第22课 平行四边形及特殊平行四边形

知识改变命运 教育开创未来 第22课 平行四边形及特殊平行四边形 〖 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。 〖大纲要求〗 1． 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解 和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质； 2． 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系， 了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念； 3． 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正 方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 设和结论出发，寻找论证思路 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。 〖考查重点与常见题型〗 1． 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如： 下列命题正确的是（ ） （A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 （D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 2． 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如： 若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ） （A） 4 eq \r(3) cm （B）8 eq \r(3) cm （C）16 eq \r(3) cm （D）20 eq \r(3) cm 3． 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起 4． 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如： (1)正五边形的每一个内角都等于 度 (2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是2 eq \r(3) ，那么它的边心距是 〖预习练习〗 在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 考点训练 1． 已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长在5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。 2． 已知：平行四边形ABCD中，AC＝2cm，BD＝6cm，CA⊥AB，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿＿。 3． 已知：平行四边形ABCD中， AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝ EQ \F(3,5) AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为＿＿＿＿，则∠C＿＿＿＿。 4． 已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E， AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿， ∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。 5． 如图：平行四边形ABCD中AB＞AD， 　AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线， 　分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE， 　CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G， 　求证：AB＝AD＋PQ 6． 已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分 ∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。 解题指导： 1． 已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平形四边形。 2． 已知：⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，⊿ABD，⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形，DE交AB于点F，求证：DF＝EF。 3． 已知：⊿ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于G，P是AC的中点，求证：PE＝PF。 4． 已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。 （1） 若∠MAN＝45°，求证：MB＋ND＝MN　。 （2） 若MB＋ND＝MN，求证：∠MAN＝45°。 独立训练（一） 1． 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为＿＿＿。 2． 若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加＿＿＿＿。 3． 若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是＿＿＿＿。 4． 四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为＿＿＿＿度。 5． 在平形四边形ABCD中，BC＝2AB，点E为BC的中点，则∠AED的度数为＿＿＿。 6． 若平形四边形两邻边长为6,8，夹角为30°，则这外平形四边形面积是＿ 7． 若正方形的对角线长为2 EQ \R(,2) cm，则正方形的面积为＿＿＿。 8． 若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是＿＿＿。 9． 矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。 10． 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是＿＿＿ 11． 已知：正方形ABCD的边长的12，点P在BC上，BP＝5，PE⊥AP，交CD于点E，则DE的长为＿＿＿＿。 12． 如图：在平形四边形ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点， 13． 求证：CM平分∠BCD。 14． 如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F， 求证：（1）∠BEC＝30°　（2）DE＝DF 独立训练（二） 1．两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（　　） 　（A）1　　　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　　（D）4 2．延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC 的长为（ ） （A）1　　　　　　（B）1.2　　　　　（C） EQ \F(,2) 　　　　　　（D）1.5 3．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则BC的长是（ ） （A）1cm　　　　　　（B）2cm　　　　　（C）3cm　　　　　（D）4cm 4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线(　　　) （A） 互相垂直　　（B）相等　　　（C）互相平分　　（D）互相垂直且相等 5．正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（　　　） （A） EQ \F(1,6) 　　　　　　（B） EQ \F(3,4) 　　　　　（C） EQ \F(2,3) 　　　　　　（D） EQ \F(,4) 6．下列结论中错误的是（　　　） （A） 五边形最少有两个钝角。　（D）立边形共有九条对角线。 （B） 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。 （C） 平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。 7.如图，已知⊿DAB，⊿EAC, ⊿FBC都是等边三角形， 　　求证：四边形DECF为平行四边形。 8.如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。 求证：BF⊥FD 独立训练（三） 1.如图，平形四边形ABCD周长这32cm，AB：BC＝5：3，AE⊥CD 于F且∠EAF＝2∠C　求AE和AF的长 2.如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°， ∠BAE＝18°求∠CEF的度数。 3.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG 相交于点M，求证：AM＝AB 4.如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE 于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于 M，N 　求证：（1）AEBF为矩形　（2）MN＝ EQ \F(1,2) BC 网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网