28.2 解直角三角形(3)
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在Rt△ABC中, ∠C=90°,a,b,c分别∠A,
∠B, ∠C的对边.
①已知a=3,b=3,求∠A.
②已知b=4,c=8,求∠A及a.
③已知∠A=45°,c=8,求a与b.
热热身
解直角三角形的方法概括为:
有斜用弦
无斜用切
宁乘勿除
取原避中
回顾
仰角
俯角
练练手
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为45°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m)
50m
概念：
1.坡度与坡角
(1)坡面的铅直高度h 和水平宽度l的比叫做坡度
(2)坡面与水平面的夹角α叫坡角
2.坡度与坡角α的关系
1.如图
(1)若h=2cm，l=5cm，则i=
(2)若i=1:1.5，h=2m，则l=
2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度i= 1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tanα=
A
B
h
l
C
基础练习
A
B
C
D
E
α
例2.铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度是i=2:3,顶宽是3m,路基高是4m,求路基的下底宽？
C
i=2:3
B
A
D
一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD.(单位是米,结果保留根号)
A
B
C
D
4
α
练习
利用解直角三角形的知识解决实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的
一般过程是：
（2）根据条件的特点，适当选择锐角三角函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
；
（4）得到实际问题的答案
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图 形，
转化为解直角三角形的问题）；
我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？
练习
如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米）
75°
A
B
C
┓
D
⌒
450
如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75°
∠B=45°,求△ABC的面积.
⌒
⌒
60°
6
外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域.如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线.一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.
┓
C
由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受害区.
A
B
M
1.A城是否受到这次沙尘暴的影响,为什么?
2.若A城受这次沙尘暴的影响,那么遭受影响的时间有多长？
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