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第六讲 看谁算得巧(三).doc

第六讲 看谁算得巧(三)

玉龙山泉
2018-09-05 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第六讲 看谁算得巧(三)doc》,可适用于IT/计算机领域

看谁算得巧(三)知识要点:选用基准数和利用高斯求和进行巧算重点及难点:选用适当的基准数当许多大小不同而又比较接近的数相加时我们可以选择其中一个数或接近于这些数的整十数作为计数的基础所选的这个数我们叫做基准数。再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和把小于基准数的加数用基准数减去某数的差的形式表示最后再利用加、减运算进行简便计算。例:计算:这样想:上面算式中的个加数都接近于我们把当作基准数每个加数都可分成基准数与某数的和。=()()()()()()=×()==例:计算:这样想:上面算式中的个加数都接近于我们把作为基准数每个加数都可用基准数减去某数的差的形式表示。=()()()()=×=()==在拓展课堂中老师曾经给小朋友讲过数学家高斯小时候巧妙解题的故事你们还记得他用了什么方法解题吗?下面我们就用高斯求和的方法进行巧算。例:计算:这样想:我们发现:====共有个。=()()()()=×=例:计算:这样想:首先我们把加法算式抄下来然后再把这个算式倒着抄一遍如下:容易发现两个加式上下相对的两个数相加的和都是共有个但是个的和是两个的和所以原加式的和等于个的和的一半。=()×÷=×÷=÷=还可以这样想:上面的算式有个加数其中是中间的一个我们可以把当作基准数每个小于基准数的用基准数减去某数的差的形式表示每个大于基准数的用基准数与某数的和的形式表示。=()()()()()()=×=×=解题招术其实单数个连续的数相加我们只要用正中间的那个数(当作基准数)乘以加数的个数乘积就是这些加数的和。以例为例题中加数共有个是中间的一个所以这些加数的和就等于×=。小朋友通过这一讲的学习你有没有发现其实很多算式都有不同的计算方法你们要积极开动脑筋找出最巧妙的方法。

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