数学的奥秘：本质与思考
1.1开头的话
1
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论
正确答案：D
2
弦理论认为宇宙是几维的？（）
A、4
B、3
C、11
D、10
正确答案：C
3
数学是素质教育中最重要的载体。（）
正确答案：√
4
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
正确答案：×
1.2数学思维
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
D、布什
正确答案：C
2
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）
正确答案：A
3
谁写了《几何原本杂论》？（）
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之
D、张丘
正确答案：B
4
仅存在有限对孪生的素数。（）
正确答案：×
1.3数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
正确答案：C
2
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木
正确答案：A
3
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）
正确答案：√
4
高斯解决了著名的七桥问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（）。
正确答案：×
2.1从圆的面积谈起
1
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
正确答案：B
2
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法
正确答案：C
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
正确答案：√
4
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
正确答案：×
2.2曲线的切线斜率
1
抛物线 在 处的斜率是多是？ （）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
正确答案：B
2
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）
正确答案：×
3
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
正确答案：√
2.3微积分的工具和思想
1
下列具有完备性的数集是？（）
· A、实数集
· B、有理数集
· C、整数集
· D、无理数集
正确答案：A
2
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）
A、集合论
B、量子理论
C、群论
D、拓扑理论
正确答案：A
3
下列表明有理数集不完备的例子是？（）
A、
B、
C、
D、
正确答案：D
4
微积分的基本思想是极限。（）
正确答案：√
2.4微积分的历程
1
微积分的创立阶段始于（）。
A、14世纪初
B、15世纪初
C、16世纪初
D、17世纪初
正确答案：D
2
积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
A、欧多克索斯
B、阿基米德
C、卡瓦列里
D、刘徽
正确答案：C
3
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）
正确答案：×
4
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
正确答案：×
3.1梵塔之谜
1
自然数的本质属性是（）
· A、可数性
· B、相继性
· C、不可数性
· D、无穷性
正确答案：B
2
目前，世界上最常用的数系是（）
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、二十进制
正确答案：A
3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法
正确答案：D
3.2希尔伯特旅馆
1
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）
A、自然数与奇数一样多
B、自然数比奇数多
C、有理数比自然数多
D、有理数比奇数多
正确答案：A
2
下列集合与自然数集不对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案：D
3
下列集合与区间[0，1]对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案：D
4
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）
正确答案：√
3.3有理数的“空隙”
1
建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）
A、柯西
B、牛顿
C、戴德金
D、庞加莱
正确答案：C
2
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）
A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
D、有理数，无理数都与实数不对等
正确答案：C
3
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）
正确答案：×
4
实数可分为代数数和超越数。（）
正确答案：√
3.4无穷集合的基数
1
下列哪个集合不具有连续统？（）
A、实数全体
B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标（x,y）分量均为整数的点
正确答案：D
2
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不可数集
D、不确定
正确答案：A
3
下列关于集合的势的说法正确的是（）。
A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为?
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
正确答案：A
4
可数集的任何子集必是可数集。（）
正确答案：×
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