空间两条直线的位置关系（1）
一、三维目标
知识与技能：1、了解空间两条直线的位置关系；
2、掌握平行公理和等角定理;
3、能充分利用构造的方法证明等角定理。
过程与方法：通过探究、思考，培养空间想象能力、理性思维能力、逻辑思维能力以及辩证唯物主义观点。
情感、态度与价值观：通过学习空间两条直线的位置关系，理解平面图形和立体图形的异同以及两者之间的内在关系，逐步培养空间想象能力，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。
二、教学重点、难点
教学重点：1、了解空间两条直线的位置关系；
2、掌握平行公理、等角定理及其应用。
教学难点：等角定理的证明及其应用。
三、教与学的互动设计
1、创设情境，导入新课
问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1：平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系?
问题2：观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1
图中的直线A1B1和直线C1C平行吗？相交吗？
2、合作交流，解读探究。在交流互动中解决相关问题
1、异面直线：
2、空间两条直线的位置关系：
位置关系
共面情况
公共点个数
合作探究：判定空间中两条直线的位置关系应从哪些方面来考虑？
合作交流：（1）在同一平面内，若直线a、b都平行于直线c，则a、b的位置关系如何？
（2）这个性质在空间中是否成立呢？
3、公理4：（平行公理）
思考：过直线外一点，可作几条直线与已知直线平行？为什么？
例1、如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别是AB , BC 的中点，
求证：EF∥A1C1
小结：
合作交流：（1）你能在这个长方体中找到空间两个相等的角吗?
（2）你所找到的角的两边之间有什么关系吗?
4、等角定理：
定理证明：已知：∠BAC 和∠B1A1C1的边AB∥A1B1,AC∥A1C1 并且方向相同．
求证：∠BAC = ∠B1A1C1
小结：
合作交流：如果∠BAC 和∠B1A1C1的边AB∥A1B1,AC∥A1C1 ，且边AB, A1B1方向相同，而边AC，A1C1方向相反，那么∠BAC 和∠B1A1C1之间有何关系？
判断下列命题是否正确：
（1）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；（ ）
（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条相交直线所成的锐角（或直角）相等。 （ ）
例2、如图,已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点
求证：∠C1E1B1 = ∠CEB
3、课堂
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
，当堂巩固。趁热打铁，马到成功
1.已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
探究：
（1）若空间四边形ABCD满足AC=BD，则四边形EFGH形状是怎样的？
（2）若空间四边形ABCD满足AC⊥BD，则四边形EFGH形状是怎样的？
4、课后巩固作业
1. 如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有（ ）
A．3条 B．4条
C．5条 D．6条
2.在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角 （ ）
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．既不相等也不互补
3.已知正方体ABCD-EFGH，M、N分别是EH、HG的中点.
求证:四边形ACNM是梯形
四、课后反思
1、这堂课的主要收获有哪些?还有什么疑难问题?预习过程中的疑问解决了吗？
2、我在自主、合作、探究方面做了什么？
3、我对老师有何建议?
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