广东卷

广东卷绝密★启用前试卷类型：B 2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码...

绝密★启用前试卷类型：B 2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡历上角“条形码粘帖处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）已知n是正整数，则an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1). 一、选择题，本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知0 函数有大于零的极值点,则 A.a>-3 B.a<-3 C.a>- D. a<- 8.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9~12题） 9．阅读图3的程序框图。若输入m=4,n=6，则输出a= , i= .(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“；=”) 10．已知是正整数）的展开式中，的系数小于120，则k= . 11.经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是。 12．已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是。（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题） 13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜），则曲线C1与C2交点的极坐标为． 14．（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是． 15．（几何证明选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA＝2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB＝1，则圆O的半径R＝．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分13分）已知函数的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值． 17．（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．（1）求ξ的分布裂；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1％，一等品率提高为70％．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 18．（本小题满分14分）设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点F（0，b＋2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G．已知抛物线在点G的的切线经过椭圆的右焦点F1．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 19.(本小题满分14分) 设 ,函数 .试讨论函数的单调性. 20.(本小题满分14分) 如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°, ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD= 分别是PB,CD上的点,且 ,过点E作BC的平行线交PC于G. (1) 求BD与平面ABP所成角θ的正弦值; (2) 证明:△EFG是直角三角形; (3) 当时,求△EFG的面积. 21.(本小题满分12分) 设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足 (1)证明: (2)求数列的通项公式; (3)若求的前n项和 . 地址西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层恒谦教育资源电话029-86570103 第 1 页共 4 页 _1274421232.unknown _1274421514.unknown _1274421856.unknown _1274422003.unknown _1274422121.unknown _1274422042.unknown _1274421935.unknown _1274421624.unknown _1274421687.unknown _1274421711.unknown _1274421657.unknown _1274421593.unknown _1274421330.unknown _1274421349.unknown _1274421256.unknown _1274420615.unknown _1274421118.unknown _1274421178.unknown _1274421220.unknown _1274421229.unknown _1274421203.unknown _1274421137.unknown _1274421046.unknown _1274421051.unknown _1274421108.unknown _1274420708.unknown _1274421008.unknown _1274420742.unknown _1274420637.unknown _1274420702.unknown _1274420347.unknown _1274420517.unknown _1274420534.unknown _1274420521.unknown _1274420443.unknown _1274420479.unknown _1274420441.unknown _1274419994.unknown _1274420052.unknown _1274420221.unknown _1274420331.unknown _1274420186.unknown _1274420021.unknown _1274419858.unknown _1274419902.unknown _1274419816.unknown

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