2013备考各地试题解析分类汇编（二）文科数学：5三角2

各地解析分类汇编（二）系列:三角函数2 1.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】 设 是第二象限角,为其终边上的一点,且 ,则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 是第二象限角，所以 ，即 。又 ，解得 ，所以 ，选D. 2.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】函数 的值域是 A．[—2，0] B．[—2， ] C．[—1，1] D． 【答案】B 【解析】 ，令 ，则 ，所以 ，所以原函数为 ，因为 ，所以 ，即函数 的值域为 ，选B. 3.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】 在△中，若 ，则此三角形必为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【解析】由 ，得 ，即 ，即 ，所以 ，即三角形为等腰三角形，选A. 4.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】在 中，角A,B,C所对的边分别为 表示 的面积，若 ， ，则 A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【解析】根据正弦定理得 ，即 ，所以 。即 。由 得 ，即 ，即 ，所以 ，所以 ，选B. 5.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】若 ， A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，因为 ，所以 ，选A. 6.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 A．右移 个单位 B．右移 个单位 C．左移 个单位 D．左移 个单位 【答案】A 【解析】 ,所以把函数 向右平移 个单位，可以得到函数 的图象，所以选A. 7.【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】 中，三边长 ， ， 满足 ，那么 的形状为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能 【答案】A 【解析】由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意可知 ，即角 最大。所以 ，即 ，所以 。根据余弦定理得 ，所以 ，即三角形为锐角三角形，选A. 8.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】已知函数（其中 ）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ） （A）向右平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位 （C）向左平移 个长度单位 （D）向左平移 个长度单位 【答案】A 【解析】由图象知 ，所以 。又 所以 。此时函数为 。 ，即 ，所以 ，即 ，解得 ，所以 。又 ，所以直线将 向右平移 个单位就能得到函数 的图象，选A. 9.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】已知 = 。 【答案】 【解析】因为 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 。 10.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】已知角 的终边经过点 ，函数 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 ＝ ． 【答案】1 【解析】由角 的终边过点 得知： ，由函数 图象相邻对称轴之间的距离为 ，可知 ，所以 ，即函数的最小正周期为 ，从而可得 ，所以 =1． 11.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）文】已知 中，角A、B、C所对的边分别是 ，且 ，则 ． 【答案】 【解析】因为 ，所以 ，所以 。又 ，所以 。 12.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】 已知 ， ， 。 【答案】 【解析】 ，所以 , . 13.【北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文】已知函数 ，其中 ．当 时， 的值域是______；若 的值域是 ，则 的取值范围是______． 【答案】 ， 【解析】若 ，则 ，此时 ，即 的值域是 。 若 ，则 ，因为当 或 时， ，所以要使 的值域是 ，则有 ， ，即 的取值范围是 。 14.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】（本小题满分12分）已知函数 ， ． （1）求函数 的最小正周期； （2）设△ 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ， ， ，求 的值． 【答案】解：（Ⅰ） ， 则 的最小正周期是 .……………………………………………………（6分） （Ⅱ） ，则 ， ∵ ，∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ，由正弦定理，得 ，① 由余弦定理，得 ，② 由①②解得 ．……………………………………………………（12分） 15.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】（本小题满分12分） 已知函数 EMBED Equation.3 ． （1）求的最小正周期； （2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标． 【答案】解：(1) …4分 ………6分 (2) 令 , 得 ∴对称轴为 …………9分 令 ， 得 ∴对称中心为 ………12分 16.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】（本小题满分12分） 在锐角中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且 （1）确定角 的大小； （2）若 ＝,且 的面积为,求 的值． 【答案】解：（1） 锐角三角形中,由正弦定理得 ,因为A锐角 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 又C锐角 ---------------6分 w (2)三角形ABC中，由余弦定理得 即 --------8分 w 　又由 的面积得 . 即 ---------10分 由于 为正， 所以 ---------12分 17.【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】（本小题满分12分）已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期和单调递减区间； （2）若 ，求 的值． 【答案】（1）已知函数 ，∴ ， ………………3分 令 ，则 ， 即函数 的单调递减区间是 ； ………………6分 （2）由已知 ， ………………9分 ∴当 时， ． ………………12分 18.【北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文】（本小题满分13分） 在△ 中，内角 的对边分别为 ，且 ． （Ⅰ）求角 的值； （Ⅱ）若 ， ，求△ 的面积． 【答案】（Ⅰ）解：由已知得 ， ……2分 即 ． 解得 ，或 ． ………………4分 因为 ，故舍去 ． ………………5分 所以 ． ………………6分 （Ⅱ）解：由余弦定理得 ． ………………8分 将 ， 代入上式，整理得 ． 因为 ， 所以 ． ………………11分 所以 △ 的面积 ． …………13分 19.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考 文】（本小题满分12分） 已知 ， ，且 ． （I）将 表示成 的函数 ，并求 的最小正周期； （II）记 的最大值为 ， 、 、 分别为 的三个内角 、 、 对应的边长，若 且 ，求 的最大值． 【答案】解：（I）由 得 即 所以 ， 又 所以函数 的最小正周期为 （II）由（I）易得 于是由 即 ， 因为 为三角形的内角，故 由余弦定理 得 解得 于是当且仅当 时， 的最大值为 ． 20.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】（本题12分）已知向量 ， ，设函数 的图象关于直线 对称，其中 为常数，且 （I）求函数 的最小正周期； （II）若 的图象经过点 ，求函数 在区间 上的取值范围. 【答案】 PAGE 大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家...www.TopSage.com _1416995065.unknown _1419961765.unknown _1420573424.unknown _1420695405.unknown _1420695433.unknown _1420695437.unknown _1420695439.unknown _1420695441.unknown _1420695443.unknown _1420695444.unknown _1420695442.unknown _1420695440.unknown _1420695438.unknown _1420695435.unknown _1420695436.unknown _1420695434.unknown _1420695429.unknown _1420695431.unknown _1420695432.unknown _1420695430.unknown _1420695407.unknown _1420695408.unknown _1420695406.unknown _1420654408.unknown _1420694221.unknown _1420695401.unknown _1420695403.unknown _1420695404.unknown _1420695402.unknown _1420694225.unknown _1420694227.unknown _1420694228.unknown _1420694229.unknown _1420694226.unknown _1420694223.unknown _1420694224.unknown _1420694222.unknown _1420654412.unknown _1420654414.unknown _1420654416.unknown _1420654417.unknown _1420654418.unknown _1420654415.unknown _1420654413.unknown _1420654410.unknown _1420654411.unknown _1420654409.unknown _1420573432.unknown _1420654404.unknown _1420654406.unknown 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