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高中数学 2.3幂函数课时跟踪检测 新人教A版必修1.doc

高中数学 2.3幂函数课时跟踪检测 新人教A版必修1

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2019-01-09 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《高中数学 2.3幂函数课时跟踪检测 新人教A版必修1doc》,可适用于高中教育领域

 幂函数一、选择题如图所示曲线C与C分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象则下列结论正确的是(  )A.n<m<    B.m<n<C.n>m>D.m>n>.下列幂函数中定义域为R且为偶函数的个数为(  )①y=x-②y=x③y=x④y=xA.B.C.D..设α∈{---A.B.C.D..函数y=x的图象大致是(  ).设a=eqblc(rc)(avsalco(f(,)))b=eqblc(rc)(avsalco(f(,)))c=eqblc(rc)(avsalco(f(,)))则(  )A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c二、填空题.函数y=(m-)xm-m为幂函数则该函数为(填序号).①奇函数②偶函数③增函数④减函数..已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:xf(x)则不等式f(|x|)≤的解集是..为了保证信息的安全传输有一种为秘密密钥密码系统其加密、解密原理为:发送方由明文到密文(加密)接收方由密文到明文(解密).现在加密密钥为y=xα(α为常数)如“”通过加密后得到密文“”.若接收方接到密文“”则解密后得到的明文是.三、解答题.点(①f(x)>g(x)②f(x)=g(x)③f(x)<g(x)..已知幂函数f(x)=x(m∈Z)为偶函数且在区间(+∞)上是单调增函数.()求函数f(x)的解析式答案课时跟踪检测(二十).选A 由图象可知两函数在第一象限内递减故m<n<.选A 易知②③中的函数是奇函数①中函数是偶函数但其定义域为(-∞)∪(+∞)④中函数符合条件.故选A.选A ∵f(x)=xα为奇函数∴α=-又∵f(x)在(+∞)上为减函数∴α=-.选B 由于.选D 构造幂函数y=x(x∈R)由该函数在定义域内单调递增知a>b构造指数函数y=.解析:由y=(m-)xm-m为幂函数得m-=即m=则该函数为y=x故该函数为偶函数在(-∞)上是减函数在(+∞)上是增函数.答案:②.解析:由表中数据知f(,)∴f(x)=xblc(rc)(avsalco(f(,)))α∴α=eqf(r(),)=∴|x|≤即|x|≤故-≤x≤答案:{x|-≤x≤}.解析:由题目可知加密密钥y=xα(α是常数)是一个幂函数模型所以要想求得解密后得到的明文就必须先求出α的值.由题意得=α解得α=eqf(,)则y=x由x=得x=答案:.解:设f(x)=xαg(x)=xβ∵(∴α=β=-∴f(x)=xg(x)=x-分别作出它们的图象如图所示.由图象知当x∈(-∞)∪(+∞)时f(x)>g(x)当x=时f(x)=g(x)当x∈(,)时f(x)<g(x)..解:()∵f(x)在区间(+∞)上是单调增函数∴-m+m+>即m-m-<依据函数y=m-m-的图象解得-<m<又m∈Z∴m=,,而当m=,时f(x)=x不是偶函数当m=时f(x)=x是偶函数.故函数f(x)的解析式为f(x)=x()由()知f(x)=x则g(x)=x+x+c=(x+)+(c-).∵g(x)>对任意的x∈R恒成立∴g(x)min>且x∈R又g(x)min=g(-)=c-∴c->解得c>故实数c的取值范围是(+∞).()设函数g(x)=unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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