浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二下学期
期末联考（文）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 复数是 ( )
A．整数
B．纯虚数
C．非纯虚数
D．实数
2. 集合，集合，则( )
A．
B．
C．
D．
3．函数图像的一条对称轴是( )
A．
B．
C．
D．
4．命题A：。将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分别标记为（1）、（2）、（3），其中真命题是( )
A．（3）
B．（2）、（3）
C． （1）、（2）
D．（1）、（2）、（3）
5．函数的图象（ ）
A． 关于原点对称
B．关于直线对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称
6．已知条件：，条件：，且是的一个充分不必要条件，则的取值范围可以是( )
A．
B．
C．
D．
7．下面的流程图中，若输出的m值为11，则判断框中填入的语句可以是( )
A．
B．
C.
D.
8. 若函数的定义域为，导函数在内的
图像如图所示，则函数在内有极大值点
的个数为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D.1
9. 如果,，猜想函数为( )
A．
B.
C.
D.
10. 函数，则函数的零点个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．无数
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 复数，是的共轭复数,那么 ．
12.某个命题的结论是“实数”，如果用反证法证明，正确的反设为 ．
13．若，则 ．
14．已知函数，该函数在点处切线的斜率是 ．
15．已知函数，该函数在区间上的最大值是 ．
16. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得的值（负值舍去）”。
那么，可用类比的方法，求出的值是 ．
17. 函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，，那么当时，的取值范围是 ．
三．解答题（共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共42分）
18、（本题满分10分）已知全集，如果集合集合，
（1）求；
（2）若集合且，求实数的取值范围。
19．（本题满分10分）设函数，
(1)求函数的最小值及此时的值；
(2)的角,,分别对应边,,,若，求c边。
20．（本题满分10分）已知函数，
(1) 当时，求函数的单调递减区间；
(2) 求证：如果实数，那么函数在给定区间上单调递增。
21．(本题满分12分) 已知定义在R上的函数，其中为常数．
（1）若是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围。
数 学 试 卷（文科）参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
D
D
C
B
A
B
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
三．解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18、（本题满分10分）
19、（本题满分10分）解:(1) 由
20、（本题满分10分）
解：(Ⅰ) 易知，函数的定义域为.
当时，. ……………3分
由，且定义域为
可得
的单调递减区间是（0，1） ……………5分
(Ⅱ) 由，得.
由于函数为上的单调增函数，则在上恒成立，
即不等式在，也即在上恒成立.
由二次函数的单调性
显然成立……………10分
21、（本题满分12分）
所以在[0，2]上的最大值只能为或
又已知在处取得最大值，所以 ……………… 10分
即
…………12分
开始
n=0,m=1
n=n+1
结束
输出m
m=m+n
否
是
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