受力分析
前言:由牛顿第二定律说开去
连接力学和运动的公式:1.牛顿第二定律:F合=ma;2.动量定理:I合=ΔP;3.动能定理:W合=ΔEk。
其中牛顿定理是这三个公式中最重要的公式。
牛顿第二定律有两个典型应用:1.由受力求运动;2.由运动求力。
受力分析:只分析性质力,不分析效果力
弹力:“两要点三方法”
两要点:
1.物体或系统与外界有多少个接触面或者点,就最多有多少个弹力;
2.是否发生弹性形变。
三种方法:
1.“假设法”:分析两个物体在接触处是否有弹力作用,可先假设没有所接触的物体,再看被研究的物体有怎样的运动趋势。若研究物体倒向接触物体的一边,则有弹力(与接触面垂直,且指向受力物体);若研究物体倒向院里接触物体的一边,则有拉伸的弹力(如绳连接、杆连接)。(例)
例1:如图所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。
例2:如图所示,判断接触面MO、ON对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。
例3:如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右运动;(3)小车以加速度a水平向左运动。
2.“替换法”:针对杆连接,用绳子替换杆。若能维持原来的力学状态,则杆提供的是拉力;否则,是支持力。
延伸:杆连接和绳连接的联系与区别
绳的特征:
1.只能拉伸,不能压缩,所受弹力只有拉力。典型应用:绳拉球过最高点问题的本质(T=0)。
2.形变瞬间完成(相对于弹簧),弹力发生突变,有能量损失。
3.轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子。
例4:如图4-1-3所示,物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上,A与悬绳竖直.用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中,绳对A的拉力的大小是 ( )
A.一定大于mg B.总等于mg
C.一定小于mg D.以上三项都不正确
杆的特征:
1. 轻杆受到的弹力既有拉力又有压力。
2. 轻杆各处受力相等,但方向不一定沿着杆的方向
例子:拓展题9和拓展题10.
弹簧的特征:
1. 既能压缩又能拉伸。
2. 形变很慢。
3. 机械能守恒:W弹=Ep1-EP2。
例5:如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上,0B一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,OA水平拉直,物体处于平衡状态,现在将OA剪断,求剪断瞬间物体的加速度,若将绳OB换为长度为L2的弹簧,结果又如何?
3.“运动状态法”:物体的受力必须与物体的运动状态相符合。依据物体的运动状态,有二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求解物体间的弹力。(例2)
摩擦力:静摩擦力与动摩擦力
产生条件:
1.相互接触的物体间有弹力;
2.接触面粗糙;
3.接触物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动趋势(静摩擦力)。
方向:
1.动摩擦力的方向,与物体对接触面的相对运动方向相反;
2.静摩擦力的方向,与物体对接触面的相对运动趋势方向相反。(例)
大小:
1.动摩擦力,f=μN,N为接触面上的正压力;静摩擦力,0
表
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现形式:1.有共同的加速度a;2.一个动,一个不动;3.两个都动,但a不等。
例11:在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )
A. F1保持不变,F3缓慢增大
B. F1缓慢增大,F3保持不变
C. F2缓慢增大,F3缓慢增大
D. F2缓慢增大,F3保持不变
例12:有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图11),现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
A. N不变,T变大 B. N不变,T变小
C. N变大,T变大 D. N变大,T变小
例13:如右图,轻弹簧上端与一质量为
的木块1相连,下端与另一质量为
的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木坂上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为
、
重力加速度大小为g。则有()
A.
,
;B.
,
;
C.
;D.
,
例14:如图,在倾角为
的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为()
A.
B.
C.
D.2
例14:如图所示,两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态.已知墙面光滑,水平地面粗糙.现将A球向上移动一小段距离.两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是()
A.
N不变,f变大
B. N不变,f变小
C. N变大,f变大
D. N变大,f变小
受力分析口诀
1.解力学题堡垒坚,受力分析是关键;分析受力性质力,根据效果来处理。
2.分析受力要仔细,定量计算七种力;重力有无看提示,根据状态定弹力;
先有弹力后摩擦,相对运动是依据;万有引力在万物,电场力存在定无疑;
洛仑兹力安培力,二者实质是统一;相互垂直力最大,平行无力要切记。
3.同一直线定方向,计算结果只是“量”,某量方向若未定,计算结果给指明;
两力合力小和大,两个力成q角夹 ,平行四边形定法;
合力大小随q变 ,只在最大最小间,多力合力合另边。
多力问题状态揭,正交分解来解决,三角函数能化解。
4.力学问题方法多,整体隔离和假设;整体只需看外力,求解内力隔离做;
状态相同用整体,否则隔离用得多;即使状态不相同,整体牛二也可做;
假设某力有或无,根据计算来定夺;极限法抓临界态,程序法按顺序做;
正交分解选坐标,轴上矢量尽量多。
拓展题:
1.如图所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成600角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成300角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.1-
2.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为
,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(
取
)( )
A.
B.
C.
D.
3.如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力 f 正确的是( )
A.N=mlg+m2g—Fsinθ B.N=mlg+m2g—Fcosθ
C.f=Fcosθ D.f=Fsinθ
4.如右图,轻弹簧上端与一质量为
的木块1相连,下端与另一质量为
的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木坂上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为
、
重力加速度大小为g,则有( )
A.
,
B.
,
C.
D.
,
5.图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块,它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力,已知a、b的接触面,a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是( )
A.a、b一定沿斜面向上运动
B.a对b的作用力沿水平方向
C.a、b对斜面的正压力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
6.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( )
A.
tanα B.
cotα
C.tanα D.cotα
7.如图所示,在倾角为α的斜面上,小木块受到一个水平力F(F≠0)的作用处于静止状态,则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向可能是 ( )
A.竖直向上 B.斜向右上
C.斜向右下 D.斜向左上
8.如图所示,A、B是两个位于固定斜面上的正方体物块,它们的质量相等,F是沿水平方向作用于A上的外力,已知A、B的接触面,A、B与斜面的接触面均光滑,下列说法正确的是 ( )
A.A对B的作用力大于B对A的作用力
B.A、B可能沿斜面向下运动
C.A、B对斜面的压力相等
D.A、B所受合外力沿水平方向的分力相等
9.如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O′是三根细线的结点,细线bO′水平拉着物体B,cO′沿竖直方向拉着弹簧.弹簧、细线、小滑轮的重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20
N,∠cO′a=120°,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹力为20N
B.重物A的质量为2kg
C.桌面对物体B的摩擦力为10
N
D.细线OP与竖直方向的夹角为60°
10.一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如右图所示.现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是 ( )
A.FN先减小,后增大
B.FN始终不变
C.F先减小,后增大
D.F始终不变
11.如图所示,硬杆BC一端固定在墙上的B点,另一端装有滑轮C,重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计,将绳的固定端从A点稍向下移,则在移动过程中( )
A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大
B.绳的拉力减小,滑轮对绳的作用力增大
C.绳的拉力不变,滑轮对绳的作用力增大
D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
答案:1、B 2、A 3、AC 4、C 5、D 6、A 7、D 8、BD 9.BC 10.B 11.C