西藏自治区北大附中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

北大附中新疆分校2017-2018第二学期期末考试 高二 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 （理科） 考试时间120分钟 总分150分 一、单选题（共12题；共60分） 1．在极坐标系中已知点 ，则其直角坐标是 (　　) A．( 2. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率为(　　) A. 3若i是虚数单位，则复数 =（   ） A. ﹣1                     B. 1               C. ﹣i                D. i 4用反证法 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是(    ) A. 假设a、b、c都是偶数                        B. 假设a、b、c都不是偶数 C. 假设a、b、c至多有一个偶数              D. 假设a、b、c至多有两个偶数 5.已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于（    ） A. 第一象限             B. 第二象限              C. 第三象限            D. 第四象限 6.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 零件数x（个） 11 20 29 加工时间y（分钟） 20 31 39 现已求得上表数据的回归方程=bx+a中的b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（    ） A. 93分钟                   B. 94分钟               C. 95分钟               D. 96分钟 7. 的二项展开式中， 项的系数是（    ） A. 45                           B. 60             C. 135              D. 240 8.从中任取2个不同的数，事件为“取到的2个数之和为偶数”，事件为“取到的2个数均为偶数”，则等于(       ) 9．曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ） A． B． C． 和 D． 和 10.如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2)，曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（    ） 11.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p ， 则P(－1<ξ<0)等于（   ） 12.如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（   ） A. 288种                B. 264种              C. 240种             D. 168种 三解答题（17题10分，18-22每题12分） 17.解答题 （1）复数 求z的共轭复数； （2）实数m取什么数值时，复数 分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？ 18.已知曲线 （1）求f′（5）的值； （2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程． 19．已知设P(x，y)是曲线C： (θ为参数，θ∈[0,2π))上任意一点，求 （1）曲线C的普通方程 （2） 20.证明题： 1）求证： 2）.已知 为实数， ， 求证： 中至少有一个不小于1． 21.为了解某校学生假期日平均 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 学习时间情况，现随机抽取500名学生进行调查，由调查结果得如下频率分布直方图 （Ⅰ）求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数 和样本方差s2（同一组中的数据用该组的中点值做代表）． （Ⅱ）由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本的方差s2 ， （i）利用该正态分布，求P（100＜X≤122.8）； （ii）若随机从该校学生中抽取200名学生，记ξ表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于（77.2，122.8）的人数，利用（i）的结果，求E（ξ） 附： ≈11.4， 若X～N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． 22．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)． (1)写出直线l与曲线C在直角坐标系下的方程； (2)设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M(x0，y0)，求 答案解析部分 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D B D A D B C D B B 12.【答案】B 【解析】【解答】B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法； B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法； B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法 根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法,故选B. 二填空题 13.【答案】y′=2xsinx+x2cosx 14.【答案】-4 15.【答案】 16 解答题 17.【答案】（1）解：∵（z﹣3）（2﹣i）=5， ∴z﹣3= =2+i， ∴z=5+i， =5﹣i； （2）略 18.【答案】解：（1）y=f（x）=的导数为 f′（x）=x2 ， 即有f′（5）=25； （2）由导数的几何意义可得 切线的斜率k=f′（2）=4， 点P（2，4）在切线上， 所以切线方程为y﹣4=4（x﹣2）， 即4x﹣y﹣4=0． 19（略） 20略 21.【答案】解：（Ⅰ） ； s2=（﹣40）2×0.1+（﹣20）2×0.24+0+202×0.22+402×0.11=520； （Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知X服从正态分布N（100，520），且σ= ≈22.8， ∴P（100＜X≤122.8）= = ； （ii）由（i）知学生假期日平均数学学习时间位于（77.2，122.8）的概率为0.6826， 依题意ξ服从二项分布，即ξ～B（200，0.6826）， ∴E（ξ）=200×0.6826=136.52 22　(1)直线l的普通方程为 曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝4. (2)曲线C经过伸缩变换 代入 二、填空题（共4题；共20分） 13.函数y=x2sinx的导函数为________． 14.（x3﹣� EMBED Equation.DSMT4 ���）4展开式中常数项为________． 15在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线� EMBED Equation.DSMT4 ���（ρ∈R）的距离是________． .16黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块 - 1 - _1590312180.unknown _1590312189.unknown _1590312193.unknown _1590312216.unknown _1591113178.unknown _1591113508.unknown _1591113832.unknown _1591114094.unknown _1591113702.unknown _1591113244.unknown _1591111898.unknown _1591112185.unknown _1590312195.unknown _1590312201.unknown _1590312203.unknown _1590312211.unknown _1590312202.unknown _1590312197.unknown _1590312198.unknown _1590312196.unknown _1590312194.unknown _1590312191.unknown _1590312192.unknown _1590312190.unknown _1590312184.unknown _1590312186.unknown _1590312187.unknown _1590312185.unknown _1590312182.unknown _1590312183.unknown _1590312181.unknown _1590312176.unknown _1590312178.unknown _1590312179.unknown _1590312177.unknown _1590312173.unknown _1590312174.unknown _1590312172.unknown _1590260833.unknown