卷二CIIA200809paper2

2008年9月 问题一　固定收益估值和分析 (43 分) 你是一位退休基金顾问。鉴于当前金融市场的动荡，一个大型蓝筹公司的管理层委托你为他们公司的退休基金设计一个规避风险的策略。该退休基金目前是如下的组成： (下面的数字是股票和债券的市场价值。) 退休金资产: 退休金债务 · 股票，20亿欧元 · 10年期浮动利率票据15亿欧元（收益率：4.5%；评级：BB） · 35亿欧元，可以看作是一个15年期零息债券（收益率：5.0%； 评级：AA） 注：该浮动利率票据的半年期息票刚刚被固定；利率惯例：30/360。 a) 首先你被要求分析该退休基金。 a1) 假定股票的久期是零，所有退休金资产和债务的净久期是多少？（此处，净久期 = 资产久期 – 债务久期）。请保留小数点后一位数字，并写出你的计算过程。 (4 分) a2) 所谓的“注资状态”是指“退休金资产价值”除以“退休金债务价值”得出的比率（以百分比%表示）。请计算当前上面给定退休金的注资状态。 (3 分) a3) 对于每一个给定投资工具，使用修正久期的概念，请计算在利率下降100个基点后新的注资状态。（1基点 = 0.01% ；保留小数点后两位）。 (5 分) a4) 对于该退休基金对于利率变动的风险暴露，你有什么看法？（要求有一个简短的定性描述，不要求进一步计算）。 (5 分) b) 第二步，你应该给该退休基金设计一个风险规避策略。为使该退休金资产和负债的久期相匹配，你建议：(i)卖掉所有的股票，(ii)购买一个新的20年期的零息债券（收益率：5.0%；AA评级）以及(iii)调整对浮动利率票据（FRN）的投资。假定股票和债券的价格都没有变化。 b1) 你应该分别投资多少欧元到20年期零息债券和FRN中，才能使给定退休金资产和负债的价值和修正久期相对等？ (8 分) b2) 现在还有哪些残留风险？解释其中三种风险。（要求一个简短的定性描述，不要求进一步计算）。 (6 分) b3) 假定收益率明显增加。在这个例子中，你是否必须为保持久期中性的状态而对退休金资产进行再平衡操作？请解释。 (5 分) c) 你依然担心该退休金的通货膨胀风险，因为退休金的负债正随着通胀的增加而增加。你怎样才能通过对退休金的资产一方的运作来减轻退休金的通胀风险？简要解释你的投资意见（不需要计算）。 (3 分) d) 你正在考虑通过实施一种覆盖策略 来提升退休基金的风险/收益状况。此覆盖策略的回报是和利率变动相独立的，并且覆盖组合的久期为零。 此类覆盖策略的优点和缺点有哪些？ (简短解释 – 无需计算；不用管任何交易对手风险，就像它是由在主要股票交易所中交易的多/空衍生品组成的那样。) (4 分) 问题二：衍生产品估值和分析 (41 分) 今天是2007年8月20日，你管理一个客户的德国政府债券（“Bunds”）组合，该组合由两种面值都为1000万欧元的债券组成，如表1所示： 债券 息票利率 到期日 报价 累计利息 久期 修正久期 到期收益率 3.75% Bund 3.75% 2009年1月4日 99.60% 2.342 1.339 1.287 4.042% 6.25% Bund 6.25% 2030年1月4日 123.61% 3.904 13.202 12.628 4.545% 注：德国政府债券息票按年支付。日期计算惯例是实际/实际。（实际=实际天数） 表1 该组合目前的价值为22,945,600欧元，修正久期为7.589。 为了套期保值的目的，你考虑2007年12月到期的欧元德国国债期货（FGBL），其交割日为2007年12月10日。从今天到交割日的短期利率为年率3.3%（以实际/360表示）。在表2中列出了三种2007年12月欧元德国国债期货的可交割债券： 交割债券 息票利率 到期日 报价 累计利息 修正久期 到期收益率 2007年12月的6%转换因子 4.00% Bund 4.00% 2016年7月4日 97.82% 0.514 7.2748 4.300% 0.868738 3.75% Bund 3.75% 2017年7月4日 95.81% 2.342 7.5324 4.300% 0.845988 4.25% Bund 4.25% 2017年7月4日 99.59% 0.546 7.8802 4.300% 0.874919 表2 欧元德国国债期货的合约价值为100,000欧元。报价是按面值的百分比，保留小数点后两位。转换因子是根据息票利率为6%的债券得出。 a) 你的客户担心利率提升，想要“互换债券”降低其组合的利率敏感性[提示：“互 换债券”意味着卖出一种债券，买入同样金额的另一种债券]。他想把组合的修正久期降低到3。请计算，以百分比表示，当前组合中有多少需要进行债券互换。应当分别卖出何种债券？买入何种债券？ (7 分) b) 你提示债券互换是一种昂贵的策略。你建议采用2007年12月欧元德国国债期货作为替代，并对他解释了利率期货交易的基础知识。首先，猜测一下：三种交割债券中哪一种债券交割最便宜？给出你猜测的理由。 (5 分) c) 请计算4% 债券的隐含公允期货报价 。[提示：12月10日时累计利息等于4×(159/366)=1.7377。8月20日到12月10日之间的实际天数为112天。] (4 分) d) 你的助手为3.75%的债券计算了隐含公允期货报价，得到 ，而为4.25%债券计算得到 ，试计算理论上的无套利期货价格。解释为何利率期货价格倾向小于该理论价格。 (4 分) e) 假定欧元德国国债期货报价为113.49%，进一步假定交割最便宜的债券是利率为3.75%的2017年到期的德国政府债券，报价为95.81%。你需要购买或出售多少期货以便使客户组合的修正久期调整到3，而无须在现货市场调整组合？ (5 分) f) 和以久期为基础的债券互换一样，用利率期货对冲固定收益组合的久期调整方法也是不完美的，讨论（给出3个理由）为何使用上述久期调整方法的对冲效果可能差于预期。 (6 分) g) 你观察到欧元国债期货价格突然上升到114.34%，同时交割债券报价保持不变。使用利率为4.00%到期日为2016年的债券作为最便宜交割债券，请描述一个套息交易（Cash-and-Carry）套利策略，并计算卖出一份期货合约可获利多少？[提示：如果你用一份期货合约，套利中使用的最便宜交割债券的名义金额为100,000/0.868738。] (10 分) 问题三：组合管理中的衍生产品 (37 分) 你管理一个股票组合，其价值总是等于日经平均指数的100,000倍。该指数目前为17,000日元。市场上有3个月后到期的日经指数期货和日经指数期权（欧式期权）的交易。期货合约目前定价于无套利价格，期权价格如下表显示。 执行价格 (日元) 期权价格 (日元) 德尔塔 买入 19,000 145 0.17 18,000 360 0.34 17,000 761 0.56 卖出 17,000 593 -0.44 16,000 232 -0.23 15,000 65 -0.08 期货和期权的1交易单位都是日经指数的1,000倍。（因此，购买1交易单位执行价格为17,000日元的买入期权的成本将为1,000×761日元 = 761,000日元）。3个月短期无风险利率将保持年率为4%（单利）不变，可以忽略红利与交易成本。 根据上述信息回答以下问题。保持小数点后两位。 a) 你担心日经指数可能会下降，决定买入100份执行价格为15,000日元 的卖出期权进行对冲（假定购买期权的成本可以按无风险利率借入，当期权到期时偿还）。请画一张到期时该头寸的价值（股票组合、期权和借款的总价值）与日经指数价值之间的关系图。请将前者，即头寸价值列在纵轴（以100,000日元为单位）；后者列在横轴（以日元为单位）。 (6 分) b) 你决定不按问题a)中所说的买入执行价格为15,000日元的卖出期权，转而使用日经指数期货作动态对冲，在今后3个月中对股票组合实施保险策略。指出在目前时点上，你需要持有什么头寸，并计算你需要交易多少份期货，来动态复制期权策略的现金流。写出并解释你的计算过程。 (6分) c) 假设你持有问题b)中的期货头寸后，日经指数立即上升。解释你应该如何改变期货头寸。给出原因，不必计算。 (5 分) d) 假定你采纳一个用日经指数期货进行对冲的动态套保策略，在以后3个月中为一股权组合进行保险。该股权组合本可通过购买100份执行价格为13,000日元的卖出期权（没有在表中列出）而得到保险，而不是在问题a)中的执行价格为15,000日元的卖出期权。解释在目前这种情况下，你应该持有的期货头寸与你在问题b)中采用动态对冲时所持有的头寸有何不同？给出原因，不必计算。 (5 分) e) 你决定在买入问题a)中所述的执行价格为15,000日元的卖出期权的同时，再卖出100份买入期权并持有到期（销售收入按无风险利率投资3个月，直到期权到期）。假设你仅能卖出表中3种买入期权中的一种，找出你应该卖出的那种买入期权，使得当日经指数在3个月后为17,500日元时你的头寸价值（股票组合、期权、借款、销售收入的总和）达到最大。请解释你的答案。然后画出3个月后你的头寸价值与日经指数价值之间的关系图，纵轴代表前者，即头寸价值（以100,000日元为单位），横轴代表后者（以日元为单位）。 (10 分) f) 假设你用日经指数期货动态复制问题e)中所述的期权头寸来进行套期保值，指出在目前时点你需要持有什么头寸，需要交易多少份期货，给出理由。 (5 分) 问题四：组合管理 (59 分) 两年前，ABC公司设立了一个固定投入退休金计划（DC计划）。DC计划的成员承担投资风险，因为他们自己选择所要投资的基金。你是该DC计划的管理顾问，你必须针对DC计划成员就去年的投资结果所提出的以下问题提供答案。 a) 图1显示了不同的股票风格指数在上一财政年度的表现情况。假定每一种风格指数（大盘价值股票，大盘成长股票和小盘股票）在2006年3月底的价值都是1，在2007年3月底的价值已被计算出来并标示在下图的空处。 图 1 表1显示了年化预期回报和风险的估算结果以及各股票风格指数和X基金之间的相关系数（用过去5年的月回报率算出）。 　 小盘 大盘成长 大盘价值 TOPIX 股票基金 X 预期回报(百分比% p.a.) 17.4 7.8 13.7 10.1 18.0 回报率的标准差，风险 (百分比 % p.a.) 16.2 14.7 15.0 14.4 18.0 相关系数 小盘 1.00 0.81 0.86 0.87 0.95 大盘成长 0.81 1.00 0.91 0.97 0.80 大盘价值 0.86 0.91 1.00 0.98 0.85 TOPIX 0.87 0.97 0.98 1.00 0.87 股票基金 X 0.95 0.80 0.85 0.87 1.00 表1 A先生是该DC计划的一个成员，投资在股票基金X中。股票基金X是一只仅面向DC计划成员的股票基金。该基金过去1年中的回报是-18%，比较起A先生的同事的投资成果，或是TOPIX（东京证交所指数）的成绩来说是比较差的。 a1) 请计算在图1中显示的不同股票投资风格的一年期投资回报（假定不付分红）。描述他们的特征。 (6 分) a2) 请从图1和表1中显示的投资风格的观点出发，陈述并解释A先生所选择的股票基金X表现不好的原因。你可以假设表1中 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 的相关性在06年3月到07年3月中依然适用。 (6 分) b) A先生想要继续投资在股票基金中，但也希望不要像过去一年那样，表现明显低于TOPIX。 你将解释股票基金X的表现和分散化效果。请回答以下的问题。 b1) 运用表1中的风险和回报数据，假定满足正态分布，计算基金X获得低于去年-18%的回报的概率。 (6 分) b2) 你决定通过一个例子来解释投资分散化的效果。首先，使用表1中的数字，计算一个70%投资于基金X，30%投资于一个大盘价值股票指数的组合的回报和风险。然后，在以下两种假定条件下计算组合的风险：(i)假定基金X和大盘价值股票指数两者之间完全正相关；(ii) 假定两者完全不相关。运用你的结果解释分散化的效果。 (8 分) c) 图2包含了每种投资风格的代表指数，以它们相对于TOPIX的超额回报以及超额回报的标准差（风险）为坐标轴。图中也有A先生的股票基金X，以及该DC计划特别提供的其他三种基金（基金1 – 3）。 图 2 表2显示了用过去五年中每日回报数据计算的它们相对于TOPIX的年化超额回报以及超额回报的标准差（因此表2中的数据不一定和表1中的数据相一致）。 小盘股票 大盘成长 大盘价值 股票基金X 基金 1 基金 2 基金 3 超额回报 (%) 6.6 -2.1 3.3 7.2 2.0 4.0 0.0 超额回报的标准差(%) 7.9 3.5 3.1 12.0 1.0 4.0 4.0 表2 下面的解释适用于该DC计划特别提供的基金。你试图给A先生提供建议：如果他想要投资于基金X之外的其他基金的话，他该选择何种基金。 基金 1: 积极型的基金，试图跟踪TOPIX的变动 基金 2: 积极型的基金，投资于大盘价值股票 基金 3: 积极型的基金，投资于大盘成长股票 c1) 图2的坐标原点代表什么？当偏离坐标原点时，意味着什么？ (3 分) c2) 基金1 – 3 位于和它们的投资风格指数相近的位置，但是有一点偏差。请解释为什么。 (3 分) c3) 从风险和回报看（表2），哪个积极型基金有最高的技能？回答并说明你的计算过程和结果。 (5 分) c4) 像上述那样，你决定计算相对于TOPIX的超额回报和风险，作为评估积极基金管理技能的手段。对于这种方法你有什么看法？ (5 分) d) 你考虑设立一个投资于美国股票市场的新基金，允许DC计划成员实现国际分散化。此基金应该基于道琼斯工业平均指数（DJIA）。某些计划成员就此指数的细节向你询问。 d1) 道琼斯工业平均指数在初次创造时是如何计算的？它是价格加权还是市值加权的指数？价格加权和市值加权的指数有何区别？ (5 分) d2) 华尔街日报报告说道琼斯目前的除数是0.122834016。这是什么数字？它是如何使用的？ (4 分) d3) 如果DJIA的所有公司每股分拆为二，你能预测它的除数会怎么变动？ (3 分) d4) DJIA是美国股票的好的投资基准吗？为什么是或为什么不是？ (5 分) �覆盖策略是指一种叠加管理期货组合的策略，即在一个已存在的组合上覆加一个基础资产为商品、外汇或能源等的期货或远期组合，以期在现存组合上增加新的投资方向。这种策略叫做 “覆盖”是因为期货或远期无需或只需很少的起始资金，并由于这个原因，他们能被“覆盖”在一个已存组合的顶部而不用对那个组合的资金重新配置。覆盖策略的目的是在不增加额外风险的前提下增加回报。 _1277660636.unknown _1284185511.unknown _1277660628.unknown