湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题（理科）

湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题 湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题 （理科） 份试题地理部分试题难度适中，区分度较好。试题覆盖率比较全面，考查了地球运动、气候、植被、物质循环和地质作用、人口、农业、中国地理、世界地理等，自然地理部分占的比重较大。试题的背景材料呈现形式多样 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 丰富，关注人地关系，关注热点问题和热点地区。试卷命题突出了对学科主干知识、基本技能和读图能力的考查，综合运 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的. 1． 设是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一个元素都有原象，若，则等于（ ） A．{0} B．{2} C．{0,2} D．{-2,0} 2． 关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知 ，代入 得 ， 即 ， 不等式的解集是 【命题意图与考点定位】本题需要从一元一次不等式和一元一次方程的联系求得参数a和b的关系式及a的符号，分式不等式需要转化为与之等价的整式不等式进行求解.考查了含参数的一元一次不等式和简单分式不等式的求解. 【星级】★★★★★ 3． 等比数列的各项为正，公比满足，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】因为等比数列的各项为正， ， ， ， 【命题意图与考点定位】本题需要利用通项公式或等比数列的定义找到分子和分母之间的联系，考查了等比数列通项公式或定义的应用. 【星级】★★★★ 4． 已知 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数则的大致图象是（ ） 5． 是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】数列 为等差数列，当 时， ，当 时， 为常数，则数列 不一定为常数列，例如1,2,2,2,…；反过来，数列 为常数列，由于 为常数，则数列 为等差数列；所以数列 为等差数列是数列 为常数列的必要不充分条件，故选B 【命题意图与考点定位】本题可以通过特殊数列进行排除，考查了数列的概念和充要条件的判断. 【星级】★★★★★ 6． 在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（ ） A． B． C． D． 7． 已知函数，满足，为正实数，则的最小值为（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【解析】根据题意可得 ，即 ，解得 ， ，当 时， . 【命题意图与考点定位】本题考查了对数式的计算、函数解析式和最值的求解，考查了函数与方程思想. 【星级】★★★★★ 8． 若函数满足，且时，，则函数 的图象与函数的图象的交点的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】由 可知函数的周期为2, 结合函数图象知两个函数的图象有6个交点. 【命题意图与考点定位】本题考查函数的周期性和对称性及函数图象的画法，考查了数形结合思想的应用. 【星级】★★★★★ 9． 设，且，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（ ） A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31 【答案】B 【解析】 ，解不等式可得 所以自然数的n最小值为63,故选B. 【命题意图与考点定位】本题考查了特殊数列的求和和简单对数不等式的求解，考查了学生运算求解能力 【星级】★★★★★ 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11．若等比数列的前n项和为，，，则公比q=__________. 【答案】2或 【解析】根据题意可得 ，解方程组可得 或 . 【命题意图与考点定位】本题考查了等比数列通项公式和前 项和公式，考查的是基础知识，难度不大，数基础题目，送分题.前后已有等差数列的题目，命制该题也是为了覆盖知识点.· 【星级】★★★★ 12．等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________. 【答案】-3 【解析】∵ 是等差数列，设公差为d，则 ， ，两个式子做差可得 ，又 ，联立可得 . 【命题意图与考点定位】本题考查了等差数列的有关公式及相关运算，考查了运算求解能力. 【星级】★★★★ 13．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”： 其中最大的数为9， 的分裂数的个数构成211为首项，2为公差且项数为m的等差数列，其m项的和即为m3，则 ，即 ，解之可得 ，故填9；15. 【命题意图与考点定位】本题以信息题的形式考查了等差数列的求和，考查了学生处理数据、演绎推理的能力，难度较大. 【星级】★★★★★ 14．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且M R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为___________. 【答案】 【解析】当 时， ，当 时， ，当 时， ，故 1. 【命题意图与考点定位】本题要求学生准确理解题目所给信息，然后根据自变量的取值范围确定函数值.本题考查了学生信息迁移能力， 【星级】★★★★★ 15．已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题： ①函数是周期函数； ②函数的图象关于点对称； ③函数是偶函数； ④函数在R上是单调函数. 在上述四个命题中，真命题的序号是___________（写出所有真命题的序号）. 【答案】①②③ 【解析】因为 ，所以 ，故函数的周期是3，故①对；因为函数 为奇函数，所以 ，故函数关于点 对称，故②对； ，所以 为偶函数，故③对，④当然为假命题. 故填①②③. 【命题意图与考点定位】本题考查抽象函数的性质：周期性、对称性、单调性和奇偶性.综合性较强，如果积累了一些常见的结论，如 的周期为 等，对解决本题大有裨益. 【星级】★★★★★ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 16．（本小题满分12分）数列中，，， （1）若数列为公差为11的等差数列，求； （2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和 17．（本题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证： 【解析】由 和 的递推式 可以得到 和 的递推式，进而求出数列的通项公式，由数列 的通项可以求出数列 的通项，用裂项求和法求出 . 【答案】（1）由题设知 ，解得 . 18．（本题满分12分）某企业为了适应市场需求， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为 （1）求与n的关系式； （2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据： 19．（本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内. （1）求实数的取值范围； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 所以 在区间 上单调递增，从而函数 在区间 为减函数，并且 在区间 恒有 ， 只需 ，又因为 ， ， 因此可求得 【命题意图与考点定位】本题考查了三个“二次”的关系和一元二次方程根分布问题，考查了复合函数的单调性和定义域，考查了数形结合思想和化归与转化思想的应用，第⑵容易忽略定义域. 【星级】★★★ 20．（本小题满分13分）已知函数（其中x≥1且 ） （1）求函数的反函数； （2）设，求函数最小值及相应的x值； （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围. 则 得 ∴ ， 即实数m的取值范围是 【命题意图与考点定位】本题求解反函数时极易忘注明反函数定义域.本题考查反函数的求法、不等式求最值，不等式恒成立问题的求解，考查了函数思想和化归与转化思想的应用. 【星级】★★★★★ 21．（本小题满分14分） 已知数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：，且， 求证：； （3）求证：. 【星级】★★★★ � EMBED Equation.DSMT4 ��� ≠ PAGE - 1 - _1316271746.unknown _1316277459.unknown _1316287124.unknown _1316291364.unknown _1316294018.unknown _1316321379.unknown _1316321609.unknown _1316321685.unknown _1316294113.unknown _1316295172.unknown _1316294075.unknown _1316291553.unknown _1316293864.unknown _1316291434.unknown _1316287300.unknown _1316291183.unknown _1316291249.unknown _1316290569.unknown _1316291148.unknown _1316290250.unknown _1316287209.unknown _1316287234.unknown _1316287134.unknown _1316279064.unknown _1316279447.unknown _1316286987.unknown _1316287045.unknown _1316287066.unknown _1316285828.unknown _1316285870.unknown _1316279675.unknown _1316279171.unknown _1316277511.unknown _1316278910.unknown _1316279011.unknown _1316278824.unknown _1316277483.unknown _1316276526.unknown _1316277132.unknown _1316277214.unknown _1316277219.unknown _1316277166.unknown _1316276881.unknown _1316277118.unknown _1316276566.unknown _1316272164.unknown _1316272254.unknown _1316276463.unknown _1316272218.unknown _1316272056.unknown _1316272108.unknown _1316272003.unknown _1316260761.unknown _1316270483.unknown _1316271538.unknown _1316271695.unknown _1316271716.unknown _1316271588.unknown _1316271239.unknown _1316271292.unknown _1316271225.unknown _1316261500.unknown _1316261681.unknown _1316263561.unknown _1316261667.unknown _1316260853.unknown _1316260893.unknown _1316260774.unknown _1316246012.unknown _1316247216.unknown _1316247291.unknown _1316247386.unknown _1316247260.unknown _1316247274.unknown _1316247250.unknown _1316246066.unknown _1316247186.unknown _1316247204.unknown _1316247166.unknown _1316247180.unknown _1316246040.unknown _1316245467.unknown _1316245591.unknown _1316245958.unknown _1316245532.unknown _1316245238.unknown _1316245304.unknown _1316245076.unknown _1314170048.unknown