人教A版高中数学必修5同步检测
第三章 不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
第1课时 一无二次不等式及其解法
A级 基础巩固
一、选择题
1.不等式-x2-x+2≥0的解集为( )
A.{x|x≤2或x≥1}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2≤x≤1}
D.∅
解析:由-x2-x+2≥0,得
x2+x-2≤0,即(x+2)(x-1)≤0,
所以-2≤x≤1,
所以原不等式解集为{x|-2≤x≤1}.
答案
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:C
2.已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2,x≤0,,2x-1,x>0,))若f(x)≥1,则x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.[1,+∞)
C.(-∞,0)∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
解析:转化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤0,,x2≥1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0,,2x-1≥1,))
所以x≤-1或x≥1.
答案:D
3.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0,Δ>0)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0,Δ<0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0,Δ>0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0,Δ<0))
解析:结合二次函数的图象,可知若ax2+bx+c<0,则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0,Δ<0)).
答案:D
4.不等式eq \f(1+x,1-x)≥0的解集为( )
A.{x|-1
3}
C.{x|2
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