第八章 时间数列

第八章 时间数列 时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例 ：上海市人均国内生产总值： 年份 人均GDP（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 时间数列的作用 （1）反映社会经济现象发展变化的过程和特点； （2）研究现象发展变化的规律和未来趋势； （3）不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。 本章主要 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 （1）时间数列的种类和编制方法 （2）常用的动态指标 （3）时间数列的分解和测定 （4）时间数列的预测方法 第一节 时间数列的种类与编制方法 一、时间数列的种类 绝对数数列 相对数数列 平均数数列 随机性数列 平稳型 非随机性数列 趋势型 季节型 二、时间数列变量和形态的识别 识别与判断方法：理论判断、经验判断、图形判断、自相关系数数列判断、差分法判断等。 1、自相关系数 自相关指时间数列前后各期数值之间的相关关系。对自相关强度的测定便是自相关系数。 时间延迟为1的自相关系数： 时间延迟为2的自相关系数： 时间延迟为k的自相关系数： 当n很大时， 。 （-1≤rk≤1） 2.判别准则 （1）时间数列所有自相关系数r1，r2……，rk都近似于零时，该时间数列为随机性时间数列。 （2）r1较大，r2、 r3渐次减小，r4开始趋近于零，表明该时间数列为平稳型时间数列。 （3）r1最大，r2、 r3等逐渐递减，但不等于零，表明该时间数列为趋势型时间数列。 （4）r值有周期性变化，每隔几个便有一个高峰，表明该时间数列为季节型时间数列。 三、编制时间数列的方法原则 1．注意时间单位（年、季、月等）的选择； 2．注意数列前后指标的可比性（总体范围、指标涵义、计算方法、计量单位、经济内容等）。 第二节 动态分析指标 动 态 指 标 计 算 公 式 说 明 水平指标 序时平均数 （绝对数时间数列） 序时平均数 （相对数和平均数时间数列） 环比增长量 定基增长量 平均增长量 （1） （2） （3） （1） （2） 适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。 适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。 适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列。 分子 和分母 按 各自数列的指标形式参照(1)、(2)、(3)求序时平均数。 水平法 适用于多期增长量平稳变化的数列。 累计法 适用于各期增长变化较大的数列。 速度指标 环比发展速度 定期发展速度 平均发展速度 平均增长速度 （1） （2） 平均发展速度-100% 等于环比发展速度的连乘积。 几何平均法适用于水平指标的平均发展速度计算。 累计法可查《平均发展速度查对表》。 第三节 时间数列的测定（一） ——长期趋势测定 一、时间数列的构成与分解 1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素： （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） 可解释的变动 （3）循环变动（C） （4）随机变动（I）——不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 的不可解释的变动 2．时间数列的经典模式： （1）加法模型： Y=T+S+C+I 计量单位相同 是对长期趋势所产 的总量指标 生的偏差，（+）或（-） （2）乘法模型： Y=T·S·C·I 计量单位相同 是对原数列指标增 的总量指标 加或减少的百分比 3．变动因素的分解： （1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I） （2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I） 二、长期趋势（T）的测定 （一）修匀法： 1、随手法 2、时距扩大法和序时平均法 3、移动平均法 例 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 新数列（T）项数=10-3+1=8 （二）长期趋势的数字模型 （以时间t为自变量构造回归模型） 1． 4． 2． 5． 3． 第四节 时间数列的测定（二） ——季节变动、循环变动、剩余变动的测定 一、季节变动的测定 （一）按月（或按季）平均法 季度 年份 一 二 三 四 全 年 第一年 第二年 第三年 三年合计 12个季度合计 同季平均数 12个季度平均 季节指数% 100% （二）长期趋势剔除法 1．趋势模型增量剔除法。 季度 一 二 三 四 平 均 (1)同季平均数 12个季度平均 (2)趋势增量 —— (3) =(1)-(2) 总平均(无趋势) (4)季节指数% 100% 2．移动平均趋势剔除法。（补充介绍） 二、循环变动和不规则变动的测定 方法：残余法。 （一）循环变动的测定： 从数列中消除（T） 从余值中消除（S） 从余值中消除（I） Y/T=S·C·I S·C·I/S=C·I 即移动平均，得到C （二）不规则变动的测定： 从CI中消除（C） CI/C=I 第五节 时间数列预测方法 一、趋势外推法 运用长期趋势模型，给定时间变量，外推指标值。 选择趋势模型 求解模型参数 对模型进行检验 用自相关系数检验 bo、b1、b2 ​ 误差项的随机性。 计算估计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误 求置信区间 二、自回归预测法 对显著自相关的时间数列，可建立自回归模型通过前期数值预测后期数值。 选择自回归模型 求解模型参数 代入前期数值 bo、b1 预测后期数值 （按第六章 进行回归模型系统分析） 三、移动平均和指数平滑法 （一）移动平均法 对于平稳型时间数列可取最近n期数值的算术平均作为后期的预测值。 简单形式： 加权形式： （f1＞f2＞f3…＞fn） （二）指数平滑法（由移动平均法演变而来） 是本期实际值与本期预测值的加权算术平均数。 或 也可以是本期预测值经过误差修正后的数值。 （0＜α＜1） 25000 20000 15000 10000 5000 91 92 93 94 95 96 97 年 1．按指标形式分 时期数列 时点数列 2．按指标变量性质分 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� r值 0 1 -1 r1 r2 r5 r3 r4 r6 r7 r8 r y 0 t （原数列） （原数列） t y r r6 r7 r4 r3 r5 r2 r1 -1 1 0 r值 0 0 （原数列） t y r r6 r7 r4 r3 r5 r2 r1 -1 1 0 r值 0 （原数列） t y r r6 r7 r4 r3 r5 r2 r1 -1 1 0 r值 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 �错误！嵌入对象无效。� � EMBED Equation.3 ��� 4季度 3季度 2季度 1季度 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� （1） （2） （3） （4） （5） （3） （2） （1） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 例： � EMBED Equation.3 ��� （4） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� （3） （2） （1） � EMBED Equation.3 ��� 例： � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� r值 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 1 8 _984933161.unknown _984933540.unknown _985076273.unknown _985078063.unknown _985078142.unknown _985078154.unknown _985078065.unknown _985078129.unknown _985076341.unknown _985077711.unknown _985076279.unknown _984986928.unknown _984987775.unknown _984989077.unknown _984989087.unknown _984987173.unknown _984933587.unknown _984933620.unknown _984933550.unknown _984933261.unknown _984933303.unknown _984933510.unknown _984933279.unknown _984933214.unknown _984933232.unknown _984933179.unknown _984929783.unknown _984930360.unknown _984930665.unknown _984932502.unknown _984930619.unknown _984929942.unknown _984930101.unknown _984929871.unknown _984926586.unknown _984929427.unknown _984929447.unknown _984929290.unknown _984929385.unknown _984929190.unknown _984929214.unknown _984926927.unknown _984926090.unknown _984926238.unknown _984926083.unknown