第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
【教学内容】简单的图案设计。
【教学目标】
知识与技能
探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
过程与方法
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。通
情感、态度与价值观
能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。让学生经历操作、实验、发现、确认等
数学
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活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【导学过程】
【知识回顾】
1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2.阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》
【情景导入】
如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？
【新知探究】
探究一、
归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
探究二
下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.
A、顺时针旋转60°得到
B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到
D、逆时针旋转120°得到
6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的
（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
【知识梳理】
图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
【随堂练习】
1、如下图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60°
2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.
A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
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