初二数学勾股定理
练习题
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一、选择题
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是( )
A、2ab
c2
D、2ab≤c2
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试题
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2、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()
A、5
B、25
C、7
D、15
3、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有()
A、4个
B、5个
C、6个
4、下列命题
①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;
②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5;
③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。
其中正确的是()
A、①②
B、①③
C、①④
D、②④
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5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为()
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()
B、80
C、40或360
D、80或360
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二.解答题
1、数组3、4、5;5、1
2、13;7、24、25;9、40、41;……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
2、一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?
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