平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式
教学目标与
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
1、知识方面:
(1)使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程;
(2)使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。
2、能力方面 :
培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力
3、情感态度价值观方面:
培养学生不断超越自我的创新品质
教学重点:
(1)平面内两点间的距离公式;(2)如何建立适当的直角坐标系
教学难点:
如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题
教学过程:
一、导入新课
已知平面上的两点
,如何求
的距离
。 二、新知探究
1、提出问题:(1)如果A、B是X轴上两点,C、D是Y轴上两点,它们的坐标分别是
,那么
又怎么样求?
(2)求
到原点的距离;
(3)已知平面上的两点
,如何求
的距离
。
2、解决问题 (1)由图形观察得出
,
;
(2)
,
由勾股定理可求得
(3)由图易知
∴
3、讨论结果
(1)
,
;
(2)求
到原点的距离是5;
(3)
三、例题精讲
例1、求下列两点间的距离。
(1)
;
(2)
解:(1)
;
(2)
例2、已知△ABC的三个顶点是
,试判断△ABC的形状。
解:∵
,
,
,有
∴△ABC是直角三角形。
例3、△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且
,
求证:△ABC为等腰三角形。
证明
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:作AO⊥BC,垂足为O,以BC所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建立直角坐标系,
设A
,B
,C
,D
因为
,
所以,由两点间距离公式可得
又
故
即
所以
,即△ABC为等腰三角形。
四、课堂练习
练习1 1、2
五、课堂小结
通过本节课的学习,要求大家:
(1)掌握平面内两点间的距离公式;
(2)能灵活运用此公式解决一些简单问题;
(3)掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。
六、课堂作业
习题2-1 A组 11、12
B组 1
七、课后反思