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逻辑教程--全国党校逻辑学会04推理和三段论

wang003568746
2018-09-06 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《逻辑教程--全国党校逻辑学会04推理和三段论doc》,可适用于文学艺术领域

【分类号】《逻辑教程》【分类名】逻辑学【书名】逻辑教程【编者】全国党校逻辑学会【出版社】中共中央党校出版社【出版日期】【标题】第四章推理和三段论【正文】  第一节推理的概述  一、什么是推理  推理是从一个或几个判断推出一个新判断的思维形式。例如:  ①所有金属都是有光泽的  因此有些有光泽的是金属。  ②凡是科学都是有用的  数学是科学  所以数学是有用的。  ③金是有光泽的  银是有光泽的  铜是有光泽的  铁是有光泽的  金、银、铜、铁都是金属  所以凡金属都是有光泽的。  以上实例说明推理是从一个或几个判断推出一个新判断的思维形式。例①是由一个已知判断为前提推出一个新判断为结论。例②是由两个已知判断为前提推出一个新判断为结论的推理。例③是由两个以上的已知判断为前提推出一个新判断为结论的推理。从以上推理形式来看推理的基本特征是由已知推出新知由前提推出结论。从作用来说推理必须是由已知推出新知从结构来说推理必须包含前提又包含结论。  推理是由判断组合而成的但推理不是判断的随意组合它是建立在判断与判断之间的内在联系的基础上的。判断与判断之间的联系归根结底是概括地反映了客观事物之间的内在联系。由于事物之间的不同的联系因而组成不同的判断和不同的推理。这在以后各部分将分别地加以说明。  推理形式是对具体推理内容的抽象形式逻辑只研究推理形式而不研究每个具体推理的内容。正因为如此形式逻辑才能更广泛更深入地分析各种推理形式的逻辑性质从而便于人们科学地运用它。正确思维主要是指正确的推理推理是形式逻辑这门科学研究的主要内容。  二、推理的正确性  推理所运用的推理形式有的可能是正确的有的可能是不正确的。一个推理必须是前提正确而且要推理形式正确才能获得真实的结论。正如恩格斯指出的那样:“如果我们有正确的前提并且把思维规律正确地运用于这些前提那么其结果必定与现实相符”。(注:《马克思恩格斯全集》第卷第页。)  形式逻辑的任务要求推理的正确性正确性的推理的目的在于得出一个真实性的结论。但是推理的正确性和推理中前提和结论的真实性既有联系又有区别。有时推理形式是正确的而前提或结论未必真实前提或结论是真实的但推理形式未必正确。形式逻辑主要研究推理形式的正确性但在具体应用意义上讲则要求推理真实性和正确性的统一。这已经超出形式逻辑研究范围而进入了与其他具体情况相结合进行具体分析的领域了。  三、推理的结构与种类  任何推理形式都有与之相应的逻辑结构所谓推理逻辑结构就是指构成推理诸要素、部分以及它们相互的逻辑联系。不同的推理有着不同的推理逻辑结构这将在以后分别讨论。但是不管哪种推理形式都具有前提、结论以及前提与结论的逻辑联系三个组成部分。  推理的结构总是通过与之相应的语句中的复句或句群来表达的。在现代汉语中表达推理形式的语句联结词亦即表达一个推理的结构常项有“因为……所以……”“由于……因此……”“鉴于……可见……”。“根据……从而……”。……等等。  要仔细地了解推理结构必须按照不同的划分标准将推理划分不同的种类不同种类的推理具有不同的推理结构。了解推理的种类的划分是全面把握推理形式的一种有效方法也是结合语境分析推理语言形式的重要手段。推理按其性质不同首先分为演绎推理和非演绎推理然后对它们还可根据一定标准进行连续划分。下面我们给出一个推理种类划分的图式:  ┌─三段论  │联言推理  │选言推理  ┌─演绎推理│假言推理  ││其他复合判断推理推理││关系推理  │└─模态推理  └─非演绎推理┌─归纳推理  │  └─类比推理  以上图式中列出的各种具体推理种类将在下述章节一一介绍。  第二节直言三段论的逻辑特征  直言三段论是由两个包含着一个共同概念(词项)的直言判断(性质判断)推出一个新的直言判断的推理。直言三段论简称三段论。例如:  凡是商品都是供交换的产品  机床是商品  所以机床是供交换的产品。  这个推理就是一个直言三段论。  任何一个三段论都是由三个直言判断所组成。其中两个直言判断为前提一个直言判断为结论。上例中“所以”之前的两个直言判断为前提“所以”之后的那个直言判断为结论。  任何三段论都包含大项、小项、中项三个词项。作为结论的那个直言判断的谓项叫大项(词)如上例中的“供交换的产品”。作为结论的那个直言判断的主项叫小项。如上例中的“机床”。在前提中两次出现而在结论中不出现的那个词项叫中项如上例中的“商品”。  在三段论的两个前提中有一为大前提有一为小前提。确定是大前提还是小前提与位置前后无关确定大、小前提的标准只看包含大项还是包含小项。包含大项的前提叫大前提包含小项的前提叫小前提。上例中的“凡是商品都是供交换的产品”是大前提“机床是商品”是小前提。  我们用S表示三段论的小项用P来表示大项用M来表示中项。这样上例的三段论结构便是:  附图:INCLUDEPICTURE"http:cgrstempedecbZAjpg"*MERGEFORMATINET  三段论推理的根据叫三段论公理。三段论公理有两条:  第一、凡对一类事物的全部对象有所肯定则对该类事物中每一对象也必然有所肯定。  第二凡对一类事物的全部对象有所否定则对该类事物中每一对象也必然有所否定。  见图(一)、(二)所示:  附图:  三段论的公理是人类对事物类的包含关系及排斥关系的概括。图(一)中表示类的包含关系如:  凡是金属都是有光泽的  铜是金属  所以铜是有光泽的。  这里中项M是代表“金属”概念大项P代表“光泽”概念小项S代表“铜”概念。M、P、S都可看作为类。M类包含于P类中即“金属”类包含于“光泽”类中S类包含于M类中即“铜”类包含于“金属”类中。因此S类必然包含于P类中即铜类包含于“光泽”类中。  换句话说M全体肯定是P作为M中的S类也必然是P。  图(二)表示类的排斥关系如:  教条主义不是马克思主义  本本主义是教条主义  所以本本主义不是马克思主义。  这里中项M代表“教条主义”概念大项P代表“马克思主义”概念小项S代表“本本主义”概念。M类与P类全异而S包含于M中可见S与P必然是全异。  换句话说M全体都肯定不是P作为M中的S类也必然不是P。  三段论的公理是三段论推理规则的根据正确的三段论推理都是建立在这一公理基础上的。  第三节三段论的规则  为了保证正确地使用三段论推理只了解三段论所依据的公理是不够的必须进一步掌握三段论的规则。三段论必须遵守的一般规则共七条:其中关于词项的规则有三条关于前提的规则有四条。这些规则是正确三段论推理所必须遵守的是判定一个三段论推理是否正确的标准。  一、一个三段论必须有并且只有三个项即大项、小项和中项  如果少于三个项或无小项、或无大项、或无中项就不构成三段论式。  如果多于三个项就会出现四个以上的项这样中项就失去其中介作用因而也就无法把小项与大项必然地联系起来也就得不到必然的结论。  一个三段论往往因中项有歧义因而出现“四项错误”。这条规则主要任务是防止和识别“四项错误”。就是说中项在两个前提中各出现一次但两次出现的中项(概念)必须是同一个概念。因为有时在大、小前提中用以表示中项的语词虽然是同一的但有时却分别表达了两个不同的概念。在这种情况下就犯“四项错误”。例如:  中国人民勤劳勇敢的  张三是中国人  张三是勤劳勇敢的。  不难发现这个推理结论不是必然的。其原因就在于大前提中的“中国人”是一个群体概念小前提中的“中国人”是一个非群体的概念。同一语词但表示不同概念这就是犯了“四项错误”。类似例子可以列举许多如:“物质是发展变化的铁是物质所以铁是发展变化的”。这也是犯了“四项错误”。因为前后用的“物质”一词概念是不同的前者是在哲学意义上使用的概念后者是从一般物质形态上使用的概念。再如:“错误总是难免的我打人是错误所以我打人是难免的”。不难看出这个三段论带有诡辩性质其结论是荒谬的。其原因也是用同一语词而表示不同概念从而犯了“四项错误”。  二、中项在前提中至少要周延一次  这条规则是保证中项起着必然的媒介作用。如果一个三段论的中项在大、小前提中一次都不周延就会出现大项与中项一部分发生关系小项与中项另一部分发生关系这样就不能肯定大、小项的关系究竟如何从而就得不出必然结论。违反这条规则的逻辑错误叫做“中项不周延”。例如:  有些青年是体育爱好者  某单位学员是青年  所以某单位学员都是体育爱好者。  显然这个结论不是必然的。其原因在于大前提是一个Ⅰ判断中项“青年”是主项是不周延的小前提是个A判断中项“青年”是肯定判断的谓项也是不周延的。这样中项在两个前提中一次也不周延就得不出必然结论其结论的可能情况有以下四种:  ①某单位学员都是体育爱好者(见下图(一))  ②某单位有些学员是体育爱好者(见下图(二))  ③某单位有些学员不是体育爱好者(见下图(二))  ④某单位学员都不是体育爱好者(见下图(三))  从以下图示可以看出如果中项在三段论两个前提中一次也不周延就不能从前提中必然推出结论。  附图:  图(一)  附图:  图(二)  附图:  图(三)  三、在前提中不周延的项在结论中也不得周延  这是关于大、小项的规则。要求结论中的大、小项的外延不可超出大、小前提中各自的外延。  违反这条规则会有两种错误:一种叫“大项不当周延”就是说大项在前提中不周延而在结论中周延。一种叫“小项不当周延”就是说小项在前提中不周延而在结论中周延。  例①大项不当周延:  凡是领导干部都应自觉地遵守法律  我不是领导干部  所以我不应自觉地遵守法律。  很显然这个结论是错误的这是由于在逻辑上出现了“大项不当周延”错误。大项“自觉地遵守法律”在前提中是不周延的而在结论中却变成周延了。  例②小项不当周延:  凡是商品都有交换价值  凡是商品都有使用价值  所以凡有使用价值的都有交换价值。  很显然这个结论是错误的在逻辑上犯了“小项不当周延”的错误小项“使用价值”在前提中是不周延的在结论却变成周延了。如果结论是“有些有使用价值的是有交换价值的”就正确了。  四、两个否定前提不能得结论  如果两个前提都是否定的就等于大、小项在前提中与中项都是排斥的这样中项就对大、小项起不了确定性的联结作用因而大、小项的关系就无法确定从而得不出必然结论。例如:  共产党员不是唯心主义者  某人不是共产党员  所以某人?  由上述两个否定前提就不能确定某人到底是不是唯心主义者。  五、两个前提中有一个是否定判断则结论必为否定判断  规则(四)说明两个否定前提不能得必然结论但前提有一否定则必有一是肯定的就是说或者是中项与大项相排斥而与小项有肯定联系或是中项与小项相排斥而与大项有肯定联系。无论哪种情况大、小项总是相互排斥的所以结论总不是肯定的而必为否定的。例如:  唯心主义都不承认物质是第一性的  实用主义是唯心主义  所以实用主义不承认物质是第一性的。  六、两个特称前提不能得结论  两个前提都是特称的则前提的组合有以下三种情况:  两个特称否定判断(O、C)。根据规则(四)两个否定前提不能得结论。  两个特称肯定判断(I、I)。由于两个特称肯定判断没有一个周延的项根据规则(二)中项在前提中至少要周延一次两个特称肯定判断为前提不能满足规则(二)的要求所以不能得结论。  特称肯定判断与特称否定判断为前提(I、C)。在这种情况下只有至少O判断的谓项是周延的。根据规则(二)中项在前提中要周延一次这个周延的项应当是中项。但又根据规则(五)前提中有一个否定判断其结论必然是否定的判断否定判断的谓项周延故大项在结论中周延。根据规则(三)在前提中不周延的项在结论中也不得周延。既然大项在结论中是周延的在前提也需要周延。但前提只有一个周延项已满足中项要求就不能满足大项要求因此由I、O作前提也推不出必然的结论。  所以不论两个前提是O、OI、I或I、O(O、I)都不能得结论。  七、前提中有一特称判断则结论必为特称判断  在前提中有一特称判断就必有一个是全称判断。则其组合共有四种情况:  即(A、I)(A、O)(E、I)(E、O)。  (A、I)这两个判断只有A判断主项周延其余都不周延。根据规则(二)中项在两个前提中至少周延一次为满足中项周延要求则大、小项都不周延故结论必然是特称判断。  (A、O)这两个判断有两个周延项其中一项满足中项(否则要犯“中项不周”的错误)一项只能满足大项(否则要犯“大项不当周延”的错误)小项不周延小项是结论主项故结论是特称判断。  (E、I)两个判断有两个周延项其周延项满足条件与(A、O)同故结论必然是特称判断。  (E、O)根据规则(四)两个否定前提不能得结论。  以上七条规则是三段论的普遍性规则由于三段论还有不同的“格”从而这些规则还要具体化为各格的特殊规则。三段论正确式都必须遵守这些规则。  第四节三段论的格和式  一、三段论的格及其规则由于中项在两个前提中的位置不同而形成的三段论的不同组合形式叫三段论的格。三段论共有四个格各格又有各自规则。  第一格:中项是大前提的主项是小前提的谓项。其结构为:  附图:  例如:  凡是马克思主义者(M)都是历史唯物主义者(P)  某人(S)是马克思主义者(M)  所以某人(S)是历史唯物主义者(P)。  第一格的规则是:  ①大前提必须全称。  ②小前提必须肯定。  先证②小前提必须肯定。  假如小前提否定则结论否定结论否定则大项周延大项在结论中周延必须在前提中也周延而大项在前提中是谓项只有否定判断其谓项才周延这样既然小前提是否定的大前提又是否定的两个否定前提不能得结论。所以小前提不能是否定的而必须是肯定的。  再证①大前提必须全称。  ②已证小前提必须肯定则在小前提中的中项不周延这就要求在大前提中的中项必须是周延的。中项在大前提中是主项所以大前提必须是全称的。  第一格典型地表现了三段论的演绎特性就是说大前提指出了事物的一般性小前提是特殊性而且其结论可以分别得出A、E、I、O四种。所以第一格被称为“典型格”或“公理格”、“完全格”、“标准格”……等。  第二格:中项在大小前提中都是谓项其结构为:  附图:  例如:  凡是正确的思想(P)都是如实反映客观实际的(M)  有些人的思想(S)不是如实反映客观实际的(M)  所以有些人的思想(S)不是正确的思想(P)。  第二格的规则是:  ①两个前提中必有一个是否定的。  ②大前提必须是全称的。  证明①两个前提中必有一个是否定的。  因为中项都是谓项如果两个前提都是肯定的则谓项都不周延亦即中项一次也不周延而中项必须至少周延一次所以前提必须有一否定判断。  证明②大前提必须是全称的。  既然前提中必有一是否定的则结论必是否定的这样结论的谓项即大项是周延的。大项在结论中周延则在前提中也必是周延的。而大项在前提是主项所以大前提必须是全称的。  由于第二格的结论是否定的因此它常被用来说明某一事物或某一事物不属于某一类在认识上起着区别事物的作用或是用来反驳某一肯定思想。所以第二格又被称为“区别格”。  第三格:中项在大小前提中都是主项其结构为:  附图:  例如:  小说(M)是文学作品(P)  小说(M)是教育工具(S)  所以有些教育工具(S)是文学作品(P)。  第三格的规则是:  ①小前提必肯定。  ②结论必特称。  证明①小前提必肯定。  反证法证明:假设小前提是否定的。若小前提否定则结论必否定结论否定则大项周延大项在前提中是谓项则大前提必为否定判断已设小前提是否定的则两个否定前提不能得结论所以小前提只能是肯定的。证明②结论必特称。  既然小前提必肯定而小项是谓项所以不周延在前提不周延的项在结论中不得周延小项是结论中的主项所以结论就是特称的。第三格的结论是特称的所以人们称它为“特称格”常常用来反驳全称判断的虚假性。  第四格:中项是大前提的谓项、小前提的主项其结构是:  附图:  例如:  如实反映客观的思想(P)是正确的思想(M)  正确的思想(M)不是主观幻想(S)  所以主观幻想(S)不是如实反映客观的思想(P)。  第四格的规则是:  ①如两前提中有一个否定则大前提全称。  ②如大前提肯定则小前提全称。  ③如小前提肯定则结论特称。  ④任何一个前提都不能是特称否定。  ⑤结论不能是全称肯定判断。  这些规则读者可自证。  第四格是“不完善格”人们在实际思维过程中很少用到它二、三、四格都可以通过判断变形以及调换大小前提的方法化归为第一格。无论哪一格的三段论都必须遵守三段论一般规则。各格规则实质上是三段论一般规则的具体应用。  二、三段论的式  三段论的式就是由A、E、I、O四种判断在前提、结论中的各种不同的组合形式。例如大前提为A判断小前提也是A判断结论也是A判断就组成三段论的aaa式也可以类推组成aee式、EAE或AII式等等。  研究三段论的式的目的在于从繁多的具体的三段论形式中找出数量有限的有效式或正确式。  由于A、E、I、O四种判断都可以是大前提、小前提、结论因此按前提和结论的质、量不同排列可有××=个式。每一个格都有六十四个式四个格(×=)共有二百五十六个式。  但是二百五十六式中把违反三段论规则的式排除掉就只有十一个正确式或有效式。即:aaaaaiaeeAEOAIIAOOEAEEAOEIOIAIOAO。把这十一个式再分配到各格中四个格共有二十四个式。  第一格:  aaaAIIEAEEIO〔aai〕〔EAO〕。  第二格:  aeeEAEEIOAOO〔AEO〕〔EAO〕。  第三格:  aaiAIIEAOEIOIAIOAO。  第四格:  aaiaeeEAOEIOIAI〔AEO〕。  以上所列式中在方括弧中的式叫弱式。弱式的特点是本应得出全称结论却得出特称结论。实际是全称的派式。如:aaa式成立则aai也成立因为A判断真I判断也真。其他弱式同理如:EAO式、AEO式。四个格共有五个弱式所以从二十四正确式减去五个弱式则只有十九个正确式。任何一个具体的三段论都可分析出它属于哪一格和哪一个式并且都可以分析出它是有效式(正确式)或不是有效式(不正确式)。例如:  ①凡商品都有价值  小麦是商品  所以小麦有价值。  形式为:  附图:  这是三段论第一格aaa式它是一个有效式(正确式)。  ②数学是科学  科学是有用的  所以有些有用的是数学。  形式为:  附图:  这个三段论属于第四格的aai式它是一个有效式(正确式)。  ③有些青年是工人  有些青年是学生  所以有些学生是工人。  形式为:  附图:  这个三段论属于第三格III式它不是有效式(正确式)第三格有六个有效式其中没有III式。  第五节三段论的语言形式  一、三段论的语言省略表述  三段论都是由三个直言判断所组成缺一不可。但在日常的讲话、写文章以及其它实际交往中为了表达的简练没有必要非把三个判断一一陈述出来不可有时不说出大前提或不说出小前提甚至不说出结论只要无损原意都是允许的。例如:“凡真理都是不怕批评的马克思主义是真理所以马克思主义是不怕批评的。”就可以简练地表述为:“马克思主义是真理因此它是不怕批评的。”也可以简练地表述为:“即然真理是不怕批评的所以马克思主义是不怕批评的。”也可以简练地表述为:“马克思主义是真理而真理是不怕批评的。”不难看出在上述几种省略表达中有的省略了大前提有的省略了小前提有的省略了结论。  什么情况下不说出或不写出大前提或小前提或结论要看语境具体情况具体分析。  一般来说凡是大前提为一般性道理或事实为大家所熟知则可予以省略因为这不但不影响结论的推出相反这个推理如此表达既可突出重点又可使语言简练。例如:“我们的事业是正义的所以我们的事业必然胜利。”这里很显然省略了“凡正义事业都必然胜利”这一大前提。这样做不但不妨碍原意的陈述而且重点突出了我们的事业是正义的并且必然取得胜利的信心。省略小前提的情况:在我们所要陈述的特殊情况非常明显没有必要赘言时就可不说出小前提而从大前提中直接推出结论。如上例“既然真理是不怕批评的所以马克思主义是不怕批评的”。因为“马克思主义是真理”这个特殊情况是非常明显的。  省略结论的情况:主要在启发思考或者令人深思时只说出或写出前提使别人自然推出必然的结论。例如:  当老师回答学生问题启发学生自己解答问题时就经常运用这种表述形式。  学生:老师!为什么说对帝国主义也可以一分为二呢?  老师:请您想想帝国主义是否是客观存在的事物呢?  学生想一想后说:它是客观存在的事物。  老师:马克思主义辩证法不是告诉我们任何事物都是一分为二的!  学生:我明白了。  这段对话中老师回答学生的问题时所进行的推理就是把大前提和小前提摆出来而不说出结论来启发学生自己回答。即:  任何客观存在的事物都是可以一分为二的  帝国主义是客观存在的事物  所以帝国主义也是可以一分为二的。  作为思维形式三段论推理哪一部分都不可以省略但在语言表达时却可省略。正因为如此往往由于语言上省略会带来含混甚至错误。为了正确推理还必须注意三段论推理的完整性。必要时还要把语言表达的省略式按完整的三段论加以复原。例如:“共产党员都应在工作、学习中起模范作用我是一个群众”。这是省略了结论我们把这种语言表达式恢复为完整三段论就会明显地看出这个推理的错误。即:凡是共产党员都应在工作、学习中起模范作用我不是共产党员(在语言表达时可以说我是群众)所以我在工作、学习中不必起模范作用。用三段论规则分析一下就可知这个推理的语言表达中包含了一个逻辑错误即“大项不当扩大”错误。  二、三段论结式  为了表述一个较为复杂的推理往往将两个或两个以上的三段论连续进行推论。前一个三段论的结论作为后一个三段论的前提这样在语言表述上起着连贯作用。其中作大前提的叫做前进式作小前提的叫做后退式。例如:  凡是科学都是有用的  自然科学是科学  所以自然科学是有用的  物理学是自然科学  所以物理学是有用的。  这种三段论联结式其形式如下:  C是D  B是C  B是D  A是B  所以A是D  这是一个前进的联结式。  又如:  物理学是自然科学  自然科学是科学  所以物理学是科学。  科学是有用的  所以物理学是有用的。  这是后退联结式其形式如下:  A是B  B是C  A是C  C是D  所以A是D  有时为了精练表达三段论即中间环节不出现结论。一般书中把这种形式叫作连锁三段论。  例如:  凡是科学都是有用的  自然科学是科学  物理学是自然科学  所以物理学是有用的。  这是前进式的连锁三段论其形式是:  C是D  B是C  A是B  所以A是D  又例如:  物理学是自然科学  自然科学是科学  科学是有用的  所以物理学是有用的。  这是后退式的联锁三段论其形式是:  A是B  B是C  C是D  所以A是D  三、带证式三段论  带证式三段论也是三段论表达的一种特殊方式其目的就是为了说明三段论前提的理由。其特点是至少有一个前提是语言省略的三段论。一个前提省略表达式是半带证式两个前提省略表达式是全带证式。  半带证式:三段论的某一个前提是一个省略语言表达式。例如:  宣扬资产阶级自由化的观点是错误的因为它反对四项基本原则  反对党的领导的言论是宣扬资产阶级自由化的观点  所以反对党的领导言论是错误的。  这个半带证式的大前提实质上是一个三段论的结论但在语言上为了简练以省略式表达较为合适。其三段式是:  凡是反对四项基本原则都是错误的  宣扬资产阶级自由化的观点是反对四项基本原则  所以宣扬资产阶级自由化的观点是错误的。  全带证式:是三段论两个前提都是简略语言表达式。例如:  科学的态度就是实事求是态度(因为实事求是就是按客观规律办事)  从实际出发就是科学态度(因为从实际出发就是唯物主义观点)  所以从实际出发就是实事求是态度。  不难看出全带证式既表现一个较为复杂的推论过程即表现为两个三段论的联结式同时又在联结中用简略语言表达式。  由上述情况来看三段论在应用时可以在语言上简练地表达又可联结若干三段论表达比较复杂的推论还可在联贯表达的同时使表达简练。三段论的语言表达形式是复杂的这就要求在应用时具体地分析语境及其他情况。

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