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2010年高考
数学
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试题分类汇编——集合与逻辑
（2010上海文数）1.已知集合
，
，
则
2 。
解析：考查并集的概念，显然m=2
（2010湖南文数）15.若规定E=
的子集
为E的第k个子集，其中k=
，则
（1）
是E的第___5_个子集；
（2）E的第211个子集是_______
（2010湖南文数）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 3
（2010安徽文数）(11)命题“存在
，使得
”的否定是
11.对任意
，都有
.
【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.
【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.
（2010重庆文数）（11）设
，则
=____________ .
解析：
（2010重庆理数）(12)设U=
，A=
，若
，则实数m=_________.
解析：
EMBED Equation.DSMT4 ，
A={0,3},故m= -3
（2010四川理数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
1 集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
2 若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
解析：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足
,但由于0－1＝－1(T，故T不是封闭集，④错误
答案：①②
（2010福建文数）15． 对于平面上的点集
，如果连接
中任意两点的线段必定包含于
，则称
为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。
【答案】②③
（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
解析：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足
,但由于0－1＝－1(T，故T不是封闭集，④错误
答案：①②
（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
[解析] 考查集合的运算推理。3
B, a+2=3, a=1.
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浙公网安备 33021202002483