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50学时复变讲稿课件ppt复变函数(50)教案Ch4级数.doc

50学时复变讲稿课件ppt复变函数(50)教案Ch4级数

天新
2018-09-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《50学时复变讲稿课件ppt复变函数(50)教案Ch4级数doc》,可适用于高等教育领域

福建农林大学教案编号:课时安排:学时教学课型:理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目(教学章、节或主题):Ch级数(学时)§复数项级数教学目的要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):)熟悉复数列、复数项级数的概念)掌握判断复数列、复数项级数收敛的方法。教学内容(注明:*重点#难点?疑点):§复数项级数一、复数列复数列的极限:。定理:的充要条件是:。二、复数项级数复数项级数:前n项部分和:。定理:级数收敛的充要条件是级数都收敛。定理:若级数收敛那么也收敛且有EMBEDEquation。举例:例:判断级数的敛散性并在收敛时求其极限。⑴⑵。例:判断级数的敛散性是否绝对收敛。⑴⑵⑶。注:*复数项级数收敛的概念。#判断复数项级数收敛的方法。教学方式、手段、媒介:教学方式、手段:讲授、示教教学媒介:教科书、板书板书设计:讨论、思考题、作业:P()()()()()。参考书目:.《复变函数论》(第二版)钟玉泉编高等教育出版社.《数学分析》复旦大学数学系高等教育出版社教师姓名:丁明玲职称:讲师年月日福建农林大学教案编号:课时安排:学时教学课型:理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目(教学章、节或主题):Ch级数(学时)§复数项级数教学目的要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):)熟悉幂级数的相关概念)掌握判断幂级数收敛的方法和收敛半径的计算。教学内容(注明:*重点#难点?疑点):§幂级数一、幂级数与幂级数收敛问题复变函数级数:。幂级数:。Abel定理:如果收敛那么对于满足级数必收敛。如果在级数发散那么对于满足级数必发散。收敛圆和收敛半径:存在R>使得在上收敛在上发散。则收敛半径为R收敛圆为。举例:例:求幂级数的收敛范围和函数。二、收敛半径的求法比值法:如果那么收敛半径。根值法:如果那么收敛半径。举例:例:求下列幂级数的收敛半径⑴⑵⑶。三、幂级数的运算和性质四则运算:。⑴收敛半径R。⑵收敛半径R。定理:若幂级数的收敛半径为R那么⑴在在内收敛且。⑵在内可以逐项积分即或。举例:例:求的收敛半径。例:把函数的形式。注:*复数项级数收敛的概念。#判断复数项级数收敛的方法。教学方式、手段、媒介:教学方式、手段:讲授、示教教学媒介:教科书、板书板书设计:讨论、思考题、作业:P()()()参考书目:.《复变函数论》(第二版)钟玉泉编高等教育出版社.《数学分析》复旦大学数学系高等教育出版社教师姓名:丁明玲职称:讲师年月日福建农林大学教案编号:课时安排:学时教学课型:理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目(教学章、节或主题):Ch级数(学时)§泰勒级数教学目的要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):)理解泰勒定理)了解并掌握的麦克劳林展开式并会利用它们将一些简单的解析函数展开成幂级数。教学内容(注明:*重点#难点?疑点):§泰勒级数一、泰勒展开泰勒展开定理:设在区域内解析为内的一点为到边界上各点的最短距离那么当时其中展开式唯一。直接展开计算系数:。间接展开:借助于一些已有的展开式幂级数的运算性质和分析性质以唯一性为依据得到一个函数的幂级数的展开式。二、举例例:。例:⑴⑵⑶⑷⑸。在的麦克劳林展开式。注:#泰勒展开定理。*的麦克劳林展开式。*间接展开级数问题。教学方式、手段、媒介:教学方式、手段:讲授、示教教学媒介:教科书、板书板书设计:讨论、思考题、作业:P()()()()()()。参考书目:.《复变函数论》(第二版)钟玉泉编高等教育出版社.《数学分析》复旦大学数学系高等教育出版社教师姓名:丁明玲职称:讲师年月日福建农林大学教案编号:课时安排:学时教学课型:理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目(教学章、节或主题):Ch级数(学时)§洛朗级数教学目的要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):)理解并掌握洛朗定理)使用间接方法将一些简单的函数展开成洛朗级数。。教学内容(注明:*重点#难点?疑点):§洛朗级数一、洛朗级数双边幂级数:其收敛域为圆环域。和函数的性质:⑴解析性⑵逐项积分⑶逐项求导。二、洛朗级数的展开洛朗展开定理及证明:为圆环域内的一点C为圆环域内一环绕的正向简单闭曲线展开式唯一。展开方法⑴直接展开:。⑵间接展开(与Taylor级数的关系):借助于一些已有的展开式级数的运算性质和分析性质以唯一性为依据得到一个函数的洛朗级数的展开式。举例:例:在。例:在。例:函数在圆环域⑴⑵⑶展开成洛朗级数。例:在圆环域内展开成洛朗级数。例:⑴⑵。注:#洛朗定理。*使用间接方法将一些简单的函数展开成洛朗级数。教学方式、手段、媒介:教学方式、手段:讲授、示教教学媒介:教科书、板书板书设计:讨论、思考题、作业:P()()参考书目:.《复变函数论》(第二版)钟玉泉编高等教育出版社.《数学分析》复旦大学数学系高等教育出版社教师姓名:丁明玲职称:讲师年月日PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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