顺义区2010届高三第一次统练

顺义区2010届高三第一次统练 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 在复平面内，复数 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.命题 “ ”，那么命题 为 ( ) A. B. C. D. 3.已知过 ， 两点的直线与直线 平行，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知向量 ， ，若 与 垂直，则 等于（ ） A. B. C. D. 5.“ ”是“ ”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.对任意非零实数 、 ,若 的运算原理如图所示，则 的值为 A. B. C. D. 7.在数列 中，若 ， EMBED Equation.DSMT4 ,则通项 ( ) A. B. C. D. 8.已知关于 的函数 ，（其中常数 、 ），满足 ，则函数 在区间 上是增函数的概率是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.若 ，且 是第三象限角，则 _____________. 10.过圆 上任意一点 作圆 的切线 ，（ 为圆心） ；连结 并延长交圆 于 、 两点，且 、 是 的三等分点，则弦 的 长为______________. 11．若 的展开式中共有5项，则 ______. 项的系数是_____________. 12.已知椭圆 （ 为参数），将其化为直角坐标方程是______________.离心率 ________. 13.某校开设7门课程供学生选修，其中 、 、 三门由于上课时间相同，至多选1门.学校规定每位同学选3门，共有________种不同的选修方案(用数字解答). 14.已知函数 是 上的偶函数，对任意 ，都有 成立，当 且 时，都有 给出下列命题： （1） 且 是函数 的一个周期（2）直线 是函数 的一条对称轴 （3）函数 在 上是增函数（4）函数 在 上有四个零点. 其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题共13分） 已知函数 的图像与函数 的图象关于 轴对称； （1）求函数 的解析式；（2）解不等式 . 16．（本小题共13分） 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期; （2） 在锐角 中,若 ， ， 求 的长. 17．（本小题共13分） 某单位有3辆汽车参加某种交通事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆2000元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆车,单位获20000元的赔偿（假设每辆车每年最多只赔偿一次此种险金）；设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 、 、 ；且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中 （1）获赔的概率； （2）获赔金额 的分布列与期望. 18．（本小题共14分） 已知函数 的定义域为 （1） 求函数 的单调区间; （2） 求函数 在 上的最小值. 19．（本小题共14分） 已知椭圆 EMBED Equation.3 ， 的两焦点分别为 、 ， ，离心率 .过直线 : 上任意一点 ，引椭圆 的两条切线，切点为 、 . （1）在圆中有如下结论：“过圆 上一点 处的切线方 程为： ”. 由上述结论类比得到:“过椭圆 ,上一点 处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）. （2） 利用（1）中的结论证明直线 EMBED Equation.DSMT4 恒过定点（ ）； （3）当点 的纵坐标为 时,求 的面积. 20．（本小题共13分） 已知数列 和 满足 ， , . (1) 求数列 和 的通项公式； (2) 设 是数列 的前 项和，问是否存在常数 ，使得 对任意 都成立，若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. _1323353316.unknown _1324467517.unknown _1324471434.unknown _1324484703.unknown _1324556515.unknown _1324556622.unknown _1324556663.unknown _1324619804.unknown _1324619855.unknown _1324558617.unknown _1324556646.unknown _1324556608.unknown _1324556404.unknown _1324556469.unknown _1324556366.unknown _1324473040.unknown _1324473585.unknown _1324475625.unknown _1324475757.unknown _1324475936.unknown _1324474494.unknown _1324473378.unknown _1324472613.unknown _1324472768.unknown _1324472079.unknown _1324470994.unknown _1324471387.unknown _1324471403.unknown _1324471091.unknown _1324470389.unknown _1324470572.unknown _1324467538.unknown _1324467567.unknown _1324194888.unknown _1324224619.unknown _1324466860.unknown _1324467424.unknown _1324467019.unknown _1324224663.unknown _1324226019.unknown _1324195057.unknown _1324195098.unknown _1324195149.unknown _1324195113.unknown _1324195079.unknown _1324194934.unknown _1323354920.unknown _1324194619.unknown _1324194709.unknown _1324194753.unknown _1324194640.unknown _1323355022.unknown _1323355083.unknown _1323355151.unknown _1323355170.unknown _1323355138.unknown _1323355072.unknown _1323354988.unknown _1323354820.unknown _1323354902.unknown _1323354857.unknown _1323354879.unknown _1323353525.unknown _1323353526.unknown _1323353423.unknown _1323353524.unknown _1322399098.unknown _1322486930.unknown _1323351705.unknown _1323352079.unknown _1323352250.unknown _1323352299.unknown _1323353242.unknown _1323352360.unknown _1323352281.unknown _1323352231.unknown _1323351834.unknown _1323351883.unknown _1323351774.unknown _1322544270.unknown _1323351652.unknown _1323351675.unknown _1322932051.unknown _1323351633.unknown _1322589849.unknown _1322931522.unknown _1322487076.unknown _1322487120.unknown _1322487380.unknown _1322487011.unknown _1322401502.unknown _1322402678.unknown _1322402833.unknown _1322403307.unknown _1322403356.unknown _1322403434.unknown _1322486051.unknown _1322403400.unknown _1322403339.unknown _1322402983.unknown _1322403019.unknown _1322402727.unknown _1322402789.unknown _1322401677.unknown _1322402611.unknown _1322402638.unknown _1322401551.unknown _1322401590.unknown _1322401515.unknown _1322400982.unknown _1322401140.unknown _1322401299.unknown _1322401347.unknown _1322401248.unknown _1322401032.unknown _1322401078.unknown _1322400994.unknown _1322399790.unknown _1322400934.unknown _1322400947.unknown _1322400834.unknown _1322399148.unknown _1322399193.unknown _1322399124.unknown _1322377070.unknown _1322382137.unknown _1322398070.unknown _1322399011.unknown _1322399063.unknown _1322398377.unknown _1322382308.unknown _1322398053.unknown _1322382232.unknown _1322382276.unknown _1322382194.unknown _1322381389.unknown _1322381510.unknown _1322381656.unknown _1322381426.unknown _1322378838.unknown _1322378847.unknown _1322378826.unknown _1322373933.unknown _1322374235.unknown _1322374288.unknown _1322374312.unknown _1322374257.unknown _1322374073.unknown _1322374145.unknown _1322373963.unknown _1322372223.unknown _1322372693.unknown _1322373853.unknown _1322372289.unknown _1322316673.unknown _1322316820.unknown _1322316590.unknown