课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：探索三角形相似的条件（3）
班级 姓名
教学目标：1.探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的
表
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达能力
教学重点：掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
教学难点：1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．
一、回顾思考
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
二、探索新知
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A'＝∠A，
能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？
提出问题：如果把
换成其他数值，再试一试．
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中,
，∠A＝∠A'．
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
由此得到以下定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
符号语言：在△ABC和△A'B'C'中
练一练：
1下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ）
∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16， A′C′＝20
∠A＝47°, AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1
∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2.如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，还需要添加
三．例题讲解
例1.如图，点D在△ABC内，点E在△ABC外，∠1=∠2，∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为什么？
例2．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB ∽△ABC；
此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
四、课堂练习
1.如图三，三个边长为1的正方形拼成一个矩形ABEF，求证：①△ACE∽△DCA
②∠1+∠2+∠3=90°
2.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F在AD上，DF=3AF，△AEF与△BCE相似吗？为什么？
3.在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，
当 k=1时，△ABC和△A'B'C'有怎样的关系？
当k
1时，△ABC和△A'B'C'有怎样的关系？
5．课堂小结
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
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