社会统计学习题集第十一章 非参数检验

第十一章 非参数检验 第一节 符号检验 符号检验的方法·符号检验的特点和作用 第二节 配对符号秩检验 配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力 第三节 秩和检验 秩和检验的方法·秩和检验的近似 第四节 游程检验 游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验 第五节 累计频数检验 累计频数检验的方法·累计频数检验的应用 一、填空 1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（ ）的所有检验方法。 2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（ ）。 3．理论研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，对于配对样本非正态分布的差值d，（ ）是最佳检验。 4． 秩和检验检验统计量U是U1和U2中较（ ）的一个。 5．秩尺度之统计量的均值和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差只取决于（ ）。 6．（ ）常被用作经验分布与理论分布的比较。 7．绝对值相等的值，应将它们的秩（ ）。 8．符号检验，在分布自由检验中称为（ ）。 9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（ ）样本。 10．数据序列ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是（ ） 二、单项选择 1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（ ）。 A 总体是否服从正态分布 B 总体的方差是否为某一个值 C 样本的取得是否具有随机性 D 两组随机变量之间是否相互独立 2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（ ）。 A 反映两个大学新生成绩的差别 B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别 C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别 D反映两个大学在校生消费水平的差别 3．不属于非参数检验的是（ ）。 A符号检验 B游程检验 C累计频数检验 D F检验 4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（ ）。 A n1 B 2 C n2 D n1+n2 5．配对符号秩检验的效力（ ）。 A 小于符号检验 B 大于t检验 C 介于符号检验与t检验之间 D 无法与符号检验及t检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是80%，下列哪种解释正确。（ ） A 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要80个数据； B如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要80个数据； C如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要20个数据； D如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要20个数据； 7．对于秩和检验，U1、U2和n1、 n2的关系是（ ）。 A U1+U2 = n1+ n2 B U1U2 = n1 n2 C U1/U2 = n1/ n2 D U1U2 = n1+ n2 8．对于累计频数检验，所使用统计量D的正确确定方法是（ ）。 A ∑( ) B ∏( ) C max( ) D min( ) 9．配对符号秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。 A n＞10 B n＞20 C n＞25 D n＞40 10．游程秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。 A n1＞10， n2＞10 B n1＞20， n2＞20 C n1＞25， n2＞25 D n1＞40， n2＞40 11．设从两个未知的总体1和总体2中分别独立、随机地各抽取1个样本，样本1的容量为n1，样本2的容量为n2，进行秩和检验的检验统计量为（ ）。 A U1＝n1n2 + ―R1 B U2＝n1 n2 + ―R2 C U = U1 + U2 ＝n1 n2 D U＝min(U1,U2) E U＝max(U1,U2) 12．非参数检验又称为自由分布检验、无分布检验是指（ ）。 A 总体真的无分布 B 总体分布事先不知道，也无法研究 C总体分布事先不知道，但可以研究 D 事先对总体分布已知 13．字符串“ABBAAABBABBBBAAA”的游程总数是（ ） A 4 B 3 C 7 D 16 E 5 三、多项选择 1．在非参数检验中，可以用正态近似法的是（ ）。 A 符号检验 B 配对符号检验 C 秩和检验 D 游程检验 E 累计频数检验 2．我们期望采用非参数检验代替均值差检验的情况是（ ）。 A 没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的秩； B 数据不具备定距尺度的特征，但可以安排数据的秩； C 样本小，且不能假定具有正态分布 ； D 样本虽小，但能假定具有正态分布； E 定距尺度的数据，且是大样本。 3．下列能用于配对样本检验的有（ ）。 A 符号检验 B t检验 C 配对符号秩检验 D 秩和检验 E 游程检验 4．下列能用于独立样本检验的有（ ）。 A 符号检验 B 累计频数检验 C 配对符号秩检验 D 秩和检验 E 游程检验 5．非参数检验与参数检验的主要区别是（ ）。 A 无需知道总体参数； B 无需估计总体参数； C 无需设定总体为何分布； D 数据必须是定比或定距； E 数据可以是定比、定距、定序或定类 6．下列可以作为符号检验的原假设有（ ）。 A 两个样本之间没有显著差异 B 两个样本之间具有显著差异 C p＝0 D p＝0．5 E p＝1 7．下面正确的说法是（ ）。 A 在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守 B 秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用累计频数检验代替秩和检验 C 秩和检验中如果同数值的数目较小，Z计算式要加以修正 D 配对符号秩检验时，如果同数值的数目很大，不能用正态近似法 E 绝对值相等的值，应将它们的秩均分之 8．符号检验的缺点是（ ）。 A 检验快速 B 检验的效力低 C 数据的利用不充分 D 用于统计决策是保守的 E 对数据的要求不高 四、名词解释 1．非参数检验 2．符号检验 3．配对符号秩检验 4．秩和检验 5．游程 6．游程检验 7．差符号游程检验 8．累计频数检验 五、判断题 1．非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。（ ） 2．非参数检验不可以用于处理等级的资料和定性的信息。（ ） 3．符号检验是二项检验的一种实际应用。（ ） 4．配对符号秩检验对于非正态分布的d值，是最佳检验，其检验效力大大高于符号检验。 （ ） 5．累计频数检验适用于样本容量较大而等级划分又很有限的情况。 （ ） 6．累计频数检验很少用作经验分布与理论分布的比较。 （ ） 7．秩和检验中如果同数值的数目较多，Z计算式要加以修正。（ ） 8．在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守。（ ） 9．秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用秩和检验代替累计频数检验。（ ） 10．绝对值相等的值，它们的秩也应相同。（ ） 六、计算题 1．从某总体中抽出10个样本单位做“前”和‘后“的观察对比，对比的数据如下表所示： 单位 序号 “前” 观察 “后” 观察 单位 序号 “前” 观察 “后” 观察 1 2 3 4 5 44 46 40 38 36 49 36 26 20 11 6 7 8 9 10 15 15 27 24 18 16 18 16 17 13 要求： （1）分别用符号检验和配对符号秩检验，研究观察前后有无显著差别（α＝0．05）； （2）对两种检验的结果进行简要评价。 2．为了研究当夫妻在对某一问题的看法类似时妻子是否更保守，研究者随机抽取了50对夫妇进行了调查。研究结果发现只有9对夫妇的差异较大，而其中9对夫妇的妻子确比丈夫保守，1对夫妇的丈夫比妻子保守。试问研究结果是否证实了事先的假设（α＝0．05）？ 3．为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响，对13个观看过宣传片的13个班级进行了问卷调查。调查结果如下表所示： 班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 观前% 观后% 63 68 41 49 55 54 70 76 40 50 48 46 69 79 62 64 48 56 35 50 60 54 68 69 52 59 试在显著水平0.05下，检验此宣传片的效果。 4．一位教师给200人的班级上课，在过去的几年里，所有学生成绩的中位数为71.5分。在他改上小班课后，35人小班学生成绩的秩和计算为T+ =420，T- =210。问在显著水平0.05下，他改为小班上课的效果如何？ 5．为研究某大学毕业生的薪水与其性别有无关系，研究者调查了该专业往届的一个班级毕业生的薪水如下表所示。 问薪水的分布与性别是否有显著关系。（α＝0．05） 男毕业生薪水（元） 女毕业生薪水（元） 3550 4000 4800 5300 5800 5700 5400 4900 4950 5100 5150 5750 5250 3500 3000 4500 4200 5000 5200 2500 3800 4000 4100 6．研究者为研究居住在两个城区的通勤费哪个更贵，在某大公司里随机抽取了住在1区的职员30名和住在2区的职员40名，把它们的每日平均通勤费进行统一排列，并计算出R1＝1241，R2＝1244。假设没有相同的秩。问在显著水平0.05下，是否能得出1区的通勤费比2区更高的结论？ 7．某研究机构对某职业的声望在两地进行了调查，得到如下资料： 甲地 9 22 64 34 17 4 31 28 乙地 58 53 26 11 52 51 8 试用游程检验法判断该职业在两地是否有显著差异。（α＝0．05） 8．为了研究老人居住方式不同对健康的影响，调查者把老人分为独住和与子女同住两种情况，调查各自的满意度。调查资料汇总如下： 独自居住 与子女同住 很不满意 较不满意 一般 较满意 很满意 109 47 44 22 14 77 53 73 51 20 试问，在0.01的显著性水平下哪种居住方式更有益于老人健康？ 9．社会分层研究中把成年男子分成6个社会层次，数字越大，社会层次越高。为了研究社会层次与社会流动性的关系，调查者了510人，把它们分为流动愿望高和流动愿望低两个类型，综合分类人数数据如下： 层次 流动愿望高 流动愿望低 1 2 3 4 5 6 28 45 54 75 48 25 59 50 47 45 21 13 试问，在0.01的显著性水平下社会层次对社会流动性的影响是否显著？ 10．以下是某大学各年级同学参加政治性社团与娱乐社团的人数调查数据： 娱乐社团（人数） 政治社团（人数） 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 46 81 93 241 131 97 143 88 136 38 试问，在0.05的显著性水平下参加社团的类型与年级高低有无关系？ 11．为测试试题卷的出题顺序与成绩的关系，调查者把某班人数等分，其中一半做最先难后易的A卷，另一半做先易后难的B卷。考试成绩如下表所示： 考生 A B C D E F G H I J A卷成绩 B卷成绩 83 82 84 96 90 64 91 71 75 72 42 61 52 78 69 81 75 78 78 65 试用游程检验法判断两种不同的出题方式是否有显著差异。（α＝0．05） 七、问答题 1．简述非参数检验的优点。 2．简述简便检验的作用。 参考答案 一、填空 1．之外 2．零 3．配对符号秩检验 4．小 5．样本容量 6．累计频数检验 7．均分 8．简便检验(或快速检验) 9．配对 10．12 二、单项选择 1．B 2．C 3．D 4． B 5．C 6． B 7．D 8．C 9．C 10． B 11． D 12． C 13．C 三、多项选择 1．BCD 2．AC 3．ABC 4．BDE 5．ACE 6．AD 7．ABDE 8．BCD 四、名词解释 1．非参数检验：非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。从检验的内容来说，不是检验总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质。 2．符号检验：符号检验就是先假设p＝0．5，按二项分布计算（X1―X0）的具体数值取得正号“+”出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数x作为检验统计量。如果它是B(x；n，0．5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设，即认为两总体存在平均水平上的差别。 3．配对符号秩检验：配对符号秩检验，首先求出每对数据的差值d ，不计正负，按绝对值大小把差值d按顺序排列起来，并赋予它们秩，再在差值前补填上符号，求得正差值的秩和T+ 及负差值的秩和T- 。如果T+ 和T- 相差太大，就应该否定零假设。 4．秩和检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，分别计算两样本的秩和，计算检验统计量U，如果计算出的U值小于或等于临界值则零假设被拒绝。 5．游程：一个游程指混合样本中接连属于一个样本的一串秩，其前后是另一个样本的秩。 6．游程检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，赋予它们以秩同时点算游程数目，以混合样本中的游程数目为检验统计量进行检验. 7．差符号游程检验：用于评价测量时间序列与随机性形成的偏离。如果被测量数据与时间无关，则(Xi―Xi-1)差的符号是随机的(零假设)。而备择假设则为：加减号的顺序显著偏离随机性。 8．累计频数检验：将两个样本分别按同一秩尺度分组，得到的两个频数分配数列， 根据两个样本的频数分布，做出两个样本的累计频率分布，根据两个样本的累计频率分布，算出差值的一系列数值，找出最大差值，作为检验统计量进行检验。 五、判断题 1．（ √ ） 2．（ × ） 3．（ √ ） 4．（ √ ） 5．（ √ ） 6．（ × ） 7．（ √ ）8．（ √ ）9．（ × ）10．（ √ ） 六、计算题 1．符号检验： 正号、负号的数量分别是7和3，否定域为0、1、9、10，接受H0：观察前后无显著差别；配对符号秩检验：T+ =48.5，T- =6.5，T =6.5 ＜Tα(n)=8, 不能接受H0：观察前后无显著差别。造成差别的原因是，符号检验没有充分利用样本信息，检验结论难免粗糙。而配对符号秩检验不但考虑了正负号，还采用了其差别大小的信息，因而是一种更有效的检验方法 2． 符号检验： 正号、负号的数量分别是9和1，否定域为0，1，不能接受H0，即妻子的确比丈夫更保守一些。 3．配对符号秩检验：T+ =11.5，T- =79.5，T =11.5 ＜ Tα(n)=21，接受H1：此宣传片有明显效果。 4．n＞25 ，用正态近似法配对秩和检验. Z ＝-1.72＜ -1.64，接受H1：上小班课的成绩优于上大班课的成绩。 5．U1＝109，U2＝21，U＝21＜ Uα(n1 ，n2)=33, 接受H1：男毕业生与女毕业生的薪水分布不同 6．n较大，利用正态分布作近似检验。Z ＝-2.089＜ -1.64，接受H1：1区的通勤费比2区更高 7．n1=8，n2=7，游程数 ＝9＞ ( n1，n2)＝ (8，7)=4，接受原假设H0：甲、乙两地具有相同的职业声望。 8． 两样本的容量都大于40且有预测方向，应用卡方近似法进行累积频数检验。D ＝0.187， ＝17.74＞ (2)=9.21,接受H1：与子女同住更有益于老人健康 9． 没有预测方向，采用双侧检验，D ＝0.2020＞ ＝0.1448, 接受H1：社会层次对社会流动性的影响有显著差异 10．有显著差异 11．n1=10，n2=10，游程数 ＝6＝ (8，7)=6，拒绝H0，即有显著差异 七、问答题 1．答： 首先，在仅能满足下面两条件之一时，不能用参数检验，但非参数检验是适用的：①没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的顺序(即秩)；②样本小且不能假定具有正态分布。其次，非参数检验，无需做出经典统计所必要的关于分布的任何假设。唯一需要的假设是：全部数据或数据对都出自相同的基本总体，且取样是随机的、相互独立的。因此，非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。 2．答： (1)应用简便检验的重要之处是对参数或非参数数据序列的显著性做出近似的评价。这里，简便检验是用于科学探索的，看看完成一个极耗费时间的最佳检验是否真正有价值。 (2)需要使用非参数简便检验的另一个领域是，对初步试验所获得的数据的显著性进行评价。如果后继试验要得出可信的答案，初步试验的结果应有很好的根据。 (3)最后，只要能得到较大的样本，即样本容量n＞100，那么就可以坚信使用简便检验能获得关于显著性的有把握的评价。 PAGE 8 _1124876075.unknown _1156312352.unknown _1156344285.unknown _1162272536.unknown _1156312444.unknown _1124900408.unknown _1124900457.unknown _1124877116.unknown _1124816759.unknown