人教版八年级上册数学 15.1.1
《从分数到分式》 教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
教学内容：教材127页——129页
一、教学目标
知识与技能目标
1、 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念。
2、 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。
过程与
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
目标
1、利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。
3、 主动参与分式分母≠0的运用活动，发现分式成立的必备条件。
情感价值观目标
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯
二、教学重难点
教学重点 理解分式的概念
教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、教学过程
课前小故事
鲁班， 中国建筑鼻祖和木匠鼻祖，他发明了许多工具，“锯”就是其中之一。
大家有谁知道锯的创意源自哪？
（如若学生不知，则自己描述）以此来引出类比的思想。
讲授新课
（一） 温故知新
-15ab 4a
b
8x
-3 a
-2a
b
+b
请学生辨别是单项式还是多项式，统称为（整式）。 出示题目
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？（提示： 设江水流速为v km/h，列方程解答）
=
板书
擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式
（二） 情景引入
1、长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中，水面高度为__________。
（学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同3÷5可以写成
一样，式子A÷B可以写成______。）
区分出分数与分式，探究分式的特点。
（三） 探究新知
1、分式的定义
（1）式子
，
以及
，
有什么特点？
（2）它们与分数有什么相同点和不同点？
让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。
A，B都是整式：是分数形式：分母中含有字母
总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式。
2、概念辨析
例1、下列各式中那些是分式？在分式下面打“√”
3x
-1
-5
3、问题解决
分式中，分母可以取任意实数吗？
教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。
我们知道,要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件？除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。
例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：（1）要使分式
有意义，则分母3x≠0，即x≠0
教师示范一道题的书写过程，让学生独立完成剩余三题。
4、再探新知
由例2的第5个小题引出分式的值为0的条件。完成下面个小题
例3 在什么条件下，下列分式中的的值为0？
（1）
（2）
（3）
归纳总结 本课你了解了哪些知识？
布置作业 课本128页练习一
板书设计 A、B都是整式
从 分数 到 分式 是分数形式
3÷5可以写成
A÷B可以写成
分母中含有字
有意义的条件 分母不为0 分母不为0
值为零的条件 分子为0 分子为0 且 分母不为0
备注：将准备三道多余的题目，以备不时之需。
再展锋芒
A、当x=0时，分式无意义
B、当x>-2时，分式的值为负数
C、当x<-2时，分式的值为正数
D、当x=-2时，分式的值为0
2.已知分式
当x为何值时，分式的值为零?
3.当x为何值，式：
⑴有意义 ⑵无意义 ⑶值为零
浙公网安备 33021202002483