：通过独立思考、讨论交流、合作探究获取新知 3：逐渐养成合理安排时间的习惯 分 析 重点、难点 1、 尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 2、 通过对比能选择出最合理的方案；增强合理解决生活中的问题的意识。 预习提纲 1、 复习旧知（口答）沏茶有哪些工序？ 二、预习新知 1、预习书例2 2、小红跟妈妈学做炒鸡蛋，工序如下：敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟） 小红做这道菜最少用多长时间？请设计最优方案。 教 学 过 程（第2课时） 教学内容 教师活动 学生活动 备注 1、导入 2、讨论交流设计方案 你要帮妈妈烧水沏茶，怎样做才能既节省时间又能很好的完成任务呢？今天我们学习这方面的知识。 1、出示书第113页图，引导学生观察理解情境图中的内容。 2、讨论：沏茶都要做哪些事情？每件事情大概要多长时间？ 3、思考：这些工序中哪些工序时必须先做的？哪些事情可以同时做？ 4引导学生分组设计方案 5、展示设计方案，讨论设计是否合理，是不是最优方案？ （1）洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶 （2）洗水壶 接水 洗茶杯 找茶叶 烧水 沏茶 （3）洗水壶 接水 烧水 沏茶 洗茶杯 找茶叶 交流烧水沏茶的经历，说说自己是怎样做的？ 李姨到小明家做客，妈妈叫小明烧壶水给李姨沏茶，小明想，怎样才能尽快让客人喝上茶？ 明白工序如下：烧水：8分钟 ； 洗水壶：1分钟； 洗茶杯：2分钟；接水:1分钟；找茶叶：1分钟 ；沏茶：1分钟。 分组讨论小组汇报：必须先做的是：洗水壶、接水、烧水；沏茶最后做：洗茶杯、找茶叶可以放在烧水的时候做。 分组设计方案 讨论交流，通过比较发现第（1）个方案所需时间最少：（1+1+8+1=11分钟）其他两种都要14分钟。 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 备注 3、巩固练习 4、小结 书第114页做一做第2题 1、 看图，找出其中的信息和要解决的问题。 2、 思考：怎样安排做这些事情的顺序才能使所花的时间最少？ 3、引导学生合理安排设计方案。通过比较设计出：找杯子倒开水（1分钟） 等开水变温（6分钟） 找感冒药 量体温 从上面的例题和联系中，我们学到了在完成一系列程序的时候，既要考虑做这些事情的先后顺序，又要考虑哪些事情可同时完成，从中选择合理快捷的解决问题的方法。只要我们开动脑筋，一定能用最少的时间把工作完成好。 看图，小红生病了，准备吃完药后赶紧休息，问题是小红应如何合理安排这些事情？ 思考，用例2中告诉我们的方法，一方面要考虑各项事情的先后顺序，另一方面要考虑哪些事情可同时进行。 合理安排设计方案，采用这样的方案共需7分钟，这样就能用最少的时间来完成题目中的所有事情。既节约了时间又能尽快休息。 联系实际生活，交流自己的学习 心得 信息技术培训心得 下载关于七一讲话心得体会关于国企改革心得体会关于使用希沃白板的心得体会国培计划培训心得体会 和体会。 拓展 延伸 下面是小红从家到学校的示意图，她要从家到学校，怎么走最节约时间？ 小明家 媒体 使用 例2图、彩笔 板书设计或实验设计 例2 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水:1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟 最佳方案：洗水壶 接水 烧水 沏茶 洗茶杯 找茶叶 布置 作业 必做作业：1、完成练习册。2、预习书例3，完成预习提纲。 选做作业：学校组织家长和学生到某游乐景点参观，门票票价为成人60元/人，学生30元/人，团体票为45元/人。 （1）有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？ （2）有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？ 课后 反思 第 周 第 课 共 课时 课题：优化问题——例3 教 材 简 析 例3是关于排队论的问题，先出示了码头卸货的场景，教学时可让学生说得到了哪些信息，然后提出问题，让学生分组讨论。实际卸货顺序的方案是一个排列问题，共可找到六种方案，可用表格的形式罗列出来。再寻找最优方案。 学 情 分 析 学生具备一定的生活经验和数学基础知识，应该能在教师的引导启发下，通过观察思考、讨论交流、试验操作探索新知，感受到数学在生活中的广泛应用，初步体会优化思想在解决问题中的作用，为其将来的数学学习奠定了基础。 教 学 目 标 1：了解卸货可能出现的顺序，通过可能出现的卸货顺序的对比，找出等候时间的总和最少的卸货顺序、卸货方法。 2：通过独立思考、讨论交流、合作探究获取新知 3：使学生体会运筹思想在解决问题中的作用，诱发学习兴趣。 分 析 重点、难点 1、 掌握等候时间的总和最少的卸货方法，使学生在学习对比中总结出等候时间最少的一般规律。 2、 培养学生正确运用所学知识解决问题的能力。 预习提纲 1、 预习新知 看书例3，尝试完成书上做一做。 二、练习 甲乙丙三人同时去财务室交费，甲要7分钟，乙要5分钟，丙要4分钟。怎样安排他们的交费顺序才能使这三个人都交费且等候所用的总时间最短？最短需要几分钟？ 教 学 过 程（第3课时） 教学内容 教师活动 学生活动 备注 1、导入 2、合作探究解决问题 同学们，你们有没有在医院排队看病的经历吗？有没有想过怎样排队能使等候的时间最少？今天我们一起来学习这方面的知识。 1、出示书第115页情境图，请认真看图，说说从中可以找到哪些信息？ 2、引导学生讨论交流：可以有哪些卸货的顺序？书是研究卸货顺序的表格，让学生讨论完成。（船1、船2、船3分别代表图中从上到下的三艘货船） 3、让学生讨论完成每种顺序每艘船等候的时间和等候的总时间。 4、让学生交流讨论，找出最优方案。问：从表中你有什么发现吗？ 结合生活中的经验，在教师的引导下做好学习新课的准备。 一个码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同。问题是：要使三艘货船的等候时间总和最少，应按怎样的顺序卸货？ 分组讨论交流，共找出六种不同的方案。 讨论交流，算出每艘船的等候时间和每种方案总的等候时间是多少？ 发现：从卸货时间较短的船依次卸货，等待的时间最短。 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 备注 3、练习 4、小结 1、出示书第115页“做一做”情境图，让学生说一说图画中有哪些信息，需要解决什么问题？ 2、请独立完成就诊方案，讨论交流最佳方案。 3、小红、小强、小明三个同学排队接水，小红接水需要3分钟，小强接水需要5分钟，小明接水需要8分钟，他们怎样排队接水才能使等候的总时间最少？ 这节课我们学习的是关于在排队中节约等候时间的问题。在生活中，我们如果再遇到这样的问题，相信同学一定知道该怎样做了。 小明、小亮和小叶同时来到学校医务室看病，三个人看病所需时间不同，分别是5分钟、3分钟、1分钟。问题是：怎样安排他们的就诊顺序才能使三个人的等候时间的总和最少？ 讨论交流：要是三人等候时间的总和最少，应从舅舅诊所需时间最短的同学开始。就诊时间短，等候的时间就短，就诊顺序是：小叶 小亮 小明 独立完成，讨论交流，小组汇报选出最优方案。 交流总结，说说收获。 拓展 延伸 一个理发店同时来了四位客人，按他们所理的发型，甲需要18分钟，乙需要25分钟，丙需要30分钟，丁需要45分钟。理发师应按什么顺序安排，才能使这四个人理发且等候时间最少？ 媒体 使用 书例3及做一做的情境图、研究卸货顺序的表格 板书设计或实验设计 例3 船3 船2 船1 （1小时） （4小时） （8小时） 做一做 小叶 小亮 小明 （1分钟） （3分钟） （5分钟） 布置 作业 必做作业：1、完成练习册。 2、预习例4 ，完成预习提纲。 选做作业：小强要为爸爸冲一杯咖啡，可开水用完了，他要烧开水（5分钟）、找咖啡（1分钟）、洗茶杯（2分钟）。他最快要用多长时间让爸爸喝上热咖啡？ 课后 反思 第 周 第 课 共 课时 课题：田忌赛马 教 材 简 析 例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能战胜对手。要让学生体会对策论方法在实际中的应用。教学时可让学生在回忆故事的基础上，把书上的表格补充完整，思考他可以有多少种可以采用的策略，列表研究。通过讨论交流找到答案。 学 情 分 析 学生具备一定的生活经验和数学基础知识，应该能在教师的引导启发下，通过观察思考、讨论交流、试验操作探索新知，感受到数学在生活中的广泛应用，初步体会优化思想在解决问题中的作用，为其将来的数学学习奠定了基础。 教 学 目 标 1：通过了解“田忌赛马”的故事，体会策略的重要性，帮助学生列出田忌所有可能采取的策略，通过对照找到田忌赢齐王的唯一方法，联想这种方法在生活中哪些地方用的上。 2：通过独立思考、讨论交流、合作探究获取新知 3：使学生体会运筹思想在解决问题中的作用，诱发学习兴趣。 分 析 重点、难点 1、 通过列举田忌所有可以采用的策略，找出并体会田忌赢齐王的策略；能把所学知识和实际生活联系起来，有效的运用到实际生活中去。 2、 初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用；在解决问题时形成寻找优化方案的意识。 预习提纲 一、预习新知 看书例4，尝试完成书上表格 二、练习 有9张牌，甲乙轮流从中取1张、2张或3张，直到取完为止，最后数各人牌的总数，得数为偶数的获胜，怎样安排才能获胜？ 教 学 过 程（第4课时） 教学内容 教师活动 学生活动 备注 1、导入 2、交流探究 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲讲这个故事？ 1、让学生说说田忌是怎样赢得第二次比赛的？ 2、出示表格，让学生在表格中填上相应内容。问：通过这个表格，你能看出什么？ 齐王 田忌 本场胜者 第一场 第二场 第三场 交流“田忌赛马”的故事 第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果田忌胜了齐王。 发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马，如果拿同等级的马比赛，田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却使其赢了。 。 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 备注 3、书第116页数学游戏 3、引导学生思考，田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？分组讨论交流，把结果填入下面表格中。 第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 4、结合实际说说田忌的这种策略在生活中有哪些应用？ 1、明确方法后让同桌两人一起玩游戏（每次游戏先报数的人可以交换） 2、如果让你先宝书，为了确保获胜，第一次应报几？接下来该怎样报？引导学生独立思考然后讨论交流。 分组讨论交流，田忌可采用的策略共有六种，但只有一种，也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。填表。 讨论交流说想法。 看书，理解游戏规则。同桌两人轮流报数。 独立思考，然后进行试验，分组讨论。 拓展 延伸 由15根火柴，甲乙二人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜应该怎样取？ 媒体 使用 有关田忌赛马的资料、表格、实物投影 板书设计或实验设计 田忌赛马 例4 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 布置 作业 必做作业：1、完成练习册。 2、复习数学广角。 选做作业：54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张牌谁输，先拿牌的人要怎样才能确保胜利？ 课后 反思 小红家 480m 小李家 600m 学校 800m 130 m 250 m