13.1平方根（一）
教学课
题
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13.1平方根（一）
年级学科
八年级（上）
数学
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教学课时
第1课时
课型
新授课
主备教师
使用教师
教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号
表
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示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点与难点
重点：算术平方根的概念。
难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学
教 学 过 程
动态修改部分
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25
的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少
？如果这块画布的面积是
？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
二、导入新课：
1、提出问题：（
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
P68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式
=a (x≥0)中，规定x =
.
2、 试一试：你能根据等式：
=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如
表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)
；(4)0.0001
三、练习 P69练习 1、2
四、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是
，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受
的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
5、 小结:1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根
六．作业 必做题： 作业本（1）13.1平方根
全品作业本13.1平方根A、B
选做题： 全品作业本 13.1平方根C
板书设计： §13．1平方根（一）
1、 算术平方根的概念 例
教后反思：
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浙公网安备 33021202002483