专题讲解四年级奥数题：数列习题及答案（A）

二、数列(A卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有几个? 2. 图中是一个堆放铅笔的 形架,如果最上面一层放60支铅笔.问一共有多少支铅笔? 3. 全部两位数的和是多少? 4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12,… 5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人? 6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少? 7. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少? 8. 求一切除以4后余1的两位数的和? 9. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位? 10. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米.问两人谁能取胜? 11. 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子.然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列了一下.小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子? 12. 小刚计算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和? 13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球数不相等? 14. 一个正三角形 ,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形 中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)×8÷2 =9×8÷2 =72÷2 =36(个). 2. 1830. 从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔. (1+60)×60÷2 =61×60÷2 =3660÷2 =1830(支). 3. 4905. 两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得: (10+99)×90÷2 =109×90÷2 =9810÷2 =4905. 4. 403. 仔细观察可知: 每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,…; 每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,…; 若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可. 根据通项: . 第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103; 第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300. 所以第100个算式的得数为:103+400=403. 5. 52. 最外圈人数有: +(8-1)×4=( +28)人. 所以共有人数可表示为: ( +28)×8÷2=304 +28=76 =48 =24 最外圈有: 24+28=52(人). 6. 2009. (1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99) =(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55] =2500-495 =2005. 7. 25. 根据 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意可列出算式: (2950+2952+…+2998)-(2949+2951+…+2997) 注意到这两个等差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为1,所以25项就差25个1,即 原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997) =1+1+1+…+1 =25. 8. 1210. ( 除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13. ( 除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97. ( 除以4后余1的两位数一共有多少个? 96÷4-2=22(个). ( 它们的和是: 13+17+21+…+97 =(13+97)×22÷2 =1210. 9. 1140. ( 第20排有多少个座位? 38+2×(20-1)=76(个). ( 这个剧场一共设置了多少座位? 38+40+42+…+74+76 =(38+76)×20÷2 =1140(个). 10. 小明胜. ( 小刚10秒跑多少米? 1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2 =14.5(米). ( 小明10秒跑了多少米? 1.5×10=15(米). 因为15米>14.5米,所以小明胜. 11. 11. 由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中,这时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子.同样道理也有一个盒子放了2个棋子.依次类推,小明的放法为:0,1,2,3,…因为0+1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,所以一共有11个盒子. 12. 1,2,3,4,…,13. ( 多加了多少? 10-1=9. ( 正确的和应是多少? 100-9=91. ( 因为1+2+3+…+13=(1+13)×13÷2=91. 所以,小刚算的是1,2,3,4,…,13这13个连续自然数的和. 13. 不能. 按最少量计算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原题不能. 14. 2500. 从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个.于是想到共有几层,最底层共有多少个. 边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和: 1+3+5+…+99 =(1+99)×50÷2 =2500(个). � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� 25个 _995097520.unknown _995097606.unknown _995097707.unknown _995097722.unknown _995097683.unknown _995097556.unknown _995094155.unknown _995097097.unknown _995091953.unknown