2008~2009学年度上学期学生学习能力测评

2008~2009学年度上学期学生学习能力测评 初四数学试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、函数y= 中自变量的取值范围是          。 和盛中心学校  答案：x≤1/2 2、2007年中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留2个有效数字）表示应为      千米。 和盛中心学校  答案：3.8×105 3、写出一个具有“当x＞0时，y随x增大而增大”的反比例函数关系式        。 和盛中心学校  答案：y=-1/x 4、在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，则△ABC的外接圆的直径为          。 和盛中心学校  答案：13 5、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与点（-1，4），则a+c的值是        。 和盛中心学校  答案：3 6、某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是        。 和盛中心学校  答案：25% 7、一组数据7，2，4，3，x，5的中位数是3.5，且为正整数，则这组数据的平均数为    。 和盛中心学校  答案：4或23/6或11/3 8、在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=        cm。 和盛中心学校  答案：10cm 9、如图，在△ABC中，已知AB=DC=14，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长等于24，则△ABC的周长等于      。 和盛中心学校  答案：38 10、如图所示，已知矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是        。 和盛中心学校  答案： A A D A F D B E 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、下列计算正确的是（    ） A、a2·a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x6 和盛中心学校  答案：D 12、一个三角形的两边长为3和5，第三边的边长（x—2）（x—4）是方程=0的根，则这个三角形的周长是（    ） A、11B、11或13C、13D、11和13 和盛中心学校  答案：C 13、一个钢球沿坡角34°的斜坡向上滚动了6米，此时钢球竖直上升的高度为（    ） A、6sin34°B、6cos34°C、6tan34°D、 和盛中心学校  答案：A 14、若点（3，4）是反比例函数y= 图象上一点，则此函数图象必须过点（    ） A、（2，6）B、（2，-6）C、（4，-3）D、（3，-4） 和盛中心学校  答案：A 15、若│x+y-3│+ =0，则x-y的值为（    ） A、1B、-1C、3D、-3 和盛中心学校  答案：B 16、点P（ac2， ）在第二象限，点Q（a，b）关于原点对称点在（    ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 和盛中心学校  答案：A 17、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（    ） A、等腰梯形B、平行四边形C、正三角形D、菱形 和盛中心学校  答案：D 18、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况见下表 三好学生 优秀干部 优秀团员 市级 3 2 3 校级 18 7 12         已知该班共有28人获奖，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A、3项B、4项C、5项D、6项 和盛中心学校  答案：C 19、下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A、3 B、 C、 D、 和盛中心学校  答案：A 20、一幅美的图案，在某个顶点由三个长相等的正多边形，密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（    ） A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形 和盛中心学校  答案：B 三、解答题（共60分） 21、（本题6分） 先化简，再求值： ÷（x- ），其中x= —1 和盛中心学校  答案： 解：原式= ÷ = × = = 22、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形， （1）填空：C点的坐标是        ，△ABC的面积是          ； （2）将△ABC绕点旋转180°得到△A1B1C，连结AB1，BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由； （3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍，若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由。 和盛中心学校  答案： （1）C（1，1）  S△ABC=4 （2）矩形，对角线相等且互相平分 （3）P1（-1，0）  P2（2，0） 23、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在RT△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，求拼成的等腰三角形的周长。 和盛中心学校  答案： 解：情况一：BA=BD=5，BC=3，∴AC=DC=4，∴周长=18 情况二与情况三，情况四，情况五与此类似。 24、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”，图8是某校三个 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表，请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率。 （2）求表（1）中的值 （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 表（1） 图书种类 频数 频率 科普知识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它 144 0.06       和盛中心学校  答案： 解：（1）1-28%-38%=34% （2）A=816/0.34-（840+816+144）=600 B=1-（0.34+0.25+0.06）=0.35 （3）408÷34%=1200  2400÷1200=2  平均每人2本 25、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为      km （2）请解释图中点B的实际意义。 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 和盛中心学校  答案： 解：（1）900 （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇（3）慢车速度为75km/h；慢车与快车行驶的速度之和为225km/h，所以快车速度为150km/h（4）yBC=225x-900（4≤x≤6）（5）0.75h 26、已知，如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝12，CD＝8，AD＝4半透明的等腰三角形PMN模板中，∠P=90°，MN=14，模板顶点M与A重合，在旋转模板时，模板直角边PM与CD边所在直线交于点F，模板斜边MN与BC边所在直线交于点E。（1）求BC的长。（2）如图1，探究线段BE、FE、DF之间的数量关系，并证明（3）如图2，当模板绕点旋转至如图位置时BE=4，求△NEF的面积。 和盛中心学校  答案： 解（1）12（2）FE=BE+DF+4，证明略（3）略 27、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题： 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克       （1）有几种符合题意的生产 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？ 和盛中心学校  答案： 解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意得20x+30（100-x）≤2800  40x+20（100-x）≤2800所以20≤x≤40，因为其中正整数解共21个，所以有21个方案。 （2）y=2.6x+2.8（100-x），y=-0.2x+280  k=-0.2<0，所以x=40时，成本最低。 28、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+1与y=x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。 （1）求点A、B、C的坐标。 （2）当CBD为等腰三角形时，求D点的坐标。 （3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的BE/CD的值，如果不存在，请说明理由。 和盛中心学校  答案： 解：（1）A（8/7，15/7） B（-1，0） C（4，0） （2）当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况： A、BD1=D1C；D1（3/2，15/8） B、BC=BD2；D2（-12/5，24/5） C、CD3=BC；或CD4=BC时，D3（0，3）、D4（8，-3） y （3）存在：a、BE1/CD1=3 /20，b、BE1/CD2=   c、BE2/CD1= C O x B D A