广东省2018中考数学总复习第三章函数第5课时二次函数二课件

第 5课时　二次函数 （二） 金牌中考总复习  第三章 第5课时 二次函数（二） 金牌中考总复习 第五课时 二次函数（二） 1 课前小练 ……………..… 2 3 …………….……… 重难点突破 广东真题 ……………..… 第5课时 二次函数（二） 1.将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1 C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 课前小练 2.在二次函数y＝x2－2x－3的图象上，当y＜0时，自变量x的取值范围是__________. C －1＜x＜3 第5课时 二次函数（二） 3.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 从上表可知，下列说法中正确的是_____________ ．(填写序号) ①抛物线与x轴的一个交点为(3，0); ②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x＝ ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大. 课前小练 ①、③、④　 x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 第5课时 二次函数（二） 课前小练 4.(2017·广州) a≠0，函数 在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　　　) D 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 考点一：二次函数图像的平移变换 将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 (　　　)　　　　　　　　　　　 A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 方法点拨： 解决抛物线平移的问题，抓住不变量：平移不改变抛物线的形状和大小，所以抛物线平移a的值不变．此类问题通常要把解析式配方转为顶点式，遵循“括号内左加右减，括号外上加下减”的平移原则，确定平移后的解析式. A 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 举一反三 1.将抛物线y＝ (x －1)2 ＋3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(　　　) 　　　　　　　　　　　　　 A．y＝ (x －2)2 B．y＝ (x －2)2 ＋6 C．y＝x2 ＋6 D．y＝x2 D 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 举一反三 2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3). (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落 在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式． 第5课时 二次函数（二） 解： (1)∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)， 可设抛物线解析式为y＝a(x－1)(x－3)， 把C(0，－3)代入得：3a＝－3，解得：a＝－1， 故抛物线解析式为y＝－(x－1)(x－3)， 即y＝－x2＋4x－3， ∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1， ∴顶点坐标(2，1)； (2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的 抛物线的解析式为y＝－x2，平移后抛物线的顶点 为(0，0)落在直线y＝－x上．(答案不唯一) 重难点突破 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 考点四：二次函数综合应用 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关 系式； (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？ 最大利润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价 不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6 000元的 利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 易错点：求函数的最值时，要注意自变量的取值范围． 方法点拨： 本题主要考查利用函数模型(二次函数与一次函数)解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最值的求解． 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 解： (1)由题意得，y＝700－20(x－45)＝－20x＋1 600； (2)P＝(x－40)(－20x＋1 600) ＝－20x2＋2 400x－64 000 ＝－20(x－60)2＋8 000， ∵x≥45，a＝－20＜0， ∴当x＝60时，P最大值＝8 000元， 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最 大，最大利润是8 000元； 考点四：二次函数综合应用 第5课时 二次函数（二） 解： (3)由题意，得－20(x－60)2＋8 000＝6 000， 解得x1＝50，x2＝70. ∵抛物线P＝－20(x－60)2＋8 000的开口向下， ∴当50≤x≤70时， 每天销售粽子的利润不低于6 000元的利润． 又∵x≤58，∴50≤x≤58. ∵在y＝－20x＋1 600中，k＝－20＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝58时，y最小值＝－20×58＋1 600＝440， 即超市每天至少销售粽子440盒． 重难点突破 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 举一反三 3．(2017·十堰) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)，每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 第5课时 二次函数（二） 重难点突破 解： (1)y＝10x＋60，1≤x≤12，且x为整数； (2)设利润为W元，由题意得， w＝(36－x－24)(10x＋60整理得， w＝－10x2＋60x＋720＝－10(x－3)2＋810 ∵a＝－10＜0，且1≤x≤12 ∴当x＝3时，w有最大值810 ∴售价为36－3＝33 答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大， 最大利润是810元． 举一反三 第5课时 二次函数（二） 广东真题 (2017·广东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋ax＋b交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C. (1)求抛物线y＝－x2＋ax＋b的解析式； (2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值． 第5课时 二次函数（二） 广东真题 第5课时 二次函数（二） 广东真题 第5课时 二次函数（二） 广东真题 感谢聆听